初中数学应用题的有效教学的实践研究结题报告1

思考： 若墙的长度只有19,怎么建呢?

注意：通常我们在利用一元二次方程解应用题时，应考虑实际情况。 如果你是一个食品包装的设计师，那你一定要有很好的数学基础。

例2、一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形硬纸板,要在它的四角截去四个相等的小正方形,折成一个无盖的长方体纸盒,使它的底面积为800平方厘米.求截去正方形的边长。

分析：1、你能试着根据题意画出简图吗？ 2、根据简图你能找出等量关系吗？

（借助一个食品包装盒，帮助学生更直观地理解题意） 三、巩固练习：

1、两个正方形面积之和为1000。一个正方形边长是另一正方形边长的减去10。求这两个正方形的边长。（巴比伦泥版上的问题） 2、在某公园内一块边长为50米的正方形空地上建造一个正方形鱼池，要求水池旁边有供人观赏行走的通道，且水池占地面积为空地面积的60%。如果你是一个园林设计师，你会怎样设计？

四、课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？ 五、作业：

书本P47习题17.4（2）1 教学设计：

本节是一元二次方程应用的继续和发展，是在学习了前面的一元二次方程的解法的基础上，结合实际问题，讨论了如何分析数量关系，利用相等关系来列方程，以及如何解答。关于列方程解应用题的教学，教材的安排是多次反复，逐步递进，注重数量关系的分析，淡化题型套路，注重分析问题和解决问题能力的培养，增强数学应用意识。本节课渗透着历史文化气息，体现数学是人类的一种文化。让学生体会数学的悠久历史，数学与人类文明的密切相关性，数学文化的多元性。 本节课的引入时建立在学生已有的知识经验基础之上，在引出新知识的同时也巩固了旧知识。在“试一试”中利用一题两千多年前的简单的关于矩形面积的应用题，改变学生一贯认为的应用题很难的想法。同时也让学生知道一元二次方程的有用性，两千多年前的科学家就发现了这一点。不过“试一试”可能并不能让学生感觉到关于一元二次方程的应用题的生活化，这时候给出例1，让学生知道我们数学知识是源于生活。例1需引导学生不仅要会读题，不要时需借助图形进行解题。由简图，大部分学生都能得到方程。虽然本节课的重点是列方程，但是很多学生对于解这种不标准方程还是不熟练的，所以需花一定的时间在解方程上。第2小问，是本题的重点，在具体问题中检验解。例2是我们生活中常见的一个问题，让学生发现数学是无处不在的，一元二次方程是非常有用的。通过实物展示，让学生更直观，也就很容易画出简图，进行解答。

初中数学应用题集

一、分数的应用：

1、一辆装满２０吨货物的卡车，货物总量的 是服装。在服装类的货物中，童装又占了 ，问：这辆卡车装运的童装有多少吨？

2、一只足球的表面积是黑白相间的皮拼接而成的，现知道黑色皮块的块数是白色皮块的块数的 ，如果黑色皮块共有12块，那么这只足球上黑白皮块共有几块？

3、小丽计划三天看完一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ，那么第三天小丽应该看完全书的几分之几呢？

4、某工厂去年产量是280吨，如果今年该厂计划产量是350吨，那么今年该厂计划比去年增产及分之几？

5、某小区的房价（平均价）原来是每平方米4200元，现上涨了 ， （1）那么现售价为每平方米多少元？

（2）买房子还需交纳总房价的 的契税，一套120平方米的房子，按现价买应付多少元？

6、姚明的身高是226厘米，体重是134千克；巴特尔的身高是210厘米，体重是130千克。小明的身高是姚明身高的 ，体重是姚明的 ；小杰的身高是巴特尔身高的 ，体重是巴特尔体重的 ，小明和小杰哪一个各自更高一点呢？哪一个体重更重一点呢？

二、比和比例的应用：

1、一张地图，比例尺是1︰5000，在地图上量得A、B两地的距离是1.8厘米，那么A、B两地实际相距多少米？

2、修一条公路，总长12千米，开工3天修了1.5千米，照这样的速度计算，修完

这条路还要多少天？

3、生产一种零件，现在成本增加一成三，现在比原来增加了百分之几？现在每个零件的成本相当于原来的百分之几？

4、世界上高等植物约有30000种，而我国特有的高等植物有17300种。我国特有的高等植物总数占世界高等植物总数的百分率是多少？

5、2002年12月3日，在摩纳哥举行国际展览局第132次大会，确定2010年世博会主办城市，在最后一轮投票中，共有88个成员国参加了投票，中国上海赢得了54票，成为2010年世博会的主办城市。问上海在这一轮投票中的得票率是多少？

