2020版高考数学一轮复习专题2函数概念与基本初等函数第12练函数的图象练习含解析

第12练 函数的图象

[基础保分练]

1．函数f(x＋2)关于直线x＝2对称，则函数f(x)关于( ) A．原点对称 C．直线x＝0对称

2．(2018·漳州模拟)函数f(x)＝xe

B．直线x＝2对称 D．直线x＝4对称

－|x|

的图象可能是( )

3．函数y＝lnsinx(0

4.已知某函数图象如图所示，则图象所对应的函数可能是( )

A．y＝|x|

2B．y＝2－2 C．y＝e－|x| D．y＝2－x

3，x≤1，??

5．已知函数f(x)＝?logx，x>1，

1??2x|x|

2

|x||x|

x

则y＝f(2－x)的大致图象是( )

6.点P在边长为1的正方形ABCD的边上运动，M是CD的中点，则当P沿A－B－C－M运动时，点P经过的路程x与△APM的面积y的函数y＝f(x)的图象的形状大致是图中( )

1

1

7．(2018·菏泽模拟)函数y＝x－x的部分图象大致为( )

ln|e－e|

8．设函数f(x)的定义域为R，若存在与x无关的正常数M，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立，则称f(x)为“有界泛函”．给出以下函数： ①f(x)＝x；②f(x)＝2；③f(x)＝其中“有界泛函”的个数为( ) A．0B．1C．2D．3

9．(2018·包头调研)设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数且f(1)＝0，则不等式

2

xx；④f(x)＝xsinx.

x＋x＋1

2

fx－f－x<0的解集为________．

x|x－1|

10．已知函数y＝的图象与函数y＝kx－2的图象恰有两个交点，则实数k的取值范

x－1围是________．

[能力提升练]

1．(2019·河北省武邑中学调研)函数y＝3

2

xx2－1

的图象大致是( )

2．已知函数y＝f(x)(x∈R)满足：f(x＋2)＝f(x)，且当x∈[－1，1]时，f(x)＝x，那么方程f(x)＝|lgx|的解的个数为( ) A．1B．8C．9D．10

2

2

3．(2018·邵阳模拟)若函数f(x)＝a－k·a(a>0且a≠1)在(－∞，＋∞)上既是奇函数又是增函数，则函数g(x)＝loga(x＋k)的大致图象是( )

x－x

4．(2019·宁夏银川一中高三月考)如果一个点是一个指数函数和一个对数函数的图象的交

?11?点，那么称这个点为“好点”．下列四个点P1(1,1)，P2(1,2)，P3?，?，P4(2,2)中，“好?22?

点”个数为( ) A．1B．2C．3D．4

5．(2018·合肥质检)对于函数f(x)，如果存在x0≠0，使得f(x0)＝－f(－x0)，则称(x0，f(x0))与

(－x0，f(－x0))为函数图象的一组奇对称点．若f(x)＝e－a(e为自然对数的底数)的图象上存在奇对称点，则实数a的取值范围是________．

6．(2019·安徽省定远重点中学月考)如图所示，放置的边长为1的正方形PABC沿x轴滚动，点B恰好经过原点，设顶点P(x，y)的轨迹方程是y＝f(x)，则对函数y＝f(x)有下列判断：

x

①若－2≤x≤2，则函数y＝f(x)是偶函数； ②对任意的x∈R，都有f(x＋2)＝f(x－2)； ③函数y＝f(x)在区间[2,3]上单调递减； ④函数y＝f(x)在区间[4,6]上是减函数．

其中判断正确的序号是________．(写出所有正确结论的序号)

3

答案精析

基础保分练

1．D 2.C 3.C 4.D 5.A 6.A 7．D [∵y＝f(x)＝∴f(－x)＝

1

1

－x，

ln|e－e|

x1

＝－xxx－x＝f(x)，

ln|e－e|ln|e－e|

∴f(x)是偶函数，图象关于y轴对称，排除B，C. 1

∵f(2)＝2－2>0，

ln|e－e|

∴(2，f(2))在x轴上方，排除A.故选D.]

8．C [对于①②，当x→＋∞时，|f(x)|→＋∞，故不满足题意；对于③，因为x＋x＋1|x|44?1?233

＝?x＋?＋≥，所以|f(x)|＝2≤|x|，即存在正常数M＝满足题意；对于④，

|x＋x＋1|33?2?44|f(x)|＝|x||sinx|≤|x|，即存在正常数M＝1满足题意，故选C.] 9．(－1,0)∪(0,1)

解析 因为f(x)为奇函数，所以不等式2f<0化为

2

fx－f－x

xxx<0，即xf(x)<0，f(x)的大致图象如图所示，

所以xf(x)<0的解集为(－1,0)∪(0,1)． 10．(0,1)∪(1,4) |x－1|

解析 因为函数y＝ x－1

??x＋1，x≤－1或x>1，＝?

?－x－1，－1

2

又函数y＝kx－2的图象恒过点(0，－2)，如图所示，

4