(4份试卷汇总)2019-2020学年台州市名校数学高一(上)期末质量检测模拟试题

2019-2020学年高一数学上学期期末试卷

一、选择题

1．函数y?cosx?tanx (???2?x?2)的大致图象是（ ）

A. B.

C. D.

lnx?x2?3x2．函数f?x????,(x?0)??3?x?3,?x?0?的零点个数为( )

?A．0

B．1 C．2 D．3

3．已知0?α?π2,2sin???α?π?6???65,sin??π??2α?12???( ) A．312B．?31221250 50 C．50 D．?21250 4．已知数列{a1n}满足：an?n(n?2)，则{an}的前10项和S10为

A．

11 C．

17517512B．

1124 132 D．

264 5．已知数列{aloga*n}满足2an?1?1?log2n(n?N)，且a1?a2?L?a10?1，则

log2(a101?a102?L?a110)的值等于（ ）

A.10

B.100

C.210

D.2100

6．若函数y?f(x)的图像位于第一、二象限，则它的反函数y?f?1(x)的图像位于（A．第一、二象限 B．第三、四象限

C．第二、三象限

D．第一、四象限

7．函数f（x）=

2cosx?12x?2?x的部分图象大致是（ ） A． B．

C． D．

8．已知?是第二象限角，P(x,5)为其终边上一点，且cos??24x，则sin??（ ） ） A.

2 4B.

25 42C.

7 422D.

10 49．已知圆C1：(x?1)?(y?1)?1，圆C2：(x?4)?(y?5)?9，点M、N分别是圆C1、圆C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PN|?|PM|的最大值是（ ）

A．25?4 B．9 C．7 D．25?2 10．记集合A???x,y?|x2?y2?16，集合B???x,y?|x?y?4?0,?x,y??A?表示的平面区域分别?为?1,?2.若在区域?1内任取一点P?x,y?，则点P落在区域?2中的概率为（ ） A．

??2 4?B．

3??2 4?2C．

??2 4?D．

3??2 4?11．条件p：关于x的不等式?a?4?x?2?a?4?x?4?0?a?R?的解集为R；条件q：0?a?4，则p是q的( ) A.充分不必要条件 C.充要条件

柱的表面积为( )

B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件

），则该三棱

12．一个三棱柱的底面是正三角形，侧棱垂直于底面，它的三视图及其尺寸如下（单位

A． B． C． D．

二、填空题

A1??a,0?， A2?a,0?，B?0,b?， F?c,0?．若在线13．已知a?0，b?0，c?0，且c2?a2?b2， ,2?，使得PiA1?PiA2，则实数段BF上（不含端点）存在不同的两点Pi?i?1c的取值范围是___． ab，c，已知bsinC?csinB?4asinBsinC，B，C的对边分别为a，14．△ABC的内角A，b2?c2?a2?8，则△ABC的面积为________．

15．已知函数f?x??Asin??x???(其中A?0，??______．

?2)的部分图象如图所示，则f?x?的解析式为

o16．如图，半径为1的扇形AOB的圆心角为120o，点C在?AB上，且?COA?30，若

uuuruuuruuurOC??OA??OB，则????__________.

三、解答题

17．在?ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c，且满足3(bcosA?acosB)?2bsinC. （1）求角B的大小； （2）若?ABC的面积为

3，B是钝角，求b的最小值. 218．已知函数F?x??f?x??g?x?.

（1）若函数f?x??x，g?x??x?2x?2，求函数F?x?的零点；

22（2）若函数f?x??ax?1，g?x??lnx，函数F?x?在区间?,1?上有且仅有两个零点x0和ex0，求

?1??e?实数a的取值范围.

19．如图，某公园摩天轮的半径为40m，点O距地面的高度为50m，摩天轮做匀速转动，每10min转一圈，摩天轮上的点P的起始位置在最低点处．

?1?已知在时刻t?min?时点P距离地面的高度为f?t??Asin?ωt?φ??B，其中A?0，ω?0，?π?φ?π，求f?t?的解析式；

?2?在摩天轮转动的一圈内，有多长时间点P距离地面超过70m？

20．已知（1）由

的值；

，且

.

（2）求

21．已知圆C经过

的值. 、

两点，且圆心在直线

上．

（1）求圆C的方程； （2）若直线经过点

且与圆C相切，求直线的方程．

22．如图，在三棱锥V?ABC中，平面VAB?平面ABC，?VAB为等边三角形，AC?BC且

AC?BC?2，O，M分别为AB，VA的中点．

（1）求证：VB//平面MOC； （2）求证：平面MOC?平面VAB； （3）求三棱锥V?ABC的体积． 【参考答案】***

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A D B D A D B B 二、填空题 13．2?14．B B c5?1 ?a223. 3??15．f?x??sin?2x?16．3 三、解答题 17．（1）B???? 3??3或

2?.（2）6 3?1e2?,2?. 18．(1) ?2和1.(2) ?2?e?1e?1?19．（1）f?t???40cos20．（1）（2） 21．（１）

22．（1）略（2）略（3）；（２）

π10t?50．； （2）摩天轮转动的一圈内，有min点P距离地面超过70m. 533 3