一轮复习共点力的平衡

受力分析 共点力的平衡

1．如图1所示，固定斜面上有一光滑小球，分别与一竖直轻弹簧P和一平行斜面的轻弹簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数不可能的是

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图1

A．1 B．2 C．3 D．4

解析 设斜面倾角为θ，小球质量为m，假设轻弹簧P对小球的拉力大小恰好等于mg，则小球受二力平衡；假设轻弹簧Q对小球的拉力等于mgsin θ，小球受到重力、弹簧Q的拉力和斜面的支持力作用，三力平衡；如果两个弹簧对小球都施加了拉力，那么除了重力，小球只有再受到斜面的支持力才能保证小球受力平衡，即四力平衡；小球只受单个力的作用，合力不可能为零，小球不可能处于静止状态。 答案 A

2．(2014·山东高考针对性训练)如图2所示，一名骑独轮车的杂技演员在空中钢索上表演。已知独轮车和演员的总质量为60 kg，两侧钢索的夹角为150°，钢索所能承受的最大拉力为2 000 N，g取10 m/s2。当独轮车和演员在图示位置静止不动时，钢索对独轮车的作用力大小为

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图2

A．600 N B．1 200 N C．2 000 N D．4 000 N

解析 选独轮车和演员整体为研究对象，进行受力分析，受重力G和钢索的作

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用力F，由平衡条件可知，F＝G＝600 N，所以选项A正确。 答案 A

3．某班级同学要调换座位，一同学用斜向上的拉力拖动桌子沿水平地面匀速运动，则下列说法正确的是

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A．拉力的水平分力等于桌子所受的合力 B．拉力的竖直分力小于桌子所受重力的大小 C．拉力与摩擦力的合力大小等于重力大小 D．拉力与重力的合力方向一定沿水平方向

解析 由于桌子沿水平地面匀速运动，所以一定沿地面有向后的滑动摩擦力，根据摩擦力的产生条件，一定有竖直向上的弹力，所以桌子应受到四个力的作用而平衡，即重力，斜向上的拉力，竖直向上的支持力和沿水平地面向后的摩擦力，且四个力的合力为零，故A错；将斜向上的拉力分解成竖直向上的分力和水平向前的分力，则竖直方向上三力平衡，水平方向上二力平衡，故B正确；拉力与摩擦力的合力大小等于拉力的竖直分力，小于重力，故C错；拉力和重力的合力方向一定斜向下不沿水平方向，故D错。 答案 B

4．如图3所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力FN的大小变化是

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图3

A．F增大，FN减小 B．F和FN均减小 C．F和FN均增大 D．F减小，FN不变

解析 设斜面倾角为α，拉力与斜面的夹角为β，对小球，由平衡条件得mgsin

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α＝Fcos β，Fsin β＋FN＝mgcos α；小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，夹角β增大，则F增大，FN减小，故A正确。 答案 A

5．(2014·上海单科，9)如图4所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB固定在竖直平面内，A端与水平面相切。穿在轨道上的小球在拉力F作用下，缓慢地由A向B运动，F始终沿轨道的切线方向，轨道对球的弹力为FN。在运动过程中

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图4

A．F增大，FN减小 C．F增大，FN增大

B．F减小，FN减小 D．F减小，FN增大

解析 由题意知，小球在由A运动到B过程中始终处于平衡状态。设某一时刻小球运动至如图所示位置，则对球由平衡条件得：F＝mgsin θ，FN＝mgcos θ，在运动过程中，θ增大，故F增大，FN减小，A正确。

答案 A

6．半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN。在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态。如图5所示是这个装置的纵截面图。若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止。在此过程中，下列说法中正确的是

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图5

A．MN对Q的弹力逐渐减小 B．地面对P的摩擦力逐渐增大 C．P、Q间的弹力先减小后增大 D．Q所受的合力逐渐增大

解析 对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为FN，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和FN的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和FN都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于FN，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大，故B选项正确。

答案 B

7．(2014·昆明市质量检测)如图6所示，两个质量均为m的小球用轻质细杆连接静止于内壁光滑的半球形碗内，杆及碗口平面均水平，碗的半径及两小球之间的距离均为R，不计小球半径，则碗对每个小球的支持力大小为

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图6

323

A.3mg B.3mg C.3mg D．2mg

解析 以其中一小球为研究对象，受力情况如图所示。根据题意可知θ＝30°，mg23

根据平衡条件可知：FN1＝cos θ＝3mg，选项B正确。

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