2016年深圳市中考数学试卷及答案

22.（9分）如图，已知⊙O的半径为2，AB为直径，CD为弦，AB与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，链接PC。 （1）求CD的长；

（2）求证：PC是⊙O的切线；

（3）点G为弧ADB的中点，在PC延长线上有一动点Q，连接QG交AB于点E，交弧BC于点F（F与B、C不重合）。问GE?GF是否为定值？如果是，求出该定值；如果不是，请说明理由。

23.（9分）如图，抛物线y?ax2?2x?3与x轴交于A、B两点，且B（1 , 0）。 （1）求抛物线的解析式和点A的坐标；

（2）如图1，点P是直线y?x上的动点，当直线y?x平分∠APB时，求点P的坐标；（3）如图2，已知直线y?24x? 分别与x轴 y 轴 交于C、F两点。点Q是直线CF下方的抛物线上的一个动点，过点Q39作 y 轴的平行线，交直线CF于点D，点E在线段CD的延长线上，连接QE。问以QD为腰的等腰△QDE的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；若不存在，请说明理由。

2016年广东省深圳市中考数学试卷

参考答案

一、选择题 1 C 2 C 3 B 4 B 5 C 6 D 7 A 8 D 9 A 10 B 11 A 12 D 压轴题解析：

11∵C为AB的中点，CD=22 ??COD?450,OC?4?S阴影?S扇形OBC-S△OCD12.?G??C??FAD?90??CAD??AFDAD?AF??FGA??ACD?AC?FG,故①正确FG?AC?BC,FGBC,?C?90?四边形CBFG为矩形11?S?FAB?FBFG?S四边形CBFG，故②正确22

1212?π?4-?（22）?2π-482∵CA=CB, ∠C=∠CBF=90°

∴∠ABC=∠ABF=45°,故?正确

∵∠FQE=∠DQB=∠ADC,∠E=∠C=90° ∴△ACD∽△FEQ ∴AC∶AD=FE∶FQ ∴AD·FE=AD2=FQ·AC,故④正确

二、填空题

13 14 8 15 2 16 ?a?b?2 b 43 压轴题解析： 16.如图，作DM⊥x轴

由题意∠BAO=∠OAF, AO=AF, AB∥OC 所以∠BAO=∠AOF=∠AFO=∠OAF

=∠DOM ∴∠AOF=60°

∵OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4 ∴MO=2， MD=23 ∴D(-2，-23) ∴k=-2×（-23）=43 三、解答题

17.解：原式=2-1+6-1=6 18.解：5x-1＜3x+3，解得x＜2

4x-2-6≤15x+3，解得x≥-1

∴-1≤x＜2

19.（1）200；20；0.15；（2）如下图所示；（3）1500 东进战略关注情况条形统计图

20.解：如图，作AD⊥BC，BH⊥水平线

由题意∠ACH=75°，∠BCH=30°，AB∥CH ∴∠ABC=30°, ∠ACB=45° ∵AB=4×8=32m

∴AD=CD=AB·sin30°=16m BD=AB·cos30°=163 m ∴BC=CD+BD=16+163 m ∴BH=BC·sin30°=8+83 m

21.解：（1）设桂味售价为每千克x元，糯米味售价为每千克y元， 则： 2x+3y=90 x+2y=55 解得： x=15 y=20 答：桂味售价为每千克15元，糯米味售价为每千克20元。

（2）设购买桂味t千克，总费用为w元，则购买糯米味12-t千克， ∴12-t≥2t ∴t≤4

W=15t+20（12-t）=-5t+240. ∵k=-5＜0

∴w随t的增大而减小 ∴当t=4时，wmin=220.