(数学试卷13份合集)湖北省宜昌伍家岗区四校联考2018-2019学年数学七下期末模拟试卷

五、解答题：（每小题8分，共16分）

23．（8分）请你根据右框内所给的内容，完成下列各小题． （1）若m※n=1，m※2n=﹣2，分别求出m和n的值；

（2）若m满足m※2＜0，且3m※（﹣8）＞0，求m的取值范围．

24．（8分）威丽商场销售A，B两种商品，售出1件A种商品和4件B种商品所得利润为600元；售出3件A种商品和5件B种商品所得利润为1100元．

（1）求每件A种商品和每件B种商品售出后所得利润分别为多少元；

（2）由于需求量大，A、B两种商品很快售完，威丽商场决定再一次购进A、B两种商品共34件．如果将这34件商品全部售完后所得利润不低于4000元，那么威丽商场至少需购进多少件A种商品？

六解答题(每小题10分,共20分)

25．（10分）典典同学学完统计知识后，随机调查了她家所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）扇形统计图中a= ，b= ；并补全条形统计图； （2）若该辖区共有居民3500人，请估计年龄在0～14岁的居民的人数．

（3）一天，典典知道了辖区内60岁以上的部分老人参加了市级门球比赛，比赛的老人们分成甲、乙两组，典典很想知道甲乙两组的比赛结果，王大爷告诉说，甲组与乙组的得分和为110，甲组得分不低于乙组得分的15倍，甲组得分最少为多少？

26．（1）问题情境：如图1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°．求∠APC度数． 小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠APC= ． （2）问题迁移：如图3，AD∥BC，点P在射线OM上运动，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β． 当点P在A、B两点之间运动时，∠CPD、∠α、∠β之间有何数量关系？请说明理由．

（3）结论运用：如果点P在A、B两点外侧运动时（点P与点A、B、O三点不重合），请你直接写出∠CPD、∠α、∠β之间的数量关系．