2020高中物理 第十六章 动量守恒定律 第二节 动量和动量定理学案 新人教版选修3-5

第二节 动量和动量定理

学 习 目 标

※ ※ ※※ 知 识 导 图

理解动量和冲量的概念，知道动量和冲量是矢量 知道动量的变化也是矢量， 会正确计算一维的动量变化 掌握动量定理， 并会应用它解决实际问题

知识点1 动量

1．定义

运动物体的__质量__和它的__速度__的乘积叫做物体的动量。 2．表达式

p＝__mv__。

3．单位

__千克米每秒__，符号__kg·m·s__。 4．方向

动量是矢量，它的方向与__速度的__方向相同。

知识点2 动量的变化量

1．动量的变化

因为p＝mv，是矢量，只要m的大小，v的大小和v的方向三者中任何一个发生了__变化__，动量p就发生变化。

2．动量的变化量

(1)定义：物体在某段时间内__末动量__与__初动量__的矢量差(也是矢量)，Δp＝__p′－p__。

(2)Δp＝p′－p，此式为矢量式，若p′、p不在同一直线上时，要用__平行四边形__定则(或矢量三角形定则)求矢量差，若在同一直线上，先规定正方向，再用正、负表示p、

－1

p′，可用Δp＝p′－p＝__mvt－mv0__进行代数运算求解。

1

知识点3 冲量

1．定义

__力__与__力的作用时间__的乘积叫力的冲量。 2．表达式

I＝__F·t__

3．方向

冲量是矢量，冲量的方向与__力的__方向一致，冲量的方向跟__动量变化__的方向一致。 4．冲量的单位

在国际单位制中是“__牛顿·秒__”， 符号“__N·s__”

知识点4 动量定理

1．内容

物体在一个过程始末动量的__变化量__等于它在这个过程中__所受力__的冲量。 2．表达式

__mv′－mv＝F(t′－t)__或__p′－p＝I__ 3．动量定理的应用

碰撞时可产生冲击力，要增大这种冲击力就要设法__减少__冲击力的作用时间。要防止冲击力带来的危害，就要减小冲击力，设法__延长__其作用时间。

预习反馈

『判一判』

(1)动量大的物体惯性一定大。(×)

(2)物体的动量相同，其动能一定也相同。(×)

(3)做直线运动的物体速度增大时，动量的变化量Δp的方向与运动方向相同。(√) (4)冲量是矢量，其方向与恒力的方向相同。(√) (5)力越大，力对物体的冲量越大。(×)

(6)若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外力一定不为零。(√)

『选一选』

(山东省寿光实验中学2016～2017学年高二下学期检测)如图所示，篮球运动员接传来的篮球时，通常要先伸出两臂迎接，手接触到球后，两臂随球迅速引至胸前，这样做可以( C )

2

A．减小球的动量的变化量 B．减小球对手作用力的冲量 C．减小球的动量变化率

D．延长接球过程的时间来减小动量的变化量

解析：篮球的动量变化量一定，所以球对手的冲量也一定，A、B、D错误；由动量定理

F·Δt＝Δp，可知Δt增大，减小了球的动量变化率，C正确。

『想一想』

鸡蛋从一米多高的地方自由落到地板上，肯定会被打破。现在，在地板上放一块厚泡沫塑料垫，让鸡蛋从同一高度自由落下，使鸡蛋落到泡沫塑料垫上，看鸡蛋会不会被打破，思考其中的道理。

解析：鸡蛋落地动量变化ΔP一定，鸡蛋落到塑料垫上时，作用时间Δt变大，根据动量定理F·Δt＝ΔP，可知鸡蛋所受的撞击力减小，所以鸡蛋不会破。

探究一 对动量的理解

Si kao tao lun

思考讨论

1

如图所示，运动员挥拍将质量为m的网球击出。如果网球被拍子击打前、后瞬间速度的大小均为v，请思考：网球动量的变化量是零吗？

提示：不是。动量是矢量，其变化量为2mv。

Gui na zong jie

1．动量的性质 (1)瞬时性

归纳总结

求动量时要明确是哪一物体在哪一状态(时刻)的动量，p＝mv中的速度v是瞬时速度。

3

(2)矢量性

动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同，有关动量的运算，如果物体在一条直线上运动，则选定一个正方向后，动量的矢量运算就可以转化为代数运算了。

(3)相对性

指物体的动量与参考系的选择有关，选不同的参考系时，同一物体的动量可能不同，通常在不说明参考系的情况下，物体的动量是指物体相对地面的动量。

2．动量与速度、动能的区别和联系 (1)动量与速度

a．区别：速度描述物体运动的快慢和方向；动量在描述物体运动方面更进一步，更能体现运动物体的作用效果。

b．联系：动量和速度都是描述物体运动状态的物理量，都是矢量，动量的方向与速度方向相同，p＝mv。

(2)动量和动能的比较

物理意义 定义式 标矢性 变化决定因素 换算关系 动量 动能 描述机械运动状态的物理量 p＝mv 矢量 物体所受冲量 Ek＝mv2 标量 外力所做的功 12p2p＝2mEk，Ek＝ 2m特别提醒：动量是矢量，比较两个物体的动量时，不能仅比较大小，也应比较方向，只有大小相等、方向相同的两个动量才能相等。

Dian li pou xi

典例剖析

典例1 2017年3月23日，世界杯预选赛在北京举行，中国队以1∶0力克韩

国队，比赛中，一足球运动员踢一个质量为0.4kg的足球。

4