湖北省宜昌金东方高级中学2017届高三数学9月月考试题文

宜昌金东方高级中学2016年秋季学期9月月考

高三数学试题（文）

考试时间：120分钟 满分：150分

★注意事项：

1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效. 3. 回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.

★祝考试顺利★

第Ⅰ卷

一、选择题（每小题5分，共60分）

B1、已知集合S?{y|y?2},T?{x|y?lg(x?1)},则SIT=

A.(0,??)

B.(1,??)

C.[0,??)

D.[1,??)

xC 2、设复数z1，z2在复平面内的对应点关于虚轴对称，z1＝2＋i，则z1z2＝

A. －4＋i B.5 C. －5 D.－4－i A3、已知角α的终边经过点P(?4a,3a)(a?0)，则2sin??cos?的值为

2222A.－ B. C.0 D.或－

5555C4、方程log3x?x?3?0的实数解所在的区间是

A.(0，1) B.(1，2) C.(2，3) D.(3，4)

C5、在某校的一次英语听力测试中用以下茎叶图记录了甲、乙两组各5名学生的听力成绩（单位：分）.

甲组 9 5 1 0 1 2 乙组 9 3 7 8 x 7 y 已知甲组数据的众数为15，乙组数据的中位数为17，则x、y的值分别为 A.2，5 B.5，5 C.5，7 D.8，7 D6、为得到函数y?cos?x???π??的图象，只需将函数y?sinx的图像 3? 1

A.向右平移

π个长度单位 6π个长度单位 632 B.向右平移

5π个长度单位 65π个长度单位 6C.向左平移 D.向左平移

B7、已知函数f(x)?x?ax?(a?6)x?1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是

A.?1?a?2 B.a??3或a?6 C.?3?a?6 D.a??1或a?2

C8、给出如下四个命题：

①若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；

②命题“若a?b，则2a?2b?1”的否命题为“若a?b，则2a?2b?1”； ③“?x?R,x2?1?1”的否定是“?x?R,x2?1?1”；

④在△ABC中，“A?B”是“sinA?sinB”的充要条件，其中不正确的命题的个数是（ ） ．．．A．4 B．3 C．2

D．1

?12?()x(x?0)，若f(x)?1，则x的取值范围是 B9、设函数f(x)??00?2??lg(x?1)(x?0)A.??1,9? B. ??1,9? C. ?0,9? D.?0,9?

A10、已知函数f(x)，f(x?2)均为偶函数，且当x??0,2?时,f(x)是减函数,设a?f(log8 b?f(7.5)，c?f(?5), 则a、b、c的大小关系是 A.a?b?c C.b?a?c

1), 2

B.a?c?b

D.c?a?b

D11、某驾驶员喝了m升酒后，血液中的酒精含量f(x)（毫克/毫升）随时间x（小时）变化的规

?5x?2,0?x?1?律近视满足表达式f(x)??31x，《酒后驾车与醉酒驾车的标准及相应的处罚》规

?g(),x?1?53定：驾驶员血液中酒精含量不得超过0.02毫克/毫升。此驾驶员至少要经过_______小时后才能开车。（不足1小时算1小时，结果精确到1小时）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

A12、已知函数f(x)满足：①定义域为R；②?x?R，有f(x?2)?f(x)；③当?x??0,2?时，

f(x)?1?x?1。记?(x)?f(x)?log8x(x?R)。根据以上信息，可以得到函数?(x)的零点

个数为

2

A、14 B、12 C、8 D、6

第Ⅱ卷

本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。 二、填空题（每小题4分，共20分）

13、曲线y?x?x?3在点(1,3)处的切线为 。y?2x?1 14、已知sin?gcos??31??，且???，则cos??sin?的值是________．－ 284233π??3π??2

sin?－α－?sin?－α?tan（2π－α）

2??25??2

15、若sinα是5x－7x－6＝0的根，则＝______．

3?π??π?cos?－α?cos?＋α?sin（π＋α）

?2??2?

16、若函数f(x)对?x1,x2?(0,??)，有f(x1)?0,f(x2)?0，且f(x1)?f(x2)?f(x1?x2)

成立，则称函数f(x)为“守法函数”。给出下列四个函 数：

2x①y?x ②y?log2(x?1) ③y?2?1 ④y?cosx ⑤y?1 x其中“守法函数”是 ①③ 。（写出所有符合要求的函数的编号）

三、解答题（共70分）

17、（本小题满分12分）已知?????6???,??，且sin?cos?.

222?2?35???,??，求cos?的值． ?2?(1)求cos?的值；(2)若sin(???)??,???αα61

解：(1)因为sin＋cos＝，两边同时平方，得sin α＝. 2222

π32

又<α<π，所以cos α＝－1－sinα＝－. 22ππππ(2)因为<α<π，<β<π，所以－<α－β<.

2222

34

又由sin(α－β)＝－，得cos(α－β)＝.所以cos β＝cos[α－(α－β)]

55＝cos αcos(α－β)＋sin αsin(α－β)

3