材料力学综合复习 - 图文

第二章 轴向拉伸和压缩 1、轴向拉压的受力特点和变形特点； 2、轴向拉压的内力和内力图； 2、“等直杆的两端作用一对等值、反向、共线的集中力时，杆将产生轴向拉伸或压缩变形。” 答案 此说法错误

答疑 只有当外力的作用线与杆件的轴线重合时才能使杆件

3、轴向拉压杆件横截面上的的应力分布规律和计算产生轴向拉压变形。

公式； 重 点 4、强度计算的三类问题； 5、轴向拉压杆件的变形计算－拉压虎克定律； 6、材料在拉压时的力学性质； 7、拉压静不定问题－三关系法的应用。 1、ζ＝N/A的适用条件； 2、强度计算中系统许可载荷的确定； 难点 3、三关系法的应用； 1、理解轴向拉压杆的受力及变形特征； 2、 学会用截面法来计算轴力及画轴力图； 3、 理解轴向拉压杆横截面及斜截面上上的应力分布规律及计算公式； 答疑 判断危险面的位置应综合考虑轴力的大小，横截面面积的大小；轴力大，横截面面积也大，不一定是危险面。

选择题 轴向拉压横截面上的内力

1、计算M－M面上的轴力 。

4、 利用强度条件计算三个方面的问题:强度校核、 A：－5P B：－2P C：－7P 设计截面、确定许用载荷； D：－P 5、 明确许用应力[ζ]的概念，理解引入安全系数的原因； 6、 理解低碳钢在拉伸时的四个变形阶段及材料的强度指标和塑性指标； 7、 理解材料在压缩时的力学性能以及塑性材料与脆性材料力学性质的异同处； 答案 正确选择：D

5、“只根据轴力图就可以判断出轴向拉压变形时杆件的危险面” 答案 此说法错误

答疑 外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的合力与外载平

衡，固内力的合力作用线必然与杆件的轴线重合

3、“求轴向拉压杆件的横截面上的内力时必须采用截面法” 答案 此说法正确

4、“轴向拉压杆件横截面上内力的合力作用线一定与杆件的轴线重合。”

答案 此说法正确

基本知识 8、 轴向拉压杆纵向变形和横向变形的概念，轴向拉 答疑 用截面法在M－M处截开，取右段为研究对象， 列平衡压杆变形的胡克定律； 方程。 9、 掌握“以切代弧”求解简单平面桁架节点位移的2、图示结构中，AB为钢材，BC为铝材，在P力作用下 。 计算方法； 10、学会使用三关系法解决拉压静不定、温度应力、装配应力等问题； 11、了解应力集中现象和应力集中系数的意义； 判断题 轴向拉压时横截面上的内力 1、 “使杆件产生轴向拉压的外力必须是一对沿杆轴线的集中力。“ 答疑 内力只与外力的大小和作用点有关，与材料无关。

