小学奥数思维训练-整数计算综合通用版

2014年四年级数学思维训练：整数计算综合

1．计算：

（1）121×32÷8； （2）4×（250÷8）； （3）25×83×32×125． 2．计算：

（1）56×22+56×33+56×44； （2）222×33+889×66． 3．计算：

（1）37×47+36×53； （2）123×76﹣124×75．

4．计算：100﹣99+98﹣97+96﹣95+?+12﹣11+10．

5．计算：50+49﹣48﹣47+46+45﹣44﹣43+?﹣4﹣3+2+1． 6．计算：（1+3+5+7+?+199+201）﹣（2+4+6+8+?+198+200）． 7．计算：1+2+3+4+?+48+49+50+49+48+?+4+3+2+1．

8．下面是一个叫做“七上八下”的数字游戏．游戏规则是：对一个给定的数，按照由若干个7和8组成的口令进行一连串的变换．口令“7”是指在这个数中插入一个数字，使得新生成的数尽量大；口令“8”是指将这个数中的一个数字去掉，也要使新生成的数尽量大．例如：给出的数是1995，口令是“8→7，”在第一个口令“8”发出后变成995，在第二个口令“7”发出后变成9995．

如果给出数“6595”以及口令“8→7→8→7→8→8”，问：变换后依次得到的6个数的和是多少？

9．规定运算“▽”为：a▽b=（a+1）×（b﹣1），请计算： （1）8▽10； （2）10▽8．

10．规定运算“?”为：a?b=a×b﹣（a+b），请计算： （1）5?8； （2）8?5； （3）（6?5）4； （4）6?（5?4） 11．计算：

（1）72×27×88÷（9×11×12）；

（2）31×121﹣88×125÷（1000÷121）． 12．计算：

（1）555×445﹣556×444；

（2）42×137﹣80÷15+58×138﹣70÷15．

13．计算：20092009×2009﹣20092008×2008﹣20092008． 14．计算：1+2﹣3+4+5﹣6+7+8﹣9+?+97+98﹣99．

15．计算：100×99﹣99×98+98×97﹣97×96+96×95﹣95×94+?+4×3﹣3×2+2×1． 16．在不大于1000的自然数中，A为所有个位数字为8的数之和，B为所有个位数字为3的数之和．A与B的差是多少？ 17．求图中所有数的和．

试卷第1页，总3页

222222222

18．已知平方差公式：a﹣b=（a+b）×（a﹣b），计算：20﹣19+18﹣17+16﹣15+?+22

﹣1．

19．计算：951×949﹣52×48．

20．规定运算“Θ”为：aΘb=a+2b﹣2，计算： （1）（8Θ7）Θ6； （2）8Θ（7Θ6）

21．规定运算“○”为：a○b=（a+1）×（b﹣2）．如果6○（□○5）=91，那么方格内应该填入什么数？

22．规定：符号“△”为选择两数中较大的数的运算，“▽”为选择两数中较小的数的运算，例如：3△5=5，3▽5=3，请计算：1△2△3▽4△5△6▽7△?▽100．（运算的顺序是从左至右）

23．观察下面算式的规律：

2000+1991﹣1988﹣1982+1976+1970﹣1964﹣1958+1952+1946﹣1940﹣1934+? 一直这样写下去，那么最后4个自然数分别是哪4个？符号分别是加还是减？算式最终的结果为多少？

24．从1，2，?，9，10 中任意选取一个奇数和一个偶数，并将两数相乘，可以得到一个乘积，把所有这样的乘积全部加起来，总和是多少？ 25．计算：1﹣3+6﹣10+15﹣21+28﹣?+4950．

22222222

26．已知平方差公式：a﹣b=（a+b）×（a﹣b），计算：100+99﹣98﹣97+96+95﹣222222

94﹣93+?+4+3﹣2﹣1．

27．aΘb表示从a开始依次增加的b个连续自然数的和，例如：4Θ3=4+5+6=15，5Θ4=5+6+7+8=26，请计算：（1）4Θ15；

（2）在算式（□Θ7）Θ11=1056中，方框里的数应该是多少？

28．定义两种运算：aΩb=a﹣b+1，a?b=a×b+1，用“Ω”、“?”和括号填入下面的式子，使得等式成立（不能用别的计算符号）：7 3 4 5=3． 29．现定义四种操作的规则如下：

①“一分为二”：如果一个自然数是偶数，就把它除以2；如果是奇数，就先加上1，然后除以2．例如从16可以得到8，从27可以得到14．

②“丢三落四”：如果一个自然数中包含数字“3”或“4”，就将其划掉，例如从5304可以得到50，从408可以得到8．（不含数字3和4的自然数不能进行“丢三落四”操作）

③“七上八下”：如果一个自然数中包含数字“7”，就将所有“7”移到最左边；如果一个自然数中包含数字“8”，就将所有“8”移到最右边．例如从98707可以得到77908，从802可以得到28．（不含数字7和8的自然数不能进行“七上八下”操作）

④“十全十美”：将一个自然数的个位数字换成0．例如从111可以得到110，从905可以得到900．（个位是0的自然数不能进行“十全十美”操作） （1）请写出对4176依次进行③①③②④操作后的结果； （2）从655687开始，最少经过几次操作以后可以得到0？

（3）一个三位数除了“丢三落四”外，其他三个操作各进行一次之后得到的结果是 ；求有多少个这样的三位数？

30．如图是同学们都很熟悉的九九乘法口诀表，表中所有乘积的总和是多少？

试卷第2页，总3页

试卷第3页，总3页