当前位置：首页 > 2010年中考数学试题压轴题汇编 - 二元一次方程组及其应用
根据题意，得
?15a?35(160?a)?4300??5a?10(160?a)?1260. 解不等式组，得 65＜a＜68 .
∵a为非负整数，∴a取66，67. ∴ 160-a相应取94，93.
答：有两种构货方案，方案一：甲种商品购进66件，乙种商品购进94件；方案二：甲种商品购进67件，乙种商品购进93件.其中获利最大的是方案一.
2、（2010盐城）整顿药品市场、降低药品价格是国家的惠民政策之一．根据国家《药品政府定价办法》，某省
有关部门规定：市场流通药品的零售价格不得超过进价的15%．根据相关信息解决下列问题：
（1）降价前，甲乙两种药品每盒的出厂价格之和为6.6元．经过若干中间环节，甲种药品每盒的零售价格比
出厂价格的5倍少2.2元，乙种药品每盒的零售价格是出厂价格的6倍，两种药品每盒的零售价格之和为33.8元．那么降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是多少元？
（2）降价后，某药品经销商将上述的甲、乙两种药品分别以每盒8元和5元的价格销售给医院，医院根据实
际情况决定：对甲种药品每盒加价15%、对乙种药品每盒加价10%后零售给患者．实际进药时，这两种药品均以每10盒为1箱进行包装．近期该医院准备从经销商处购进甲乙两种药品共100箱，其中乙种药品不少于40箱，销售这批药品的总利润不低于900元．请问购进时有哪几种搭配方案？ 关键词：二元一次方程组、一元一次不等式组
答案：1）设甲种药品的出厂价格为每盒x元，乙种药品的出厂价格为每盒y元． ?x?y?6.6? 则根据题意列方程组得：?5x?2.2?6y?33.8
?x?3.6? 解之得：?y?3
5×3.6-2.2=18-2.2=15.8（元） 6×3=18（元）
答：降价前甲、乙两种药品每盒的零售价格分别是15.8元和18元
（2）设购进甲药品x箱（x为非负整数），购进乙药品（100-x）箱，则根据题意列不等式组得：
?8?15%?10x?5?10%?10(100?x)?900??100?x?40
解之得：
571?x?607
则x可取：58，59，60，此时100-x的值分别是：42，41，40 有3种方案供选择：第一种方案，甲药品购买58箱，乙药品购买42箱；
第二种方案，甲药品购买59箱，乙药品购买41箱；
第三种方案，甲药品购买60箱，乙药品购买40箱；
18．(2010年北京崇文区) 一列火车从北京出发到达广州大约需要15小时．火车出发后先按原来的时速匀速行驶8小时后到达武汉，由于2009年12月世界时速最高铁路武广高铁正式投入运营，现在从武汉到广州火车的平均时速是原来的2倍还多50公里，所需时间也比原来缩短了4个小时．求火车从北京到武汉的平均时速和提速后武汉到广州的平均时速．
【关键词】应用题、路程、速度与时间的关系
【答案】解：设火车从北京到武汉的平均时速为x公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为y公里每小
时．
依题意，有
?y?2x?50,??15x?8x?(15?8?4)y.
解方程组，得
?x?150,??y?350.
答：火车从北京到武汉的平均时速为150公里每小时，提速后武汉到广州的平均时速为350公里每小时．
21．（2010年门头沟区）解应用题：
某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．
类型 价格
进价(元/盏) 标价(元/盏)
(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场计划销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏 ？
【关键词】方程与不等式的应用题
【答案】21．解：（1）设A型台灯购进x盏，B型台灯购进y盏．…………………….……1分
A型 40 60
B型 65 100
?x?y?50?根据题意，得?40x?65y?2500 ······························································· 2分 ?x?30?解得：?y?20 ······················································································· 3分
（2）设购进B种台灯m盏.
根据题意，得 35m?20(50?m)?1400
解得，
m?803 ······················································································ 4分
答：A型台灯购进30盏，B型台灯购进20盏；要使销售这批台灯的总利润不少于 1400元，至少需购进B种台灯27盏
?8x?6y?3?1.（2010年台湾省）解二元一次联立方程式?6x?4y?5，得y=？
112211(A) ?2 (B) ?17 (C) ?34 (D) ?34。
【关键词】二元一次方程组的解 【答案】D
2.（2010年台湾省）甲、乙两种机器分利以固定速率生产一批货物，若4台甲机器和2台乙机器同时运转3小时的总产量，与2台甲机器和5台乙机器 同时运转2小时的总产量相同，则1台甲机器运转1小时的产量，与1台乙机器运转几小时的产量相同？
123(A) 2 (B) 3 (C) 2 (D) 2 。
【关键词】二元一次方程组 【答案】A
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