4-2016美赛题目(模拟赛题目)

2016年美赛A题 热水澡

一个人用热水通过一个水龙头来注满一个浴缸，然后坐在在浴缸中，清洗和放松。不幸的是，浴缸不是一个带有二次加热系统和循环喷流的温泉式浴缸，而是一个简单的水容器。过一会儿，洗澡水就会明显地变凉，所以洗澡的人需要不停地将热水从水龙头注入，以加热洗浴水。该浴缸的设计是以这样一种方式，当浴缸里的水达到容量极限，多余的水通过溢流口泄流。考虑空间和时间等因素，建立一个浴缸的水温模型，以确定最佳的策略，使浴缸里的人可以用这个模型来让整个浴缸保持或尽可能接近初始的温度，而不浪费太多的水。 使用你的模型来确定你的策略对浴缸的形状和体积，浴缸里的人的形状、体积、温度，以及浴缸中的人的运动等因素的依赖程度。如果这个人一开始用了一种泡泡浴剂加入浴缸，以协助清洗，这会怎样影响你的模型的结果？除了要求的一页MCM摘要提交之外，你的报告必须包括一页的为浴缸用户准备的非技术性的说明书来阐释你的策略，同时解释为什么洗澡水的温度得到均衡地保持是如此之难。

2016年美赛B题 太空垃圾

在地球轨道上的小碎片的数量已引起越来越多的关注。据估计，目前有超过500，000块的空间碎片，也被称为轨道碎片，由于被认为对空间飞行器是潜在的威胁而正在被跟踪。2009年2月10日，俄罗斯卫星kosmos-2251和美国卫星iridium-33相撞之后，该问题受到了新闻媒体更广泛的讨论。

一些消除碎片方法已经被提出。这些方法包括使用微型的基于太空的喷水飞机和高能量的激光来针对一些特定的碎片和设计大型卫星来清扫碎片。碎片按照大小和质量分步，从刷了油漆的薄片到废弃的卫星都有。碎片在轨道上的高速度飞行使得捕捉十分困难。

建立一个以时间为参考量的模型，以确定最佳的方法或系列方法，为一个私营企业提供商机，以解决空间碎片问题。你的模型应该包括定量和定性的对成本，风险，收益的估计，并考虑其他的一些重要因素。你的模型应该能够评估某种方法，以及组合的系列方法，并能够研究各种重要的假设情况。 使用你的模型，确定商机会是否存在。如果存在可行的不同种类的解决方案，比较不同的去除碎片的方案，该方案包括一个具体的建议来说明如何消除碎片。如果没有这种可能，请提供创新性的方案来消除碰撞。

除了MCM要求提交的一页摘要外，由于高层政策制定者和新闻媒体分析人士不具备技术背景，所以你应写出一个执行报告。必须包括一个两页的执行报告，该报告介绍了考虑的方案和主要的建模结果，并且该报告还要从你的前面所做的工作中提出一个合理的行动建议，包括单一具体的行动，联合行动，或不采取行动。

2016年美赛C题 goodgrant的挑战

goodgrant基金会是一个慈善组织，其目的是提高高校就读的美国本科生教育绩效。为此，基金会计划从2016年7月开始的五年中每年捐赠1亿美元到符合条件的学校。在这样做时，他们不想重复投资和关注其他大型的捐赠组织如盖茨基金会和基金会所。

goodgrant基金会要求你的团队建立一个模型来确定最优投资策略，以确定需要投资的学校、每个学校的投资额、这项投资的回报、对学生成绩有显著的正向影响所需要持续的投资时间。 这一策略应该包含一个1到n的最优化，以及优先推荐学校的列表，而这些学校的选择是基于每个候选学校所表明的能有效利用私人资金投资、有潜力的学校候选名单。此外，你的策略还应包括适合诸如goodgrant基金组织投资的预估的投资回报。

为助你一臂之力，附录的数据文件（problemcdata .zip）包含来自美国国家教育统计中心（）提取的信息。它包含一个广泛的几乎所有的大学在美国的调查信息数据库，和大学记分卡数据集（包含），各种制度绩效数据。你的模型和随后的策略必须基于一些有意义且可靠的这两个数据集的子集。

除了MCM要求提交的一页摘要外，你的报告必须包括给goodgrant基金会首席财务官（CFO）Mr. Alpha Chiang的一封信，描述你的最优投资策略，你的建模方法和主要结果，并简要地讨论你提出的投资回报，以便于让goodgrant基金会采用，来评估2016年的捐款和未来在美国的慈善教育投资。这封信的长度不超过2页。

注意：提交你的电子解决方案时不包含任何数据库文件。应提交的唯一的东西就是你的电子（Word或PDF）解决方案。

Problem C data.zip数据文件包含： 问题C -美国UID为潜在的候选学校.xlsx 问题C -最新研究的数据（记分卡要素）。Xlsx 问题C 记分卡数据词典-09-08-2015.xlsx IPEDS变量列表.pdf

你可以下载数据（problemcdata .zip）在以下网站：

2016年美赛D题 社会信息网络的演变和影响评估

在当今技术通信网络中，信息迅速传播；有时是由于信息本身的内在价值，其他时候是由于信息到达有影响或中心的网络节点，能够通过社交媒体加快其传