2018年山东省德州市中考数学试卷及详细答案

2018年山东省德州市中考数学试卷

一、选择题：本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得4分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。

1．（4分）3的相反数是（ ） A．3

B． C．﹣3 D．﹣

2．（4分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（4分）一年之中地球与太阳之间的距离随时间而变化，1个天文单位是地球与太阳之间的平均距离，即1.496亿km，用科学记数法表示1.496亿是（ ） A．1.496×107 B．14.96×108 C．0.1496×108 D．1.496×108 4．（4分）下列运算正确的是（ ） A．a3?a2=a6 B．（﹣a2）3=a6 C．a7÷a5=a2

D．﹣2mn﹣mn=﹣mn

5．（4分）已知一组数据：6，2，8，x，7，它们的平均数是6，则这组数据的中位数是（ ） A．7

B．6

C．5

D．4

6．（4分）如图，将一副三角尺按不同的位置摆放，下列方式中∠α与∠β互余的是（ ）

A．图① B．图② C．图③ D．图④

7．（4分）如图，函数y=ax2﹣2x+1和y=ax﹣a（a是常数，且a≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）

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A． B． C．

D．

8．（4分）分式方程﹣1=

D．无解

的解为（ ）

A．x=1 B．x=2 C．x=﹣1

9．（4分）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ）

A．

2

B．

C．πm2 D．2πm2

10．（4分）给出下列函数：①y=﹣3x+2；②y=；③y=2x2；④y=3x，上述函数中符合条作“当x＞1时，函数值y随自变量x增大而增大“的是（ ） A．①③

B．③④

C．②④

D．②③

11．（4分）我国南宋数学家杨辉所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项式（a+b）n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”

根据”杨辉三角”请计算（a+b）8的展开式中从左起第四项的系数为（ ）

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A．84 B．56 C．35 D．28

12．（4分）如图，等边三角形ABC的边长为4，点O是△ABC的中心，∠FOG=120°，绕点O旋转∠FOG，分别交线段AB、BC于D、E两点，连接DE，给出下列四个结论：①OD=OE；②S△ODE=S△BDE；③四边形ODBE的面积始终等于周长的最小值为6．上述结论中正确的个数是（ ）

；④△BDE

A．1

B．2 C．3 D．4

二、填空题：本大题共6小题，共24分，只要求填写最后结果，每小题填对得4分。

13．（4分）计算：|﹣2+3|= ．

14．（4分）若x1，x2是一元二次方程x2+x﹣2=0的两个实数根，则x1+x2+x1x2= ． 15．（4分）如图，OC为∠AOB的平分线，CM⊥OB，OC=5，OM=4，则点C到射线OA的距离为 ．

16．（4分）如图，在4×4的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则∠BAC的正弦值是 ．

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17．（4分）对于实数a，b，定义运算“◆”：a◆b=因为4＞3．所以4◆3=

=5．若x，y满足方程组

，例如4◆3，，则x◆y= ．

18．（4分）如图，反比例函数y=与一次函数y=x﹣2在第三象限交于点A，点B的坐标为（﹣3，0），点P是y轴左侧的一点，若以A，O，B，P为顶点的四边形为平行四边形，则点P的坐标为 ．

三、解答题：本大题共7小题，共78分。解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

19．（8分）先化简，再求值

的整数解．

20．（10分）某学校为了解全校学生对电视节目的喜爱情况（新闻，体育，动画，娱乐，戏曲），从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成两幅不完整的统计图．

÷

﹣（

+1），其中x是不等式组

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