例说“转化思想”在初中数学教学中的运用

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例说“转化思想”在初中数学教学中的运用

作者：谢金辉

来源：《教育周报·教研版》2016年第10期

所谓“转化思想”，就是在处理问题时，把待解决或难解决的问题，通过某种转化，变为一类已经解决或比较容易解决的问题，最终使原问题得到解决。转化思想是最重要的数学思想之一，在数学教学中如何正确引导及指导学生利用转化思想，对提高学生学习数学的兴趣、拓展学生的思维空间、培养学生的思维发散能力起着十分重要的作用。下面通过举例说明转化思想在数学教学和解题中的运用。 一、 化旧知为新知

“温故而知新”，新知识的获得，离不开原有的认知基础。很多新知识都是学生在已有的知识基础上发展起来的。因此，对于学生来讲，学会怎样在已有知识的基础上掌握新知识的方法是非常必要的。

例如，在学习二次根式时，可向学生提出：我们已经学习了平方根和算术平方根，那么你能根据已学的知识完成今天的学习内容“二次根式”吗？这样简单、明了的一句话就沟通了新旧知识间的内在联系。问题的提出，激发了学生学习的兴趣，促使了学生思维的展开，提供了回答问题的机会，创造了活跃的教学气氛，学生会迅速而准确地回答出二次根式的定义。 二、化不规则为规则，化零散为整体

初中几何教学，经常涉及到求几何图形的面积，尤其是求不规则图形的面积或求几个不规则图形的面积之和时，难度往往较大。这时，就要进行图形变换。把不规则图形转化为规则图形，或把几个不规则图形拼接成规则图形。图形变换的目的就是化繁为简，化难为易，化笨为巧，寻找解题捷径，通过转化思想来开拓学生的解题思路。

例：如图，菱形ABCD的边长是2cm，∠A=60°，以点A为圆心，AB长为半径，画弧BD，以点B为圆心，BC长为半径，画弧CD。则阴影部分的面积为 cm2

分析：所求阴影部分面积为不规则图形，连接BD，由菱形的性质知AB=BC=CD=AD，又∠A=60°，所以△ABD和△BCD都是等边三角形，故阴影部分的面积等于△BCD的面积。 例：如图，在一块长为35米，宽26米的矩形绿地上有宽度相同的两条小路，小路开口处均为1米，则绿地面积（图中阴影部分）为 平方米。

分析：绿地由四块不规则的四边形组成，如果逐一求出每个四边形的面积，再相加，是不可能的；若把四个不规则的四边形通过平移，重新拼成一个新矩形，则新矩形的面积等于所求绿地的面积。新矩形的长和宽容易求得。