高等数学习题 第1章 函数与极限

高等数学

院系_______学号_______班级_______姓名_________得分_______

题 号 选择题 填空题 计算题 证明题 其它题总 分

型

100 100 100 100 题 分 100 核分人

得 分 复查人

一、选择题（共 191 小题，100 分）

1、

下列函数中为奇函数的是(A)y?x2tan(sinx)；　(B)y?x2cos(x?)；4(C)y?cos(arctanx)；　(D)y?2x?2?x　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）2、

?

下列函数中（其中?x?表示不超过x的最大整数），非周期函数的是(A)y?sinx?cos?x；　　(B)y?sin22x；(C)y?a?cosbx；　　　(D)y?x??x?　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）3、

1关于函数y??的单调性的正确判断是x1(A)当x?0时，y??单调增；x1(B)当x?0时，y??单调减； x11(C)当x?0时，y??单调减；当x?0时，y??单调增；xx11(D)当x?0时，y??单调增；当x?0时，y??单调增。xx　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）4、

下列函数中为非奇函数的是2x?1(A)y?x；　　 (B)y?lg(x?1?x2)；2?1

x(C)y?xarccos； (D)y?x2?3x?7?x2?3x?721?x　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 答（　　）5、

a?x　(a?0)是a?x(A)奇函数；　　(B)偶函数；函数f(x)?ln(C)非奇非偶函数；(D)奇偶性决定于a的值　　　　　　　　　　　　　　答（　　）6、

f(x)?x(ex?e?x)在其定义域(??，??)上是(A)有界函数；　　(B)奇函数；(C)偶函数；　　　(D)周期函数。　　　　　　　　　　　　　答（　　）　7、

3??sinx，???x?0设f(x)??，则此函数是3???sinx，0?x??(A)周期函数；　　(Ｂ)单调减函数；

(C)奇函数;　　　　(D)偶函数。　　　　　　　　　　　　　答（　　）　8、

3???x，?3?x?0设f(x)??3，则此函数是??x，0?x?2 (A)奇函数；　　(B)偶函数；(C)有界函数；　(D)周期函数。　　　　　　　　　　　　　答（　　）9、

f(x)?(cos3x)2在其定义域(??，??)上是(A)最小正周期为3?的周期函数；　　(B)最小正周期为(C)最小正周期为?3的周期函数；

2?的周期函数；　(D)非周期函数。3　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）10、

cos(x?2)在定义域(??，??)上是1?x2(A)有界函数；　　(B)周期函数； f(x)?(C)奇函数；　　　(D)偶函数。　　　　　　　　　　　　答（　　）11、

f(x)?sinx在其定义域(??，＋?)上是(A)奇函数；　　(B)非奇函数又非偶函数；(C)最小正周期为2?的周期函数；(D)最小正周期为?的周期函数。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）12、

f(x)?(ex?e?x)sinx在其定义域(??，??)上是(A)有界函数；　　(B)单调增函数；(C)偶函数；　　　(D)奇函数。　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）13、

设f(x)?xx，(??，??)，则f(x)　(　　)(A)在(??，??)单调减；(B)在(??，??)单调增；(C)在(??，0)内单调增，而在(0，??)内单调减；(D)在(??，0)内单调减，而在(0，??)内单调增。　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）14、

下列函数中为非偶数函数的是（　　）2x?1(A)y?sinx?x；　　(B)y?arccosx；2?1(C)y?15、

x2?3x?4?x2?3x?4；(D)y?x1?x2lg(x?1?x2)设f(x)是定义在(??，??)内的任意函数，则f(x)?f(?x)是（　　）(A)奇函数；　　(B)偶函数；(C)非奇非偶函数；(D)非负函数。16、

设F(x)?(x?x)e则F(x)?x?x?1　(???x???)?(A)是奇函数而不是偶函数；(B)是偶函数而不是奇函数；(C)是奇函数又是偶函数；(D)非奇函数又非偶函数。　　　　　　　　　　　答（　　）17、

数列?an?无界是数列发散的

A．必要条件;　　　B．充分条件;C．充分必要条件;　D．既非充分又非必要条件． 　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）18、

下列叙述正确的是

A．有界数列一定有极限；B．无界数列一定是无穷大量；C．无穷大数列必为无界数列；D．无界数列未必发散　　　　　　　　　　　答（　　）19、

若liman?A(A?0)，则当n充分大时，必有

n??A．an?A；　　　　B．an?A；AA C．an?；　　　D．an?．22　　　　　　　　　　　　　答（　　）20、

设正项数列?an?满足limn??an?1?0，则 anA．liman?0;　　　B．liman?C?0;n??n???an?的收放性不能确定．C．liman不存在;　 D．n??

　　　　　　　　　　　　　　　　　　答（　　）21、

f(x)在点x0处有定义是极限limf(x)存在的

x?x0