高中物理第四章牛顿运动定律第3课时牛顿第二定律课时达标训练新人教版必修1

第3课时 牛顿第二定律

课前基础预习 □

牛顿第二定律

内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同．

公式：F＝kma，F指的是物体所受的合力． 当各物理量的单位都取国际单位时，k＝1，F＝ma. 力的国际单位：牛顿，简称牛，符号为N.

“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s的加速度的力叫做1 N，即1 N＝1_kg·m/s. 对牛顿第二定律的理解

①瞬时性：a与F同时产生，同时变化，同时消失，为瞬时对应关系．

②矢量性：F＝ma是矢量表达式，任一时刻a的方向均与合外力F的方向一致，当合外力方向变化时a的方向同时变化，即a与F的方向在任何时刻均相同． ③同体性：公式F＝ma中各物理量都是针对同一物体的．

④独立性：当物体同时受到几个力作用时，各个力都满足F＝ma，每个力都会产生一个加速度，这些加速度

??Fx＝max的矢量和即为物体具有的合加速度．故牛顿第二定律可表示为?

?Fy＝may.?

2

2

合外力、加速度、速度的关系

①力与加速度为因果关系．力是因，加速度是果，只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度．加速度与合外力方向总相同、大小与合外力成正比．

②力与速度无因果关系．合外力与速度方向可以同向，可以反向；合外力与速度方向同向时，物体做加速运动，反向时物体做减速运动． ③两个加速度公式的区别

a＝

ΔvF是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，Δtm加速度由其受到的合外力和质量决定．

课堂达标练习 □

？1下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形公式的理解，正确的是( )

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A．由F＝ma可知，物体所受的合外力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比 B．由m＝可知，物体的质量与其所受合外力成正比，与其运动的加速度成反比 C．由a＝可知，物体的加速度与其所受合外力成正比，与其质量成反比 D．由m＝可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出

思路点拨：力是产生加速度的原因，物体加速度的大小由所受外力和其质量共同决定，而物体所受外力的大小、自身的质量与它的加速度大小无关.

CD解析：a＝是加速度的决定式，a与F成正比，与m成反比；F＝ma说明力是产生加速度的原因，但不能说F与m成正比，与a成正比；质量是物体的固有属性，与F、a皆无关，但物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受到的合外力求出．

？2如图所示，一质量为8 kg的物体静止在粗糙的水平地面上，物体与地面间的动摩擦因数为0.2，用一水平力F＝20 N拉物体由A点开始运动，经过8 s后撤去拉力F，再经过一段时间物体到达B点停止．求：(g＝10 m/s)

2

FaFmFaFm

(1)在拉力F作用下物体运动的加速度大小； (2)撤去拉力时物体的速度大小； (3)撤去拉力F后物体运动的距离．

思路点拨：应用牛顿第二定律解题步骤：①确定研究对象；②进行受力分析和运动情况分析，作出受力和运动示意图；③求合外力F或加速度a；④根据F＝ma列方程求解． (1)0.5 m/s (2)4 m/s (3)4 m 解析：(1)对物体受力分析，如图所示

2

竖直方向mg＝FN

水平方向，由牛顿第二定律得F－μFN＝ma1 解得a1＝

F－μFN2

＝0.5 m/s m(2)撤去拉力时物体的速度v＝a1t

2

解得v＝4 m/s

(3)撤去拉力F后由牛顿第二定律得 －μmg＝ma2

解得a2＝－μg＝－2 m/s 由0－v＝2a2x 0－v解得x＝＝4 m

2a2

？3如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，球和车厢相对静止，球的质量为1 kg.(g取10 m/s，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

2

2

2

2

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况； (2)求悬线对球的拉力大小．

思路点拨：应用牛顿第二定律解题方法：

①矢量合成法：若物体只受两个力作用时，应用平行四边形定则求这两个力的合外力，加速度的方向与物体所受合外力的方向相同．

②正交分解法：当物体受多个力作用时，常用正交分解法求物体的合外力．

建立坐标系时，通常选取加速度的方向作为某一坐标轴的正方向(也就是不分解加速度)，将物体所受的力正交分解后，列出方程Fx＝ma，Fy＝0.

特殊情况下，若物体的受力都在两个互相垂直的方向上，也可将坐标轴建立在力的方向上，正交分解

??Fx＝max加速度a.根据牛顿第二定律?

?Fy＝may?

2

列方程及F＝Fx＋Fy求合外力．

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(1)7.5 m/s，方向水平向右 车厢可能向右做匀加速直线运动或向左做匀减速直线运动 (2)12.5 N 解析：解法一(合成法)

(1)小球和车厢相对静止，它们的加速度相同．以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图所示，小球所受合力为F合＝mgtan 37°.

3

由牛顿第二定律得小球的加速度为

F合3

a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀

m4

加速直线运动或向左的匀减速直线运动． (2)由图可知，悬线对球的拉力大小为FT＝解法二(正交分解法)

(1)建立直角坐标系如图所示，正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得

＝12.5 N.

cos 37°

mgx方向：FTx＝ma

y方向：FTy－mg＝0

即FTsin 37°＝ma

FTcos 37°－mg＝0

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解得a＝g＝7.5 m/s

4

加速度方向水平向右．车厢的加速度与小球相同，车厢做的是向右的匀加速直线运动或向左的匀减速直线运动．

(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为

FT＝

＝12.5 N.

cos 37°

mg课后综合测验 □

1.关于速度、加速度、合外力的关系，下列说法正确的是( ) A．物体的速度越大则加速度越大，所受合外力也越大 B．物体的速度为零则加速度为零，所受合外力也为零

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