2016年深圳市中考数学试卷及答案

2016年广东省深圳市中考数学试卷

第一部分 选择题

（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出4个选项，其中只有一个选项是正确的） 1．下列四个数中，最小的正数是（ ）

A．—1 B. 0 C. 1 D. 2 2．把下列图形折成一个正方体的盒子，折好后与“中”相对的字是（ ）

A．祝 B.你 C.顺 D.利 3．下列运算正确的是（ ）

A.8a-a=8 B.(-a)4=a4 C.a3×a2=a6 D.（a-b）2=a2-b2 4．下列图形中，是轴对称图形的是（ ）

5．据统计，从2005年到2015年中国累积节能1570000000吨标准煤，1570000000这个数用科学计数法表示为（ ）

A.0.157×1010 B.1.57×108 C.1.57×109 D.15.7×108

6．如图，已知a∥b,直角三角板的直角顶点在直线b上，若∠1=60°，则下列结论错误的是（ ） A. ∠2=60° B. ∠3=60° C. ∠4=120° D. ∠5=40° 7．数学老师将全班分成7个小组开展小组合作学习，采用随机抽签法小组进行展示活动。则第3小组被抽到的概率是（ ） A.

确定一个

111 B. C.

3217D.

1 108．下列命题正确是（ ）

A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 B.两边及一角对应相等的两个三角形全等 C.16的平方根是4

D.一组数据2,0,1,6,6的中位数和众数分别是2和6

9.施工队要铺设一段全长2000米，的管道，因在中考期间需停工两天，实际每天施工需比原来计划多50米，才能按时完成任务，求原计划每天施工多少米。设原计划每天施工x米，则根据题意所列方程正确的是（ ）

2000200020002000??2 B.??2 xx?50x?50x2000200020002000C.??2 D.??2

xx?50x?50xA.

丿n?1丿310.给出一种运算：对于函数y?x，规定y?nx。例如：若函数y?x，则有y?4x。已知函数y?x，

n43则方程y?12的解是（ ）

A.x1?4,x2??4 B.x1?2,x2??2 C.x1?x2?0 D.x1?23,x2??23 11.如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当CDEF的边长为22时，则阴影部分的面积为（ ） A.2??4 B.4??8 C.2??8 D.4??4

12.如图，CB=CA，∠ACB=90°，点D在边BC上（与B、C不重合），形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC=FG；②

四边

接点C是正方形

丿S△FAB?S四边形CEFG?1:2;③∠ABC=∠ABF；④AD2?FQ?AC,其

确的结论个数是（ ）

A.1 B.2 C.3 D.4

中正

第二部分 非选择题

填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分） 13.分解因式：ab?2ab?b?________.

14.已知一组数据x1,x2,x3,x4的平均数是5，则数据x1?3,x2?3,x3?3,x4?3的平均数是_____________. 15.如图，在 ABCD中，AB?3,BC?5,以点B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交BA、BC于点

231P、Q，再分别以P、Q为圆心，以大于PQ的长为半径作弧，两弧在?ABC内交于点M，连接BM并

2延长交AD于点E，则DE的长为____________.

16.如图，四边形ABCO是平行四边形，OA?2,AB?6,点C在x轴的负半轴上，将 ABCO绕点A逆时针旋转得到平行四边形ADEF，AD经过点O，点F恰好落在x轴的正半轴上.若点D在反比例函数

y?k(x?0)的图像上，则k的值为_________. x

解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）

17.（5分）计算：-2-2cos600?()?1?(π-3)0

18. （6分）解不等式组 5x?1?3(x?1)

162x?15x?1?1?32

19.（7分）深圳市政府计划投资1.4万亿元实施东进战略，为了解深圳市民对东进战略的关注情况.某学校数学兴趣小组随机采访部分深圳市民.对采访情况制作了统计图表的一部分如下：

（1）根据上述统计表可得此次采访的人数为 人，m= n= ；

（2）根据以上信息补全条形统计图；

（3）根据上述采访结果，请估计15000名深圳市民中，高度关注东进战略的深圳市民约有 人；

20.（8分）某兴趣小组借助无人飞机航拍校园，如图，无人飞机从A初飞行至B处需8秒，在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75°.B处的仰角为30°.已知无人飞机的飞行速度为4米/秒，求这架无人飞机的飞行高度.(结果保留根号)

21.（8分）荔枝是深圳特色水果，小明的妈妈先购买了2千克桂味和3千克糯米糍，共花费90元；后又购买了1千克桂味和2千克糯米糍，共花费55元.（每次两种荔枝的售价都不变） （1）求桂味和糯米糍的售价分别是每千克多少元;

(2)如果还需购买两种荔枝共12千克，要求糯米糍的数量不少于桂味数量的两倍，请设计一种购买方案，使所需总费用最低.