8.2.二元一次方程组的解法 - 加减消元法

课题 学习目标： 8.2.二元一次方程组的解法——加减消元法 4、归纳：加减消元法的概念 从上面两个方程组的解法可以发现，把两个二元一次方程的两边分别进行相加或者相减，就可以消去一个未知数，得到一个一元一次方程。 两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。 1. 会用加减法解二元一次方程组 2.进一步体会解二元一次方程组的基本思想——消元 3.通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探索精神 二、导学内容： （一）自主学习： （二）合作探究：（小组内讨论，并板前展示） 2、思考：这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？?利用这种关系你能发现新 例1、用加减法解方程组 的消元方法吗？ ìx＋y＝22??í??2x＋y＝40 有没有其他方法？ 1、解方程组?ìì3x-2y=153x+4y=16???? íí两个方程中未知数y的系数相同，②－①可消去未知数y，得 - =40-22 ???5x-4y=23???5x-6y=33即x=18,把x = 18代入①得y=4。 另外，由①－②也能消去未知数y，得 - =22-40 即-x=-18,x=18,把x=18代入 ①得y=4. ì?4x+10y=3.6① 3、探究 想一想：联系上面的解法，想一想应怎样解方程组? í② ?15x-10y=8??这两个方程中未知数y的系数 ，?因此由①＋②可消去未知数y，从而求出未知数x的值。

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24、已知(3x+2y－5)与│5x+3y－8│互为相反数，则x=______，y=________． ì5x-3y=-4a①?例2：a为何值时方程组 ?的解互为相反数，并求出方程组的解。 í?x+5y=a+2②??5、用加减法解下列方程组 ìx+2y=9??ì5x+2y=25??í（1）?3x-2y=-1 （2）í ?3x+4y=15???? 三、当堂检测：（独立完成，不需讨论） ì?3x+4y=151．用加减法解下列方程组?较简便的消元方法是:将两个方程_______， í???2x-4y=10 消去未知数_______． ì?2x-3y=-72．已知方程组? ，用加减法消x的方法是__________；用加减法消yí???3x+2y=8的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． ì2x+3y=6?ì2x+5y=8???í（3）í （4）? ?3x-2y=-23x+2y=5???? 四、小结： 五、反馈： ì3x-2y=15??(1) í 消元方法___________． ?5x-4y=23??ì?7m-3n=1(2) ?消元方法_____________． í???2n+3m=-2