辽宁省各市2019年中考数学分类解析 专题1：实数

数学试卷

【考点】绝对值。

【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点?3到原点的距离是错误！未找到引用源。，所以?3的绝对值是错误！未找到引用源。。 2. （2019辽宁本溪3分）已知1纳米=10?9米，某种微粒的直径为158纳米，用科学记数法表示该微粒的直径为 ▲ 米。 【答案】1.58?10?7。

【考点】科学记数法，同底幂乘法，。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。158纳米=1.58?102?10?9=1.58?102?9=1.58?10?7（米）。

3. （2019辽宁丹东3分）将一些形状相同的小五角星如下图所示的规律摆放，据此规律，

第10个图形

有 ▲ 个五角星.

n

【答案】120。

【考点】分类归纳（图形的变化类）。 【分析】寻找规律：不难发现，

第1个图形有3=2－1个小五角星；第2个图形有8=3－1个小五角星；第3个图形有15=4－1个小五角星；…第n个图形有（n＋1）－1个小五角星。 ∴第10个图形有11－1=120个小五角星。 4. （2019辽宁锦州3分）计算：【答案】

2

2

2

2

2

?2+1?2?1+27?6sin600= ▲ . ?01。 2数学试卷

【考点】实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值。 【分析】针对零指数幂，负整数指数幂，二次根式化简，特殊角的三角函数值4个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果：

?01312+1?2?1+27?6sin600=1?+33?6?=。

222?5. （2019辽宁锦州3分）万里长城和京杭大运河都是我国古代文明的伟大成就，其中纵贯

南北的京杭大

运河修建时长度大约为1 790 000米，是非常杰出的水利工程.将数据1 790 000米用科学

记数法表示为 ▲ 米. 【答案】1.79×10。 【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n

为整数，表示时

关键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。

当该数大于或

等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数

（含小数点前的

1个0）。1 790 000一共7位，从而1 790 000=1.79×10。

6. （2019辽宁铁岭3分）2019年10月20日，为更好地服务我国367 000 000未成年人，在团中央书

记处领导下，团中央网络影视中心开通面向全国未成年人的专属网站——未来网.将367 000 000用科学

记数法表示为 ▲ . 【答案】3.67×10。 【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当该数大于或等

n

8

6

n

6

数学试卷

于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1

个0）。367 000 000一共9位，从而367 000 000=3.67×10。

7. （2019辽宁营口3分） 辽宁省进入全民医保改革3年来，共投入36420000000元，将

数36420000000

用科学记数法表示为 ▲ . 【答案】3.642×10。 【考点】科学记数法。

【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10，其中1≤|a|＜10，n

为整数，表示时关

键要正确确定a的值以及n的值。在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。当

该数大于或等

于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含

小数点前的1

个0）。36420000000一共11位，从而36420000000=3.642×10。 8. （2019辽宁营口3分）9?2tan45?? ▲ ． 【答案】1。

【考点】特殊角的三角函数值，二次根式化简。 【分析】9?2tan450?3?2?1?1。 三、解答题

10

n

10

8

?1?1. （2019辽宁大连9分）计算：8+???4??1??5+1??5?1.

?【答案】解：原式=22+4??5?1?=22。

【考点】实数的运算，二次根式化简，负整数指数幂，平方差公式。

【分析】针对二次根式化简，负整数指数幂，平方差公式3个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果。

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