第四章 牛顿运动定律

A．2(M?m)fM B．2(M?m)fFm

C．2(M?m)fffM?(M?m)g D．2(M?m)fm?(M?m)g

6．如图所示，光滑水平地面上，叠放着A、B两个木块，它们的质量mA=0.2kg，mB=0.8kg，

A、B间的最大静摩擦力为0.4N。A、B间的动摩擦因数0.15。

AFABBF

（1）当水平外力F作用于A上时，为使A、B能一起运动，外力F的最大值为多少？ （2）若水平外力F=4N作用在B上，则B对A的摩擦力大小为多少？方向如何？ 7．质量分别为m、2m、3m的物块A、B、C叠放在光滑水平面上。现对B施加一水平力F，已知AB间、BC间、最大静摩擦力均为f0，为保证它们能够一起运动，F最大值为 A．6f0 B．4f0 ABFC．3f0 D．2f0

C8．如图所示，小车内有一质量为m的物块，一轻弹簧与小车和物块相连，处于压缩状态且在弹 性限度内。弹簧的劲度系数为k，形变量为x，物块和小车间的动摩擦因数为μ。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动过程中，物块和小车始终保持相对静止。下列说法正确的是

A．若μmg小于kx，则小车加速度的方向一定向左 B．若μmg小于kx，则小车加速度的最小值为kx?μmgm，且小车只能向左加速运动

C．若μmg大于kx，则小车加速度的方向可能向左也可能向右

D，若μmg大于kx，则小车加速度的最大值为kx?μmgμmg?kxm、最小值为m

9．一质量为m的物体，静置于动摩擦因数为μ的水平地面上，现用与水平成

Fα角的拉力F拉物体，如图所示。为使物体能沿水平面做匀加速运动，F

?大小的取值范围怎样？

10．如图所示，在车厢内用两根轻质细绳悬挂一重物，两根细线与水平车

a顶的夹角分别为600和300，重物的质量为m。当车以a?2g的加速度

6003001 2 水平向右做匀加速直线运动且重物在车内达到稳定状态时，绳1和绳2对重物的拉力大小分别为多少？ 答案 1．B 2．原长

3．（1）3g （2）33g 4．BC 5．A

6．（1）0.5N （2）0.3N 右 7．D 8．AC

9．

μmgmgcosα?μsinα＜F≤sinα

10．0

5mg

? 能力训练

1．如图所示，质量m=1kg的球穿在斜杆上，斜杆与水平方向成300角，球与

F杆之间的动摩擦因数μ=3/6，球在竖直向上的拉力F=20N的作用下沿杆向上加速运动，则球的加速度大小为 m/s2。

α2．放在水平地面上的A、B用轻质弹簧测力计相连，如图所示。物块与水平面间的动摩擦因数

均为μ。今对物块A施加一水平向左的恒力F，使A、B一起向A左匀加速运动，设A、B的质量分别为m、M，则弹簧测力计的

FmBM示数为

A．MFF?μm B．MF(m?M)gF?μ(m?M)gM?m C．mM D．M?mM

3．轻质弹簧的原长是4cm，当连接弹簧的两侧水平细线上各挂一个0.1kg的砝码时，弹簧长为5cm，如图所示。在右侧再增加0.2kg的砝码时，弹簧的长度为 cm。不计细线与滑轮间的摩擦。

4．质量不等的两物块A和B，其质量分别为mA和mB，置于光滑水平面上，如图所示。当水平恒力F作用于左端A上两物块一起加速运动时，A、B间的作用力大小为N1，当水平力F作用于右端B上两物块一起加速运动时，A、B间的作用力的大小为N2，则 A．两次运动的加速度大小相等 B．N1?N2＜F FC．N1?N2=F D．N1：N2=mA：mB

AB 5．已知质量为m?1kg的木块在大小为F?10N的水平拉力作用下沿粗糙水平面做匀加速直线运动，加速度为a?2.5m/s2，则木块与地面之间的摩擦系数为 。若在木块上再施加一个与水平拉力F大小相同且在同一竖直面内的推力，而不改变木块加速度的大小和方向，则此推力与水平拉力的夹角为 。

6．两个叠在一起的滑块，置于固定的、倾角为θ的斜面上，如图所示。滑块A、B的质量分别为M、m，A与斜面间的动摩擦因数为μ1，B与A之间的动摩擦因数为μ2。已知两滑块被

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释放后，都从静止开始一起沿斜面加速滑下，则滑块B受到的摩擦力 BAA．等于零 B．方向沿斜面向上 C．大小等于μ1mgcosθ D．大小等于μ2mgcosθ

