(数学试卷13份合集)湖北省宜昌伍家岗区四校联考2018-2019学年数学七下期末模拟试卷

（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1

21．（7分）解不等式组：．

22．（7分）如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CF平分∠ACD． 求证：AE∥CF．

五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分）

23．（9分）体育委员统计了全班学生“1分钟跳绳”的次数，绘制成如下两幅统计图：

根据这两幅统计图的信息完成下列问题

（1）这个班共有学生多少人？并补全频数分布直方图；

（2）如果将“1分钟跳绳”的次数大于或等于180个定为优秀，请你求出这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率．

24．（9分）某校组织七年级全体师生乘旅游客车前往广州开展研学旅行活动．旅游客车有大小两种，2辆大客车与3辆小客车全部坐满可乘载195人，4辆大客车与2辆小客车全部坐满可乘载250人，全体师生刚好坐满12辆大客车与10辆小客车，问该校七年级师生共有多少人？ 25．（9分）如图1，BC⊥AF于点C，∠A+∠1=90°． （1）求证：AB∥DE；

（2）如图2，点P从点A出发，沿线段AF运动到点F停止，连接PB，PE．则∠ABP，∠DEP，∠BPE三个角之间具有怎样的数量关系（不考虑点P与点A，D，C重合的情况）？并说明理由．

参考答案

一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分） 1-5：CBCBD 6-10：ACADB

二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分） 11． 30° ．

12． ±2 ．

13． 1 ．

14． ＜2 ．

15． （2，2） ．

16． 288 度．

三、解答题（一）（共3个小题，每小题6分，满分18分 17．解：A点表示﹣18．（解：

①×2+②，得：7=14， 所以方程组的解为

． ，B点表示﹣，

解得：=2，

将=2代入②，得：6+2y=12， 解得：y=3，

，O点表示0，C点表示

，D点表示2，E点表示π．

19．解：根据题意可得：+4≥6﹣，解得：≥1． 四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分

20．解：（1）A（﹣2，4），B（﹣4，0），C（﹣2，﹣1），D（0，1）； （2）S四边形ABCD=S△ACB+S△ACD=

×5×4=10，（3）四边形A1B1C1D1如图所示．

21．解：解不等式2+1≥﹣1，得：≥﹣2， 解不等式

＜3﹣，得：＜2，

∴不等式组的解集为﹣2≤＜2．

22．证明：∵AE平分∠BAC， ∴∠EAC=

∠BAC， ∵CF平分∠ACD，

∴∠ACF=∠ACD， ∵AB∥CD， EAC=∠ACF，

∴AE∥CF．

五、解答题（三）（共3个小、题，每小题9分，满分27分） 23．解：（1）该班共有学生12÷24%=50人， 则C组的人数为50×60%=30人， 补全图形如下：

（2）这个班“1分钟跳绳”的次数达到优秀的百分率为×100%=66%．

24．解：设1辆大客车乘载人，1辆小客车乘载y人， 根据题意列出方程组得：，

解得

12×45+10×35=890（人）． 答：该校七年级师生共有890人．

BAC=∠ACD，∴∠ ∴∠

25．解：（1）如图1，∵BC⊥AF于点C， ∴∠A+∠B=90°， 又∵∠A+∠1=90°， ∴∠B=∠1， ∴AB∥DE．

（2）如图2，当点P在A，D之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE， ∴PG∥DE， ∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE，ABP+∠DEP；

如图所示，当点P在C，D之间时，过P作PG∥AB，

∵AB∥DE， ∴PG∥DE，

∴∠ABP=∠GPB，∠DEP=∠GPE， ∴∠BPE=∠BPG﹣∠EPG=∠ABP﹣∠DEP；

如图所示，当点P在C，F之间时，过P作PG∥AB，

BPE=∠BPG+∠EPG=∠

∴∠