答案 此说法错误 3、关于轴向拉压杆件轴力的说法中，错误的是： 。

答疑 合力作用线与杆件的轴线重合的外力系使杆件产生轴向拉压 A：拉压杆的内力只有轴力； 杆轴重合；

B：轴力的作用线与

答案 正确选择：C

A：AB段轴力大 B：BC段轴力大 C：轴力一样大

C：轴力是沿杆轴作用的外力； 横截面无关。

答案 正确选择：C

D：轴力与杆的材料、 答疑 移到C点时，m-m截面上的内力为P，移到A点时，m-m截面

上的内力为零。只有在求支座反力时才可以应用力的可传性，求杆件的变形时，一定不能应用力的可传性。

选择题 轴向拉压时横截面上的应力

答疑 轴力是内力，不是外力； 4、下列杆件中，发生轴向拉压的是 。 A：a；

B：b；

C：c；

D：d；

1、图示中变截面杆，受力及横截面面积如图，下列结论中正确的是 。

A：轴力相等，应力不等； B：轴力、应力均不等 C：轴力不等，应力相等 D：轴力、应力均相等

答案 正确选择：C

答案 正确选择：d

答疑 用截面法求各段的轴力分别为P、2P、3P；

答疑 只有d的外力合力作用线与杆件轴线重合。

填空题 轴向拉压时横截面上的内力

1、 情况下，构件会发生轴向拉压变形。 答案 外力的合力作用线与杆件的轴线重合。 2、轴向拉压时横截面上的内力称为 。 答案 轴力

答疑 内力的合力作用线与杆件的轴线重合

简述 轴向拉压时横截面上的内力

答疑 截面法求M－K截面上的轴力为＋9KN。

1、等直杆受力如图，根据理论力学力的可传性原理，将力P移到C、

3、拉杆的应力计算公式ζ=N/A的应用条件是： 。 A点，m-m面上的轴力相同吗？应用力的可传性原理时应注意些什

么？

A：应力在比例极限内； B：外力的合力作用线必须沿杆件的轴线；

C：应力在屈服极限内； D：杆件必须为矩形截面杆； 答案 正确选择：B

答疑 此公式适用于轴向拉压杆件横截面的应力计算，与截面形状无关，且直到杆件在拉伸破坏之前均成立。

4、轴向拉压细长杆件如图所示，下列说法中正确的是 。 A：1－1面上应力非均匀分布，2－2面上应力均匀分布； B：1－1面上应力均匀分布，2－2面上应力非均匀分布；

C：1－1面、2－2面上应力皆均匀分布； D：1－1面、2－2面上应力皆非均匀分布； 答案 正确选择：D

2、等直杆受力如图，横截面的面积为100平方毫米，则横截面MK上的正应力为： 。

A:-50Mpa B:-40MP C:-90Mpa D:+90MPa

答案 不相同；

答案 正确选择：A

答案 a图中的m m面上的应力是均匀分布；其余各图中的m m面上的应力不是均匀分布。

答疑 b图中的m m面离开截面端面的距离没有超过杆件的横向尺寸，应力非均匀分布；c图中外力的合力作用线不与杆件的轴线重合，不是轴向拉压变形；d图中是两种材料，应力在整个截面上也不是均匀分布。

答疑 2－2截面离开力的作用点的距离较远，应力在截面上均匀分布；而1－1截面离开端面的距离不大于构件的横向尺寸，应力在1－1截面上非均匀分布。

简述 轴向拉压时横截面上的应力

1、 ζ=N/A的应用条件是什么？适用范围是什么？

答案 应用条件：外力的合力作用线与杆件的轴线重合；适用范围：在整个拉伸破坏之前均适用

答疑 在杆件的整个拉伸过程中，外力的合力作用线始终与杆件的轴线重合

2、下列各图所给截面中哪一个可以应用ζ=N/A？

判断题 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、“轴向拉压杆件任意斜截面上的内力作用线一定与杆件的轴线重合”

答案 此说法正确

答疑 任意斜截面的内力与外载平衡，外载的作用线位于杆件的轴线上，固任意斜截面的内力的作用线也一定在杆件的轴线上 2、“拉杆内只存在均匀分布的正应力，不存在剪应力。” 答案 此说法错误

答疑 拉杆在横截面上只存在均匀分布的正应力，但在任意斜截面上不仅有正应力，还有剪应力。

3、“杆件在轴向拉压时最大正应力发生在横截面上” 答案 此说法正确

答疑 任意斜截面的正应力计算公式为ζα＝ζcos2α,当α＝0时，ζα取得最大值。

4、“杆件在轴向拉压时最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上”

答案 此说法正确

答案 正确选择：a、c

答疑 只有a、c的外力的合力作用线与杆件轴线重合。 3、杆件受力如图，由于1、2截面上的轴力为N1＝N2＝P，截面面积A1＝2A2，所以正应力分别为ζ1=N1/A1=P/2A2,ζ2=N2/A2=P/A2。即：ζ2=2ζ1，对吗？如果不对，在什么情况下可以得到上述结果？

答案 不对

答疑 任意斜截面的剪应力计算公式为η

o

α＝45时，ηα取得最大值。

α

＝ζsin2α/2,当

选择 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

答疑 1截面处外力的作用线与杆件的轴线重合，可以采用公式ζ1=N1/A1；2截面处外力的作用线不在杆件的轴线上，不能采用公式ζ2=N2/A2计算2截面的应力。只有当外力的合力的作用线与2截面处的轴线也重合时，可以得到ζ2=2ζ1的计算结果。即：杆件的形状和受力如下：

