北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明单元测试题

2020春北师大版八下数学第一章三角形的证明单元测试题

一、选择题（每小题3分，共30分）

1. 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（ ）的交点.

A. 三个内角平分线 B. 三边垂直平分线 C. 三条中线 D. 三条高

2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是（ ） A、等腰三角形不是轴对称图形

B、等腰三角形的两底角相等

C、 等腰三角形是轴对称图形

D、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合

3、如图1-Z-1所示，在△ABC中，AC=DC=DB，∠ACD=100°则∠B等于（ ） A、50° B、40° C、 25° D、 20°

4、如图1-Z-2所示，在△ABC与△DEF中，已有条件AB=DE，还需要添加两个条件才能使△ABC≌△DEF， 不能添加的条件是（ ）

A、∠B=∠E，BC=EF B、BC=EF，AC=DF C、∠A=∠D，∠B=∠E， D、 ∠A=∠D，BC=EF

5、已知：如图1-Z-3所示，m∥n，等边三角形ABC的顶点B在直线m上，边BC与直线m所夹的锐角为20°则∠a的度数是（ ） A、60° B、30° C、40° D、45°

6、如图1-Z-4所示，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC交AB于M，交AC于N，若BM+CN=9，则线段MN的长为（ ） A、6 B、7 C、8 D、9 7、如图1-Z-5所示，在△ABC中，CD平分∠A CB，∠A=80°，∠ACB=60°，那么∠BDC=（ ）

A、80° B、90° C、100° D、110°

1

8、如图1-Z-6所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8cm，则线段BC的长为（ ）

A、3.8cm B、7.6cm C、11.4cm D、11.2cm

9、如图1-Z-7所示，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点P在x轴上，若以P、O、A为顶点的三角形是等腰三角形，则满足条件的点P共有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个

10、如图10，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，

AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM＝CN；③AC＝DN.其中，正确结论的个数是( )

图10

A．3个 C．1个

B．2个 D．0个

第Ⅱ卷（非选择题，共70分）

2

二、填空（每小题4分，共24分）

11.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是 度.

12、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30，腰长为6，则其底边上的高是 。 13、如图，△ABC中，∠C=90°，∠A＝30° ，BD平分∠ABC交AC于D，若CD＝2cm，则AC= . 14、Rt⊿ABC中，∠C=90o,∠B=30o,则AC与AB两边的关系是 .

15、在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是 . 16、在△ABC中，∠A=40°，AB=AC ，

AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为 ．

0

三、解答题：

1、DC⊥CA，EA⊥CA， CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．（6分） D E C B A

2如图，∠A=∠D=90°，AC=BD.求证：OB=OC；（6分）

3

3、?ABC中，AB?AC，?A?50?，DE是腰AB的垂直平分线，求?DBC的度数。（6分）

4、如图12，△ABC中，AB=AC，∠1=∠2，求证：AD平分∠BAC.（8分）

5：如图11，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAD=是∠ADB的平分线，求证：CD=

1∠BAC，过点D作DE⊥AB，DE恰好21DB.（8分） 2

6、如图，已知：△ABC中，AD是高，CE是中线，DC=BE，DG⊥CE，G是垂足． 求证：（1）G是CE的中点；（2）∠B=2∠BCE．

4