2019年河南省普通高中招生考试试卷数学(word版,含答案)

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请你解答.

如图所示，底座上A，B两点间的距离为90cm，低杠上点C到直线AB的距离CE的长为155cm，高杠上点D到直线AB的距离DF的长为234cm，已知低杠的支架AC与直线AB的夹角∠CAE为82.4°，高杠的支架BD与直线AB的夹角∠DBF为80.3°，求高、低杠间的水平距离CH的长. （结果精确到1cm，参考数据：sin82.4°≈0.991，cos82.4°≈0.132，tan82.4°≈7.500，sin80.3°≈0.983，cos80.3°≈0.168，tan80.3°≈5.850）

21.（10分）某公司推出一款产品，经市场调查发现，该产品的日销售量y（个）与销售单价x（元）之间满足一次函数关系.关于销售单价，日销售量，日销售利润的几组对应值如下表： 85 95 105 115 销售单价x（元） 175 125 75 m 日销售量y（个） 875 1875 1875 875 日销售利润w（元） （注：日销售利润=日销售量×（销售单价-成本单价）） （1）求y关于x的函数解析式（不要求写出x的取值范围）及m的值. （2）根据以上信息，填空：

该产品的成本单价是__________元.当销售单价x=__________元时，日销售利润w最大，最大值是__________元.

（3）公司计划开展科技创新，以降低该产品的成本.预计在今后的销售中，日销售量与销售单价仍存在（1）中的关系.若想实现销售单价为90元时，日销售利润不低于3750元的销售目标，该产品的成本单价应不超过多少元？

22.（10分） （1）问题发现

如图1，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=40°，连接AC，BD交于点M.填空：

AC ①的值为__________.

BD ②∠AMB的度数为__________. （2）类比探究

如图2，在△OAB和△OCD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=90°，∠ACOAB=∠OCD=30°，连接AC交BD的延长线于点M.请判断的值及∠AMB的

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度数，并说明理由. （3）拓展延伸

在（2）的条件下，将△OCD绕点O在平面内旋转，AC，BD所在直线交于点M.若OD=1，OB=7，请直接写出当点C与点M重合时AC的长.

23.（11分）如图，抛物线y?ax2?6x?c交x轴于A，B两点，交y轴于点C.直线y=x-5经过点B，C. （1）求抛物线的解析式.

（2）过点A的直线交直线BC于点M.

①当AM⊥BC时，过抛物线上一动点P（不与点B，C重合），作直线AM的平行线交直线BC于点Q，若以点A，M，P，Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的横坐标.

②连接AC，当直线AM与直线BC的夹角等于∠ACB的2倍时，请直接写出点M的坐标.

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