漳州市2018-2019学年高三毕业班第一次教学质量检查测试文科数学(解析版)

福建省漳州市2018-2019学年高三毕业班第一次教学

质量检查测试文科数学

第Ⅰ卷

一、选择题.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合A. C. 【答案】C 【解析】 【分析】

根据集合交集运算，可得【详解】集合所以所以选C

【点睛】本题考查了集合交集的简单运算，属于基础题。 2.复数A.

的共轭复数是（ ） B.

C.

D.

。 ，

B. D.

，

，则

（ ）

【答案】B 【解析】 【分析】

根据复数除法运算，化简

，再根据共轭复数的概念即可求得解。

【详解】由复数除法运算，化简得

所以其共轭复数为所以选C

【点睛】本题考查了复数的基本概念和除法运算，共轭复数的意义，属于基础题。 3.直线

被圆

所截的弦长为（ ）

A. 1 B. 2 C. D.

【答案】D 【解析】 【分析】

根据点到直线距离公式，求得弦心距，再由垂径定理即可求得弦长。 【详解】直线方程可化为 圆心到直线的距离为

由垂径定理可得半弦长为

所以截直线所得弦长为

所以选D

【点睛】本题考查了直线与圆的位置关系，点到直线的距离公式及弦长的求法，属于基础题。4.已知等比数列

满足

，

，则

（ ）

A. B. C. 1 D. 2 【答案】A 【解析】 【分析】

根据等比数列的通项公式及，代入首项即可求得公比q，进而求得的值。

【详解】由等比数列通项公式及，可得

，代入

化简得 ，即

所以

由等比数列通项公式可得

所以选A

【点睛】本题考查了等比数列通项公式的简单应用，属于基础题。 5.若实数

满足

则

（ ）

A. 有最小值无最大值 B. 有最大值无最小值 C. 有最小值也有最大值 D. 无最小值也无最大值 【答案】A 【解析】

2

【分析】

根据不等式组，画出x、y的可行域，在可行域内求z=x+y的取值即可。 【详解】由不等式组，画出可行域如下图所示

可得线性目标函数z=x+y可取得最小值，没有最大值 所以选A

【点睛】本题考查了线性规划的简单应用，注意可行域的范围，属于基础题。 6.已知A.

，

B.

，则

C. D. 3

（ ）

【答案】D 【解析】 【分析】 根据角的关系，【详解】因为

结合正切的差角公式可得

，再由正切的差角公式即可求得

，

，

的值。

所以选D

【点睛】本题考查了正切差角公式的综合应用，根据已知角的关系配凑出所求的角，属于中档题。 7.将函数为（ ） A.

B.

C.

D.

3

的图象向左平移个单位长度得到的图象，则的图象的一条对称轴

【答案】B 【解析】 【分析】

先由辅助角公式化简可求得解。

【详解】由辅助角公式化简

，向左平移单位长度得到

对称轴方程为即

的解析式为

可得

，再根据三角函数图像的平移变化求得

，最后根据三角函数对称轴方程即

所以一条对称轴为所以选B

【点睛】本题考查了三角函数式的化简，三角函数图像的平移变化及对称轴的求法，属于基础题。 8.设A. C.

， B. D.

，

，则

的大小关系是（ ）

【答案】C 【解析】 【分析】

根据对数换底公式及指数幂的化简，然后比较大小即可。 【详解】由换底公式可得

因为 ，所以 ，即

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