四川省雅安中学2015届高三1月月考数学（理）试题

四川省雅安中学2015届高三1月月考数学（理）试题

一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，选出

符合题目要求的一项.）

1. 已知i是虚数单位，若复数(1?ai)(2?i)是纯虚数，则实数a等于

11 A．2 B． C．? D．?2

2212. 设a?log13，b?()0.3，c?ln?，则

32A．a?b?c B．a?c?b C．c?a?b

23．己知命题 “?x?R,使2x?(a?1)x? D．b?a?c

开始输入xk=01?0”是假命题，则实2数a的

取值范围是

A. (??,?1) B. (?1, 3) C.(?3,??) D. (?3,1) 4. 执行如图所示的程序框图．若输入x?3，则输出k的值是

A． 3 B．4 C． 5 D． 6 x=x+55．下列命题中，m、n表示两条不同的直线，α、β、γ表示三

k=k+1的平面．

①若m⊥α，n∥α，则m⊥n；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；

否③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若α∥β，β∥γ，m⊥α，则x>23 ?则正确的命题是

是A．①③ B．②③ C．①④ D．②④

输出k?6. 函数f(x)?Asin(?x??)（其中A＞0，|?|?）的图象如图

2结束为了得到f(x)的图象，则只需将

g(x)=sin2x的图象

?A. 向右平移个长度单位

6?B. 向左平移个长度单位

6?C. 向右平移个长度单位

3? D. 向左平移个长度单位

3为

yπ3O-17π12x正视图个不同

m⊥γ.

所示，

31俯视图（7题图）7. 已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，其正视图与俯视图如图所示，则其侧视图的面积．．．

333 B． C．1 D．

4428. 若(2x?3)4?a0?a1x?a2x2?a3x3?a4x4，则(a0?a2?a4)2?(a1?a3)2的值为 A. ?1 B. 1 C. 2 D. ?2

??x2?2x?a(x?0)9．已知函数f(x)??,且函数y?f(x)?x恰有3个不同的零点,则实数a的

f(x?1)(x?0)? A．取值范围是

A. (0,??) B. [?1,0) C. [?1,??) D. [?2,??)

10. 集合A?{x|x?a1?103?a2?102?a3?10?a4},其中ai?{1,2,3,4},1?i?4,i?N,则满足条件:ai中a1最小,且a1?a2,a2?a3,a3?a4,a4?a1的概率为

177313A. B. C. D.

2563225664第II卷（非选择题 共100分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分. ） 11. 已知数列1,a1,a2,9是等差数列，数列1,b1,b2,b3,9是等比数列，则

b2的值为 . a1?a2?x…0, ?12. .若关于x，y的不等式组?y…x, （k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直

?kx?y?1…0?角三角形，则k? .

13. 在直角三角形ABC中，?ACB?90?，AC?BC?2，点P是斜边AB上的一个三等分点，则CP?CB?CP?CA? ．

x2y214. 设F是抛物线C1：y?4x的焦点，点A是抛物线与双曲线C2：2?2?1(a＞0,b＞0)的一

ab条渐近线的一个公共点，且AF?x轴，则双曲线的离心率为 ．

1115. 给出定义：若m?< x?m+ (其中m为整数)，则m叫做离实数x最近的整数，记作{x}，

22即{x}=m. 在此基础上给出下列关于函数f(x)=x?{x}的四个命题：

11 ①y=f(x)的定义域是R，值域是(?,]；

22 ②点(k,0)是y=f(x)的图像的对称中心，其中k?Z； ③函数y=f(x)的最小正周期为1；

13 ④函数y=f(x)在(?,]上是增函数．

22则上述命题中真命题的序号是 ．

2

三、解答题（本大题共6小题，共75分.）

16．（本小题满分12分）

? 已知函数f(x)?3sin(???x)?sin(??x)(?＞0)的图像上两相邻最高点的坐标分别为

2?4(,2),(?,2). 33（Ⅰ）求?的值；

（Ⅱ）在△ABC中，a,b,c分别是角A,B,C的对边，且f(A)?2求

b?2c的取值范围。 a