2020-2021学年江苏省泰州市中考数学第一次模拟试题及答案解析

故答案为：

10．一组数据6，8，10的方差等于

．

【考点】方差．

【分析】先求出这组数据的平均数，然后代入方差计算公式求出即可． 【解答】解：平均数为：（6+8+10）÷3=8， S2= [（6﹣8）2+（8﹣8）2+（10﹣8）2] = [（4+0+4） =，

故答案为：．

11．如果两个相似三角形的相似比是2：3，较小三角形的面积为4cm2，那么较大三角形的面积为 9 cm2．

【考点】相似三角形的性质．

【分析】根据相似三角形面积的比等于相似比的平方求出面积比，根据题意计算即可． 【解答】解：∵两个相似三角形的相似比是2：3，

∴两个相似三角形的面积比是4：9，又较小三角形的面积为4cm2， 那么较大三角形的面积为9cm2， 故答案为：9．

12．圆心角为120°的扇形，其面积等于12πcm2，则这个扇形的半径等于 6 cm． 【考点】扇形面积的计算．

【分析】设该扇形的半径是rcm，再根据扇形的面积公式即可得出结论． 【解答】解：设该扇形的半径是rcm，则 12π=解得r=6．

，

故答案是：6．

13．如图，直线l1∥l2，∠2=40°，则∠1+∠3+∠4= 220 °．

【考点】平行线的性质．

【分析】根据平行线的性质得到∠ABE=∠1，∠EBC=∠BCF，∠FCD+∠4=180°，等量代换得到结论．

【解答】解：如图，过B作BE∥l1，CF∥l1， ∵直线l1∥l2， ∴BE∥CF∥l1∥l2，

∴∠ABE=∠1，∠EBC=∠BCF，∠FCD+∠4=180°， ∴∠1+∠3+∠4=∠2+180°=220°， 故答案为：220．

14．如图，AB是半圆的直径，C、D是半圆上的两点，且∠BAC=20°，则∠D= 110 °．

【考点】圆周角定理．

【分析】连接BD，根据圆周角定理求出∠ADB及∠BDC的度数，进而可得出结论． 【解答】解：连接BD， ∵AB是半圆的直径， ∴∠ADB=90°． ∵∠BAC=20°， ∴∠BDC=20°，

∴∠D=∠ADB+∠BDC=90°+20°=110°． 故答案为：110．

15．如图，等腰直角三角形的斜边长AB=8，一直线l绕顶点B任意旋转，过A向l作垂线，垂足为H，则线段CH长的取值范围是 0≤CH≤8 ．

【考点】旋转的性质；等腰直角三角形．

【分析】首先证明A、C、H、B四点共圆，再根据CH是弦即可确定其范围． 【解答】解：如图，∵∠ACB=∠AHB=90°， ∴A、C、H、B四点共圆， ∵AB是直径，CH是弦，

∴CH的最小值是0（此时C与H重合）， CH的最大值是直径， ∴0≤CH≤8．

故答案为0≤CH≤8．

16．如图，Rt△ABC的直角边BC在x轴上，斜边AC上的中线BD交y轴于点E，双曲线的y=（k＞0）图象经过点A，若△BEC的面积为4，则k= 8 ．

【考点】反比例函数系数k的几何意义．

【分析】由BD为Rt△ABC斜边AC上的中线，可得出BD=CD=AD，进而得出∠DCB=∠DBC，再由EO⊥BC得出∠BOE=CBA，从而得出△BOE∽△CBA，由相似三角形的性质可得出

，再结合△BEC的面积为4以及反比例函数系数k的几何意义即可得出结

论．

【解答】解：∵BD为Rt△ABC斜边AC上的中线， ∴BD=CD=AD， ∴∠DCB=∠DBC， 又∵EO⊥BC，

∴∠BOE=CBA=90°， ∴△BOE∽△CBA， ∴

，

即BC?OE=OB?BA． 又∵S△BCE=BC?OE=4，

∴OB?BA=|k|=8， ∴k=±8， ∵k＞0， ∴k=8．

故答案为8．

三、解答题(本大题共10小题，满分102分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤) 17．计算： （1）（2）

﹣2sin60°+（÷（x+2﹣

）﹣1﹣|1﹣

）．

|；

【考点】实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．

【分析】（1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用特殊角的三角函数值计算，第三项利用负整数指数幂法则计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果； （2）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果． 【解答】解：（1）原式=2（2）原式=

÷

﹣2×

+2﹣=

?

+1=3；

=

．

18．袋中有1个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸除1个球，记录颜色后放回、搅匀，再从中任意摸出1球，像这样有放回地先后摸球2次．摸出红球得2分，摸出黑球得1分．

（1）第一次摸得黑球的概率是多少？

（2）两次摸球所得总分是4分的概率是多少？