【最新】北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方与积的乘方2》学案1

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新北师大版七年级数学下册第一章《幂的乘方与积的乘方2》学案

一、学习目标：1．能说出幂的乘方与积的乘方的运算法则．

2．能正确地运用幂的乘方与积的乘方法则进行幂的有关运算

二、学习重点：积的乘方的运算。

三、学习难点：正确区别幂的乘方与积的乘方的异同。 四、学习设计： （一）预习准备

（1）预习书7～8页 （2）回顾：

1、计算下列各式：

526666x?x?_______x?x?_______x?x?_______ （1） （2） （3）

353324?x?x?x?_______(?x)?(?x)?_______3x?x?x?x?_______ （4）（5）（6）3325235(x)?_____?(x)?_____(a)?a?_____（7） （8） （9）33242n3?(m)?(m)?________(x)?_____ （10） （11）

[来源学科网]

2、下列各式正确的是（ ）

538236235224(a)?a（A） （B）a?a?a （C）x?x?x（D）x?x?x

（二）学习过程： 探索练习：

3332?5?_________?_________?_______?(___?___)1、 计算： 8882?5?_________?_________?_______?(___?___)2、 计算： 1212122?5?_________?_________?_______?(___?___)3、 计算：

[来源学科网ZXXK]

从上面的计算中，你发现了什么规律？_________________________

4(__)(___)m(__)(___)n(__)(___)(3?5)?3?5(3?5)?3?5(ab)?a?b 4、填空：（1） （2）（3） 你

能推出它的结果吗？结论：

例题精讲

类型一 积的乘方的计算

例1 计算

xkb1.com（1）（2b2）5； （2）（－4xy2）2 （3）－(－随堂练习

12

ab) （4）［－2（a－b）3］5． 2

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（1）(3x) （2）(?xy) （3）(-

3632122 23xy)（4）［－3（n－m）］． 2

类型二 幂的乘方、积的乘方、同底数幂相乘、整式的加减混合运算 例2 计算（1）［-(-x)5］2·(-x2)3

（2）(cdnn?12)(c2d)n

（3）（x＋y）3（2x＋2y）2（3x＋3y）2 （4）（－3a3）2·a3＋（－a）2·a7－（5a3）3 随堂练习

-＋

（1）(a2n1)2·(an2)3 （2） (-x4)2-2(x2)3·x·x＋(-3x)3·x5（3）［(a＋b)2］3·［(a＋b)3］4

类型三 逆用积的乘方法则 例1 计算 （1）8随堂练习

0.2520×240

[来源:Z_xx_k.Com]2004

×0.125

2004

； （2）（－8）

2005

×0.125

2004

．

[来源:Zxxk.Com]

-32003·(

120021)＋ 32

类型四 积的乘方在生活中的应用

例1 地球可以近似的看做是球体，如果用V、r分别代表球的体积和半径，那么V＝地球的半径约为6?10千米，它的体积大约是多少立方千米？

随堂练习

（1）一个正方体棱长是3×102 mm，它的体积是多少？

（2）如果太阳也可以看作是球体，它的半径是地球的102倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢？”

当堂测评 一、判断题

w w w .x k b 1.c o m[来源:学科网ZXXK]4πr3。33⑴(xy)3＝xy3( )⑵(2xy)3＝6x3y3( )⑶(-3a3)2＝9a6( )⑷(二、填空题

1．-(x2)3＝_______，(-x3)2＝_______． 2．(-

238344

x)＝x( )⑸(ab)＝a16b( )

33122

xy)＝_________．3．81x2y10＝（ ） 24．(x3)2·x5＝_________． 5．(a3)n＝(an)x (n、x是正整数)，则x＝_________．

1111200201

6.（－0.25）×4＝_______． （－0.125）×8＝____________

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（2） 若m为正整数，且回顾小结：

n

x2m＝3，求（3x3m）2－13（x2）2m的值．

[来源:Z#xx#k.Com]1.积的乘方 （ab）＝ （n为正整数）

2．语言叙述： 3．积的乘方的推广（abc）＝ （n是正整数）．

n