“一一列举”例题教学中的困惑与反思

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“一一列举”例题教学中的困惑与反思

作者：王卫东

来源：《小学教学参考(数学)》2013年第02期

“解决问题的策略”是苏教版数学教材体系中重要的组成部分，它包含了众多的解题策略，“一一列举”策略就是其中之一。在五年级上册的教材中，涉及“一一列举”策略的例题共设有3个：例1主要是让学生感悟到“一一列举”也是一种有效的解题策略；例2主要是突出在“一一列举”时要做到不重复、不遗漏；例3则重点是引导学生从不同的角度、用不同的方式去“一一列举”。教材编排的意图在于通过以上不同层次、不同侧重的例题教学，让学生深刻地感受到“一一列举”策略的特点与价值，进一步发展思维的条理性与严密性，然而，在例题的教学过程中，笔者却遇到了两个困惑。

【困惑一】在教学例2时，笔者出示了这样的问题情景： 学生在审题思考后，很快就有了以下的讨论。

生1：如果只订阅1本，有3种不同的订法；如果订阅2本，有3种不同的订法；如果订阅3本，只有1种不同的订法。所以一共有7种不同的订法。

生2：我不赞同他的观点。如果只订阅1本，有3种不同的订法；如果订阅2本，有6种不同的订法；如果订阅3本，有10种不同的订法。一共有19种不同的订法。 师：想不到有这么多的订阅方法。能具体地说一说吗？

生2：我列了一张表格（如图1），我认为题目中没有条件限制，也就是说同样的一种。刊物是可以重复订阅的，所以我的订阅方法比他们的多！

生3：我不同意！我昨天预习了数学书，书中的答案是7种方法，不包括重复的，因为同样的刊物重复订阅是一种浪费！（如图2）

从只订阅1本想起。如果只订阅1本，有3种不同的方法；如果订阅2本，也有3种不同的方法；如果订阅3本，只有1种方法：一共有7种不同的方法。 （这时不少学生打开课本，纷纷表示赞同。）

生2：这是一种浪费吗？我们班很多同学都订阅了《××数学报》，一共有34份，这难道也是一种浪费吗？ （学生争论起来）