θ 7．如图所示，质量为M的木板可以沿倾角为α的斜面无摩擦地滑下，欲

使木板静止在斜面上，木板上质量为m的人应以多大的加速度向下奔跑？

?8．如图所示，bc为固定在小车上的水平横杆，物块M串在杆上，靠摩擦力保持相对杆静止， M又通过轻细线悬吊着一个小铁球m，此时小车正以大小为a的加速度向右做匀加速直线运动，而M、m均相对小车静止，细线与竖直方向的夹角为θ。小车的加速度逐渐增大，M始终和小车保持相对静止，当加速度增加到2a时 aA．横杆对M的摩擦力增加到原来的2倍 cθMbB．横杆对M的弹力不变

mC．细线与竖直方向的夹角增加到原来的2倍 D．细线的拉力增加到原来的2倍

9．水平地面上有一楔形物块a，其斜面上有一个小物块b，b与平行于斜面的细绳相连，细绳的另一端固定在斜面上，a与b之间光滑，a和b以共同速度在地面轨道的光滑段向左运动。当它们运动至粗糙段时

A．绳的张力减小，b对a的正压力减小 B．绳的张力增加，斜面对b的支持力增加 C．绳的张力减小，地面对a的支持力增加 左ab右αD．绳的张力增加，地面对a的支持力减小

10．如图所示，一条轻弹簧和一条细线，共同拉住质量为m的小球，平衡时，

细线是水平的，弹簧与竖直方向的夹角为θ。在突然剪断细线的瞬间，弹

θ 簧的拉力大小是 ，小球的加速度方向与竖直方向的夹角是 。 11．如图所示，一个质量为m的小球被三根质量可以忽略不计的相同的弹簧

a、b、c拉住，c竖直向下，a、b、c之间的夹角都是1200

。小球平

ab衡时，a、b、c的伸长长度之比为3：3：1，设重力加速度为g。当剪c断c的瞬间，球的加速度大小是 。

12．如图所示，小车右侧壁悬挂着质量为1kg的小球，小车静止时，悬线与右

壁成300角。当小车向右以10m/s2的加速度向右匀加速直线运动时，绳受到的拉力为 N。

13．如图所示，小车上有一直木板，木板上方有一槽，槽内固定一定滑轮，跨过定滑轮的轻绳

一端系一重球，另一端系在轻质弹簧秤上，弹簧秤固定在小车上，开始时小车处于静止状

态，轻绳竖直且重球恰好挨着直立木板。当小车向左或向右加速运动时，假设运动过程中重球和小车保持相对静止，下列说法正确的是

A．若小车向右匀加速运动，则弹簧秤读数及小车对地面压力均不变 B．若小车向左匀加速运动，则弹簧秤读数及小车对地面压力均不变 C．若小车向右匀加速运动，则弹簧秤读数变大，小车对地面压力不变

D．若小车向左匀加速运动，则弹簧秤读数变大，小车对地面压力不变

14．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间

用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg。现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为

A．3μmg3μmg3μmgmm5 B．4 C．2 D．3μmg 2m2mF15．如图所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧的一端， 弹簧的拉力为5N时，

物体A处于静止状态。若小车以1m/s2的加速度向右加速运动，则 A．物体A相对小车仍然静止 B．物体A受到的摩擦力减小 AC．物体A受到的摩擦力大小不变 D．物体A受到弹簧的拉力增大 16．如图所示，在倾角为α的光滑斜面上有两个用轻质弹簧连接的物块A、B。它们的质量分

别为mA、mB。弹簧的劲度系数为k。C为一固定挡板。系统处于静止状态。现开始用一恒力F沿斜面方向拉物块A使之向上运动，求物块BCA刚要离开C时物体A的加速度a和从开始到此时物体A的位移d。

Bα17．如图所示，两矩形物块A和B质量均为m，叠放在一个竖直弹簧上，弹簧的劲度系数为k，

其质量忽略不计，今用一竖直向下的力F压物块A，弹簧在力F作用下又缩短了

F?L（仍在弹性限度内）

，然后突然撤去力F，此时A对物块B的压力大小为 ABA．F B．F?mg C．k?L2?mg D．k?L?2mg

18．如图所示，质量为M的小车放在光滑水平面上，小车上用细线悬挂另一质量为m的小球，

且M＞m。用一力F水平向右拉小球，使小球和车一起以加速度a向右运动，细线与竖直方向成α角，如图（a），细线拉力为T1。若用一力F?水平向左拉小车，使小球和车一起以加速度a?向左运动时，细线与竖直方向也成α角，如αα图（b），细线的拉力为T1?，则 mFmA．T1??T1，a??a B．T1??T1，a?＞a MF?MC．T1??T1，a?＜a D．T1?＞T1，a?＞a

