第3讲.第二轮复习之代数综合.尖子班.学生版

【例7】 已知二次函数y?(t?1)x2?2(t?2)x? ⑴ 求二次函数的解析式；

⑵ 若一次函数y?kx?6的图象与二次函数的图象都经过点A(?3，m)，求m和k的值； ⑶ 设二次函数的图象与x轴交于点B，C（点B在点C的左侧），将二次函数的图象在 点B，C间的部分（含点B和点C）向左平移n(n?0)个单位后得到的图象记为G， 同时将（2）中得到的直线y?kx?6向上平移n个单位。请结合图象回答：当平移 后的直线与图象G有公共点时，n的取值范围。

3在x?0和x?2时的函数值相等。 2

复习巩固

【练习1】 阅读题：

材料一：已知m、n为整数，mn?2，其中m?n，求m、n． 解：∵2?1?2???2????1?且m?n

?m?2?m??1∴?或?．

n?1n??2??

?b?b2?4ac材料二：一元二次方程ax?bx?c?0?a?0?的解为x?，若

2a2?b?b2?4ac为有理数，则b2?4ac为完全平方数， x?2a即b2?4ac?k2（k为自然数）．

根据上面材料及解题思路，解答下列各题：

⑴ 已知m、n为整数，m2?n2?8，其中m?n，则m?n? ． ⑵ 已知关于x的一元二次方程

Ax2?mx??m?2??0的解为有理数，则整数 m? ． ⑶ 如图，∠AOB?60?，点P在射线OB上一动 点，其中AP，OP为正整数，若AO?8， 求OP的值．

OPB

【练习2】 已知抛物线y＝ax2＋x＋2.

(1)当a??1时，求此抛物线的顶点坐标和对称轴； (2)若代数式?x2?x?2的值为正整数，求x的值；

(3)若a是负数时，当a＝a1时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点M(m，0)；当a＝a2时，抛物线y＝ax2＋x＋2与x轴的正半轴相交于点N(n，0). 若点M在点N的左边，试比较a1与a2的大小.

y4321-4-3-2-1O-1-2-3-41234x第十八种品格：坚持

匡衡凿壁偷光

西汉时候，有个农民的孩子，叫匡衡。他小时候很想读书，可是因为家里穷，没钱上学。后来，他跟一个亲戚学认字，才有了看书的能力。

匡衡买不起书，只好借书来读。那个时候，书是非常贵重的，有书的人不肯轻易借给别人。匡衡在农忙时节，给有钱的人家打短工，不要工钱，只求人家借书给他看。

过了几年，匡衡长大了，成了家里的主要劳动力。他一天到晚在地里干活，只有中午歇晌的时候，才有工夫看一点书，所以一卷书常常要十天半月才能够读完。匡衡很着急，心里想：白天种庄稼，没有时间看书，我可以多利用一些晚上的时间来看书。可是匡衡家里很穷，买不起点灯的油，怎么办呢？

有一天晚上，匡衡躺在床上背白天读过的书。背着背着，突然看到东边的墙壁上透过来一线亮光。他嚯地站起来，走到墙壁边一看，原来从壁缝里透过来的是邻居的灯光。于是，匡衡想了一个办法：他拿了一把小刀，把墙缝挖大了一些。这样，透过来的光亮也大了，他就凑着透进来的灯光，读起书来。 匡衡就是这样刻苦地学习，后来成了一个很有学问的人。

今天我学到了