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h(n)21?134120n

?2图1

试求：（1）该系统的频率响应H(e（2）如果记H(ej?j?)；

)?H(?)ej?(?)，其中，H(?)为幅度函数（可以取负值），?(?)为

相位函数，试求H(?)与?(?)；

（3）判断该线性相位FIR系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），

说明你的判断依据。

（4）画出该FIR系统的线性相位型网络结构流图。 解：（1）h(n)?(2,1,0,?1,?2)

H(ej?)??n?04h(n)e?j?n?h(0)?h(1)e?j??h(2)e?j2??h(3)e?j3??h(4)e?j4??j?

?2?e?e?j3??2e?j4??2(1?e?j4?)?(e?j??e?j3?)

?2e?j2?(e?j2??ej2?)?e?j2?(ej??e?j?)?e?j2?[4jsin(2?)?2jsin(?)]

j??j2?H(e)?ee（2）

j??j(?2?)2[4sin(2?)?2sin(?)]?e2[4sin(2?)?2sin(?)]

H(?)?4sin(2?)?2sin(?)， ?(?)??2?2?

（3）H(2???)?4sin[2(2???)]?2sin(2???)??4sin(2?)?2sin(?)??H(?) 故 当??0时，有H(2?)??H(0)?H(0)，即H(?)关于0点奇对称，H(0)?0；

当???时，有H(?)??H(?))，即H(?)关于?点奇对称，H(?)?0 上述条件说明，该滤波器为一个线性相位带通滤波器。 （4）线性相位结构流图

h(0)z?1h(1)z?1h(2)y(n)x(n)z?1z?1