（a） （b） 19．如图所示，把长形切成质量分别为m和M的两部分，切面与底面的

夹角为θ，长方体置于光滑的水平地面上，设切面光滑，问至少用多FmM大的水平推力F推m，m才相对于M滑动？

θ 63

答案 1．2.5 2．B 3．5.5 4．AC 5．0.75 530 6．BC

7．?M?m?gsinαm 8．AB 9．C

10．mgcosθ 900

11．12g

12．102N 13．BC 14．B 15．AC 16．a?F??mA?mB?gsinαmA17．C 18．B 19．F??M?m?mgtanθM

20．原长

d??mA?mB?gsinαk

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专题3 超、失重现象分析 ? 基础知识

1．超重和失重

在如图所示的升降机内，用台秤或弹簧测力计测重物体的重力。在不同的情况下，秤的示数不同，出现超、失重现象。

amam（a）

（b）

（1）实重与视重

①实重：物体实际所受的重力，称为实重。

②视重：物体对台秤的压力或弹簧测力计的拉力称为视重。可见，视重就是秤的示数。 （2）实重与视重的关系

①当升降机静止或匀速，即加速度a?0时，视重等于实重。

②当升降机具有向上的加速度时，视重大于实重。这种现象称为超重。

③当升降机具有向下的加速度且a＜g时，视重小于实重，这种现象称为失重。 ④当升降机具有向下的加速度且a?g时，视重为0，这种现象称为完全失重。

2．超重和失重的判断方法

超、失重的判断依据是物体运动的加速度的大小和方向，与物体的速度无关。

（1）超重：物体具有向上的加速度。运动情况可以是向上加速或向下减速。

（2）失重：物体具有向下的加速度，且a＜g。运动情况可以是向下加速或向上减速。 （3）完全失重：物体具有向下的加速度，且a=g。运动情况可以是自由落体、竖直上抛或平抛、斜抛。

3．超重和失重的产生原因

超重和失重的产生原因是物体运动状态的改变引起的。“超重、失重”现象并不是物体所受的重力增大或减小，而是由于物体具有向上或向下的加速度导致物体对悬线的拉力或对支持物的压力比重力大或小，即“视重”增大或减小了。“完全失重”也不是重力消失了，而是由于物体运动的加速度为重力加速度导致物体对悬线的拉力或对支持物的压力即“视重”为零的现象。物体处于超、失重状态时，所受的重力依然存在，而且不变。

? 知识训练

1．为了研究超、失重现象，某同学在能够竖直运动的电梯内放一台秤，台称上放一质量为1kg

的重物。分析以下问题时，重力加速度g取10m/s2。 （1）当台秤的示数为10N时，升降机如何运动？ （2）当台秤的示数为12N时，升降机如何运动？ （3）当台秤的示数为8N时，升降机如何运动？ （4）假设电梯做竖直上抛运动，台秤的示数为多少？

（5）假设电梯向下运动的加速度大于重力加速度，电梯内会出现什么现象？

2．如图所示，跨过定滑轮的细绳两端分别与物体A、B连接，A的质量M，B的质量m，且M大于m。由静止释放A、B，A向下加速，B向上加速，此过程中 A．A失重，B超重

B．A超重，B失重

C．绳的拉力一定在mg到Mg之间

AD．绳的拉力一定等于A、B的重力之差?M?m?g B3．在一封闭系统内，用弹簧秤测一物体重力，由弹簧秤读数的变化可以判定物体的运动状态，

下面说法正确的是

A．读数偏大，则系统可能是向上做加速运动 B．读数偏小，则系统一定是向下做加速运动 C．读数准确，则系统一定是做匀速直线运动 D．读数时大时小，则系统一定是上下往复运动 答案

1．（1）静止或匀速 （2）向上加速或向下减速 （3）向下加速或向上减速 （4）0 （5）电梯内的物体相对于电梯向上运动，撞到电梯的天花板上。

2．AC 3．A

? 方法指导

超失重的判断一是定性计算，二是定量计算。 1．定性判断

超、失重现象与物体的加速度有关，加速度向上就超重，加速度向下（a＜g）就失重，加速度等于g就完全失重。超、失重现象与物体运动的速度、轨迹无关，如自由落体、竖直上抛或平抛，由于运动的加速度都是a?g，所以都是完全失重。

如果物体运动的加速度不是沿竖直方向，就要根据加速度分量的方向进行判断。如宇宙飞船回收时，飞船的加速度方向往往并不是竖直方向，但加速度有竖直向上的分量，所以飞船内的物体处于超重状态。

2．用牛顿定律定量计算

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