6、 汽车配件厂每天生产汽车零件1000个，其中次品有25个。求产品的合格率。

7、某商店四月份的营业额是25万元，五月份的营业额是27万元，求五月份的增长率是多少？

8、老李原来做800个零件要用5小时，现在做900个零件只要4.5小时，他的工作效率提

高了百分之几？

9、某村村民共种植了8公顷油菜，每公顷地收油菜籽3750千克，如果油菜籽的出

油率是85%，那么共可榨出菜油多少千克？

10、（统计问题）下图是对228名学生来校方式进行的调查： 问：乘公共汽车来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？

乘地铁来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？

步行来校的学生占来校学生人数的百分率是多少？ 乘地铁76 乘公共汽 骑自行车来校学生占来校学生人数的百分率是多少？ 人 车57人 步 骑自行车 行上学 56人

39人 11、（统计问题）下图是某学校六年级学生考试成绩的分布图。如果该年级学生总人数是308名，根据图表中的数据，分别计算出分数在81～85、86～90、91～95的人数占学生总人数的百分比。

86 68

人数 2 10

30

60 75 76 80 81 85 86 90 91 95 96 100 分数 12、（恩格尔系数问题）经济学家将家庭或个人在食品消费上的支出与总消费支出的比值

称作恩格尔系数，即 食品消费支出总额 消费支出总额

恩格尔系数= ×100%

恩格尔系数可以用来刻划不同的消费结构，也能见解反映国家不同的发展阶段，联合国粮农组织的规定如下表所示：

恩格尔系数 恩格尔系数 恩格尔系数 恩格尔系数 恩格尔系数 大于或等于在50%～60%之在40%～50%在30%～40%

60% 间 之间 之间 小于30% 绝对贫困 温饱 小康 富裕 最富裕

（注：在50%～60%之间是指含50%而不含60%的所有数据，以此类推。） 根据上表，结合我国城市和乡村居民的恩格尔系数，请你判断下列年份属于哪个阶段。

年

份 1978年 1995年 2001年

恩格尔系数

城市 57.50% 49% 37.90%

13、（盈亏问题）甲商店以每件200元的批发价购得100件衬衫，以每件售价280元卖出，乙商店以每双300元的批发价购得100双皮鞋，以每双390的售价卖出，见下表： 品 种 成 本 售 价 盈 利 衬 衫 200元 280元 280-200=80元 皮 鞋 300元 390元 390-300=90元 试问：卖衬衫和卖皮鞋，甲商店与乙商店哪家店的盈利率更大？

14、商店里的某件商品的原价是360元，现在降价72元后出售，这件商品的售价打了 几折？

15、（利税问题）小杰将1500元存入银行，月利率是0.11%。存满一年，到期需支付20%的利息税。求到期后小杰可拿到税后利息多少元。

16、（利税问题）李先生以4.5%的年利率向银行贷款12万元，借期五年，以单利计算，到期时支付的利息是多少元？

三、有理数的加减法的应用：

1、已知一辆运货物的卡车从A站出发，先向东行驶15千米，卸货之后再向西行驶25千米装上另一批货物，然后又向东行驶20千米后停下来，问卡车最后停在何处？

2、上海冬天的某两天的天气温度情况如下表所示： 最高温度（℃） 最低温度（℃） 第一天 9.1 2.3 第二天 5.2 －2.3 两天中哪天的温差比较大？

四、一元一次方程的应用

1、2008年中国将举办北京奥运会.中国政府提出了“节俭办奥运”的新理念，将建造国家体育馆的预算资金调整为26亿元，比原预算节约资金35%，问原建造国家体育馆的预算资金为多少亿元？ 2、在2004年雅典奥运会闭幕式上，中国表演队必须用8分49秒表演舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目，其中表演的时间之比是10：8：5，那么舞动北京、中华武术、少儿京剧等节目表演的时间各是多少秒？

3、六年级学生若干人报名参加足球队，男女生之比为4：3，后来走了12名女生，这时男生人数恰好是女生的2倍。求报名时男生与女生的人数。

4、小明的妈妈在银行里存入人民币5000元，国家规定存款利息的纳税办法是：利息税=利息×20%，储户取款时由银行代扣代收，存期一年，到期可得人民币5090元，求这项储蓄的年利率是多少？

5、一种节能型冰箱，商店按原售价的九折出售，降价后的新售价是每台2430元，因为商店按进价加价20%作为售价，所以降价后商店还能赚钱，请问，这种节能型冰箱的进价是多少元？按降价后的新售价出售，商店每台还可赚多少元？

乡村

67.70%

58.60%

47.70%