投影的概念及性质

初中部 九 年级 数学 导学案 学案编号： 班级： 姓名： 三、当堂练习：

执笔：刘世波 审核： 审批： 印数： _480___份 教师评价：

课题：投影的概念及性质 课型：新课

〖学习目标〗

1、了解了解投影的有关概念，了解平行投影和中心投影的区别； 2、能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 3、培养动手实践能力，发展空间想象能力。 〖重点难点预见〗

正投影的含义及能根据正投影的性质画出简单的平面图形的正投影 〖学习流程〗 一、自学提纲：

1. 投影的定义？

2. 投影的分类及区别？

3．正投影的定义： 叫做正投影．在实际制图中， 经常采用正投影．

4．物体的位置与其正投影的关系：当物体平行于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体倾斜于投影面时，其正投影与原物体的形状、大小 ；当物体垂直于投影面时，其正投影成 。

二、教师点拨： 例1：如图3,在Rt△ABC中,∠C=900,在阳光的垂直照射下,点C落在斜边AB上的D点.

⑴试探究线段AC、AB和AD之间的关系,并说明理由. ⑵线段BC、AB和BD之间也有类似的关系吗? C A D B 图3

例2:一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是一个边长为10的正方形,求圆柱的体积和表面积.

1．下列物品①探照灯②车灯；③太阳；④月亮；⑤台灯中所成的投影是中心投影的（ ）

A.①② B.①③ C.①②③ D.①②⑤

2．太阳发出的光照在物体上是______，车灯发出的光照在物体上是_____（ ）

A.中心投影，平行投影 B.平行投影，中心投影 C.平行投影，平行投影 D.中心投影，中心投影

3．球的正投影是 ( ) (A)圆面． (B)椭圆面． (C)点． (D)圆环.

4．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) (A)圆． (B)三角形． (C)矩形． (D)正方形. 5．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )

6.傍晚，小明陪妈妈在路灯下散步，当他们经过路灯时，身体的影长（ ）

A．先由长变短，再由短变长 B．先由短变长，再由长变短 C．保持不变 D．无法确定 7.正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )

(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形． (D)菱形．

8.如图3，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面形成阴影的示意图。已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米。若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为（ ）

A、0.36π平方米 B、0.81π平方米 C、2π平方米 D、3.24π平方米

? 图3

9．分别画出下列几个几何体从正面和上面看的正投影．

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