（优辅资源）江苏省泰州市高二下学期期末联考数学（文科）试卷Word版含答案

精 品 文 档

泰州市2016～2017学年度第二学期期末考试

高二数学（文科）试题

(考试时间：120分钟 总分：160分)

命题人：张圣官 吴春胜 审核人：杨鹤云 唐咸胜

注意事项：所有试题的答案均填写在答题纸上，答案写在试卷上的无效．

1n1n2（参考公式：样本数据x1，x2，…，xn的方差s??(xi?x)，其中x??xi．）

ni?1ni?12一、填空题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上．）

1．已知集合A???1,0,1?，B??0,1,2?，则AUB? ▲． 2．函数f(x)?1?x2的定义域为 ▲． 3．命题“?x?R，x2?1”的否定是 ▲．

4．已知幂函数f(x)的图象过点(2,4)，则f(3)的值是 ▲．

5．用系统抽样的方法从某校600名高二学生中抽取容量为20的样本，将600名学生随机编 号为1～600，按编号顺序平均分为20个组（1～30号，31～60号，……，571～600号）， 若第1组中用抽签的方法确定抽出的号码为2，则第4组抽取的号 码为 ▲．

6．根据如图所示的伪代码，可知输出的S的值是 ▲．

7．已知某学生准备利用暑假时间到北京研学旅游，其乘火车、汽车、飞机去的概率分别为0.5，0.2，0.3，则这名学生不乘汽车的概率为 ▲．

8．已知定义在R上的函数f(x)是奇函数，

若f(?2)?f(0)?f(3)?2，则f(2)?f(3)的值是 ▲． 9．为了了解某校高二年级300名男生的健康状况，随机抽测了其中50 名学生的身高（单位：cm），所得数据均在区间[155,185]上，其频率分布直方图（部分图形）如图所示，则估

S?0 i?1 While i?5 S?S?i2 i?i?2 End While Print S （第6题） 计该校高二年级身高在180 cm以上的男生人数为 ▲． 10．已知某市2016年6月26日到6月30日的最高气温依次为

试 卷

精 品 文 档

那么这5天最高气温的方差为 ▲．（单位：(?C)2） 28 ?C，29 ?C，25 ?C，25 ?C，28 ?C，

11．已知定义在R上的函数f(x)?x3?2x?1，若方程f(x)?ax?1?0恰有4个互不相等的实数根，则所有满足条件的实数a组成的集合为 ▲．

4?131?a2?x?x?ax?, x?1,??32312．已知a?0，函数f(x)??若f(x)在区间(?a,2a)上单调递

12?(a?1)lnx?x?ax, x?1,??2增，则实数a的取值范围是 ▲．

二、解答题（本大题共8小题，共100分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13．（本小题满分12分）

已知集合A?x 1?x?3?，B?x x?1?1. （1）求AIB；

（2）若AIB是集合?xx?a?的子集，求实数a的取值范围．

14．（本小题满分12分）

一根直木棍长为6 m，现将其锯为2段．

（1）若两段木棍的长度均为正整数，求恰有一段长度为2 m的概率； （2）求锯成的两段木棍的长度均大于2 m的概率．

15．（本小题满分12分）

已知p:?1?x?1， q:a?ex?b，其中a，b为实数． （1）若p是q的充要条件，求ab的值；

???试 卷

精 品 文 档

（2）若a?1，b?e2，且p，q中恰有一个为真命题，求实数x的范围．

16．（本小题满分12分） （1）求lg4?lg50?lg2的值；

（2）若实数a，b满足1?log2a?2?log3b?log6(a?b)，求

17．（本小题满分12分）

已知1是函数f(x)?ax3?3x的一个极值点，其中a为实数． （1）求实数a的值；

（2）求函数f(x)在区间[?2,2]上的最大值．

18．（本小题满分12分）

某公司科技小组研发一个新项目，预计能获得不少于1万元且不多于5万元的投资收益，公司拟对研发小组实施奖励，奖励金额y（单位：万元）和投资收益x（单位：万元）近似满足函数y?f(x)，奖励方案满足如下两个标准：①f(x)为单调递增函数，②0?f(x)?kx，其中k?0． （1）若k?1，试判断函数f(x)?x是否符合奖励方案，并说明理由； 211

?的值． ab

（2）若函数f(x)?lnx符合奖励方案，求实数k的最小值．

试 卷

精 品 文 档

19.（本题满分14分）

已知函数f(x)?x2?ax，x?R，其中a?0． （1）若函数f(x)在R上的最小值是?1，求实数a的值；

（2）若存在两个不同的点(m,n)，(n,m)同时在曲线f(x)上，求实数a的取值范围．

20．（本小题满分14分）

已知函数f(x)?ex?alnx?b，x?0，其中a?0，b?R． （1）若a?b?1，求曲线f(x)在点(1,f(1))处的切线方程；

（2）证明：存在唯一的正实数x0，使函数f(x)在x0处取得极小值；

（3）若a?b?0，且函数f(x)有2个互不相同的零点，求实数a的取值范围．

2016～2017学年度第二学期期末考试

高二数学（文科）答案

一、填空题

1．??1,0,1,2? 2．[?1,1] 3．?x?R，x2?1 4．9 5．92 6．35 7．0.8 8．?2 9．30 10．

14 510?5?11．?1,? 12．(0,]

9?4?二、解答题（本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明、证明过程或演

算步骤．）

13．解：（1）∵B?{x x?1?1 }，

试 卷