1、杆件的受力和截面如图，下列说法中，正确的是 。 A：ζ1>ζ2>ζ3； B：ζ2>ζ3>ζ1 C：ζ3>ζ1>ζ

2

Ｄ：ζ2>ζ1>ζ3

4、设各直杆在m-m的截面面积均为A，问图示中的各m-m面上的应力是否均为P/A?为什么？

答案 正确选择：A

3、横截面面积为A的等直杆，受轴向拉力P的作用，则最大剪应力ηmax= , ηmax作用面上ζ＝ 。

答疑 1、2横截面的轴力相等，2截面的面积大，固1截面的应力

大于2截面的应力；斜截面3处的横截面与横截面2处的内力相等， 答案 0.5P/A 0.5P/A 横截面面积相等，固横截面2处的正应力与斜截面3处的横截面的正应力相等；但是在任意斜截面中，最大正应力发生在横截面上，固横判断题 材料在拉压时的力学性质 截面2处的正应力大于斜截面3处的正应力。

1、“材料的延伸率与试件的尺寸有关。“

2、设ｍ－ｍ的面积为Ａ，那么P/Ａ代表

答案 此说法正确

A：横截面上正应力；B：斜截面上剪应力； C：斜截面上正应力；D：斜截面上应力。

答疑 标准试件在拉伸试验时取标距l＝5d或l＝10d，测得延伸率不同。

2、“没有明显的屈服极限的塑性材料，可以将产生0.2％应变时的应力作为屈服极限。“ 答案 此说法错误

答案 正确选择：D

答疑 此时外力P的作用线与ｍ－ｍ截面成一夹角，固P/Ａ只能是斜截面上的应力，既不是正应力，也不是剪应力，是斜截面上的正应力与剪应力的矢量和。

3、设轴向拉伸杆横截面的正应力为ζ，则45度斜截面上的正应力和剪应力分别为 。 A：ζ/2、ζ； 均为ζ/2

B：均为ζ； C：ζ、ζ/2； D：

选择题 材料在拉压时的力学性质

1、 现有两种说法：

α

答疑 对于没有明显屈服极限的塑性材料，将产生0.2％塑性变形

时的应力作为材料的名义屈服极限，而不是产生0.2％的应变时的应力。

3、“构件失效时的极限应力是材料的强度极限。” 答案 此说法错误

答疑 塑性材料的极限应力是材料的屈服极限；脆性材料的极限应力才是材料的强度极限。

答案 正确选择：D 答疑 ζα＝ζcos2α、η

=ζsin2α/2

4、轴向拉压杆，与其轴线平行的纵向截面上 。 A：正应力为零、剪应力不为零； B：正应力不为零、剪应力为零；

C：正应力、剪应力均不为零； D：正应力和剪应力均为零。

答案 正确选择：D

答疑 ζ90＝ζcos290＝0、η

90

①弹性变形中，ζ-ε一定是线性关系 ②弹塑性变形中，ζ-ε一定是非线性关系 ；哪种说法正确？

A：①对②错； B：①对②对； C：①错②对； D：①错②错； 答案 正确选择：C

答疑 弹性变形中的应力－应变关系只有在线弹性范围内是线性的，当应力超过比例极限而低于弹性极限的一段范围内应力－应变的关系就是非线性的；而弹塑性变形中应力－应变的关系一定是非线性的。

2、进入屈服阶段以后，材料发生 变形。

A：弹性；B：非线性；C：塑性；D：弹塑性； 答案 正确选择：D

答疑 当应力到达屈服极限时，开始出现塑性变形，进入屈服阶段以后的变形，较小的一部分是弹性变形，大部分是塑性变形。 3、钢材经过冷作硬化以后， 基本不变。

=ζ/2sin2×90＝0。

简述 轴向拉压时斜截面上的内力与应力

1、轴向拉伸杆件的最大正应力与最大剪应力分别发生在哪个面上？ 答案 根据任意斜截面上的应力计算公式ζα＝ζcos2α、

ηα=ζsin2α/2，得到当α＝0时，ζα取得最大值，固最大正应力发生在横截面上；当α＝45o时，ηα取得最大值，固最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上。

2、 最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面的几何方位如何？

A：弹性模量； B：比例极限； C：延伸率； D：断面收缩率；

答案 轴向拉压时的最大正应力发生在横截面上，最大剪应力发生在与轴线成45度角的斜截面上，固最大正应力所在的面与最大剪应力所在的面互成45度角。

答案 正确选择：A