人教版七年级数学下册第七章《平面直角坐标系》练习试题

21.如图，在长方形OABC中，O平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a，0），点C的坐标为（0，

b），且a、b满足|a–4|+(b–6）2=0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O—C—B—A—O的线路移动。

（1）a=________，b=________，点B的坐标为________； （2）当点P移动4秒时，请指出点P的位置，并求出点P的坐标；

（3）在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，求点P移动的时间。

22.已知点A(m?1,?4)和点B(3,5m?1)，若直线AB∥x轴，求m的值．

23.平面内有三个点，它们的坐标分别为A（1，

），B（3，

），C（2，

）。

（1）依次连接A．B、C围成的三角形是一个什么图形? （2）求这个图形的面积。

24.根据给出已知点的坐标求四边形ABCD的面积．

答案解析

1.B 2.B 3.D 4.C 5..D. 6..B, 7.D； 8.C 9.A 10.C 11.?4。 12.0或?2 13.（1,4） 14.（0，1）

15.A(－5，0)，B(0，－3)，C(5，－2)，D(3，2)，E(0，2)，F(－3，3)． 16.（﹣3，﹣6）

17. (1)略；(2)(－2，2)或(－1，1)；2或4

18.解：(1)如图，平行四边形ABCD；(2)平行四边形ABCD的面积是15．

19.【答案】（1）+4，-5；+7，+3；A；C，-2.（2）40.

【解析】（1）根据向上或向右走为正，向下或向左走为负，第一个数表示左、右方向，第二个数表示上、下方向，结合图形可知C→B（+4，-5）；C→E（+7，+3）；（-4，-3）从D处表示向左走4个单位，向下走3个单位，观察图形可知即可到达A处；+3表示从D点向上走3个单位，观察图形，再向左走2个单位即可到达C处. （2）根据题意，由C→E→D→B→A→C，结合图形可知： C→E小蚂蚱走的路程为7+3=10； E→D小蚂蚱走的路程为5+6=11； D→B小蚂蚱走的路程为2+2=4； B→A小蚂蚱走的路程为1+6=7；

A→C小蚂蚱走的路程为2+6=8； 所以小蚂蚱走的路程为10+11+4+7+8=40.

故答案为：（1）+4，-5；+7，+3；A；C，-2.（2）40.

【名师点睛】此题考查坐标轴在生活实际中的应用.解决此类问题关键是从题目中获取信息 20.解：作CE⊥x轴于点E，DF⊥x轴于点F. 则四边形ABCD的面积=S△ADF+S△BCE+S梯形CDFE

=×(2﹣1)×4+×(5﹣3)×3+×(3+4)×(3﹣2)=8.5.

21.【解析】（1）4；6；（4，6）

（2）解：∵2×4=8，OA=4，OC=6，∴当点P移动4秒时，在线段CB上，离点C的距离是：8–6=2，

即当点P移动4秒时，此时点P在线段CB上，离点C的距离是2个单位长度，点P的坐标是（2，6）

（3）解：在移动过程中，当点P到x轴的距离为5个单位长度时，存在两种情况: 第一种情况，当点P在OC上时，点P移动的时间是：5÷2=2.5秒， 第二种情况，当点P在BA上时．点P移动的时间是：（6+4+1）÷2=5.5秒， 故点P移动2.5秒或5.5秒时，点P到x轴的距离为5个单位长度 22.【答案】-

3 5【解析】∵点A(m?1,?4)，B(3,5m?1)，直线AB∥x轴， ∴-4＝5m-1， 解得m＝?．

【名师点睛】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．

23.（1）是一个等腰三角形 （2）面积为

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