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北师大版高一数学第三章指数函数和对数函数
单元测试题（带答案）
单元测试是帮助大家进行查缺补漏的最好办法，以下是第三章指数函数和对数函数单元测试题，请大家参考。 一、选择题(本大题共10小题，每题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.) 1.已知x，y为正实数，则()
A.2lgx+lgy=2lgx+2lgy B.2lg(x+y)=2lgx2lgy C.2lgxlgy=2lgx+2lgy D.2lg(xy)=2lgx2lgy 解析 取特殊值即可.如取x=10，
y=1,2lgx+lgy=2,2lg(xy)=2,2lgx+2lgy=3,2lg(x+y)=2lg11,2lgxlgy=1. 答案 D
2.若函数y=f(x)是函数y=ax(a0，a1)的反函数且f(2)=1，则f(x)=() A.12x B.2x-2 C.log12 x D.log2x
解析 由题意知f(x)=logax，∵f(2)=1，loga2=1， a=2，f(x)=log2x. 答案 D
3.已知f(x)=log3x，则函数y=f(x+1)在区间[2,8]上的最大值与最小值分别为()
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A.2与1 B.3与1 C.9与3 D.8与3
解析 由f(x)=log3x，知f(x+1)=log3(x+1)， 又28，39. 故1log3(x+1)2. 答案 A
4.下列说法正确的是()
A.log0.56log0.54 B.90.9270.48 C.2.50122.5 D.0.60.5log0.60.5
解析 ∵90.9=32.7,270.48=31.44，又y=3x在(-，+)上单调递增，32.731.44. 答案 B
5.设函数f(x)=logax(a0，a1).若f(x1x2x2019)=8，则f(x21)+f(x22)++f(x22019)的值等于() A.4 B.8 C.16 D.2loga8
解析 f(x21)+f(x22)++f(x22019) =logax21+logax22++logax22019 =loga(x1x2x2019)2 =2loga(x1x2x2019)=28=16. 答案 C
6.(log43+log83)(log32+log98)等于()
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A.56 B.2512 C.94 D.以上都不对
解析 (log43+log83)(log32+log98) =12log23+13log23log32+32log32 =2512. 答案 B
7.若f(x)=log2x的值域为[-1,1]，则函数f(x)的定义域为()
A.12，1 B.[1,2] C.12，2 D.22，2
解析 由-1log2x1，得122. 答案 C
8.函数f(x)的图像向右平移1个单位长度，所得图像与曲线y=ex关于y轴对称，则f(x)=() A.ex+1 B.ex-1 C.e-x+1 D.e-x-1
解析 与曲线y=ex关于y轴对称的曲线为y=e-x，函数y=e-x的图像向左平移一个单位长度即可得到函数f(x)的图像，即f(x)=e-(x+1)=e-x-1. 答案 D
9.若f(x)=2x+2-xlga是奇函数，则实数a=() A.13 B.14
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C.12 D.110
解析 ∵f(x)是定义域为R的奇函数， f(0)=0，20+20lg a=0， lg a=-1，a=110. 答案 D
10.某地区植被破坏，土地沙化越来越严重，最近三年测得沙漠增加值分别为0.2万公顷，0.4 万公顷和0.76万公顷，则沙漠增加数y公顷关于年数x的函数关系较为近似的是() A.y=0.2x B.y=110(x2+2x) C.y=2x10 D.y=0.2+log16x 解析 逐个检验. 答案 C
二、填空题(本大题共5小题，每题5分，共25分.将答案填在题中横线上.)
11.函数y=ax-2+1(a0，且a1)的图像必经过点________. 答案 (2,2)
12.函数y=lg4-xx-3的定义域是________. 解析 由4-x0，x-30，得x4，x3， 定义域为{x|x3或3 答案 {x|x3或3
13.函数f(x)=x2+12 x0，ex-1 x0，若f(1)+f(a)=2，则a=________.
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