人教版四年级下册《乘法分配律》研究课教案

《乘法分配律》教学设计

教学内容：人教版数学教材四年级下册P36页例3 教学目标：

1．通过有步骤的观察、猜测、比较、概括，引导学生自己建构乘法分配律的全

过程。

2．使学生理解乘法分配律的意义。掌握其数的特点和结构形式。会用字母表示乘法分配律。

3．体会应用乘法分配律能使某些运算简便。

4．使学生感受数学与现实生活的联系，在知识的形成过程中，培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。

教学重点：

让学生积极的动手实践、自主探索及与同伴交流，亲历观察、归纳、猜测、验证、推理等探索发现的全过程，学习科学探究方法。

教学难点：

理解和掌握乘法分配律的推导过程。

教学设计思路：

1．通过买衣服的情境转入乘法分配律。

2．通过观察、分析、比较几组不同的算式，引导学生发现一般规律，然后归纳

总结出字母公式，并能用语言表述出来，使学生理解乘法分配律的意义。 3．体会用乘法分配律能使某些运算简便，为第二课时用乘法分配律简算做铺垫。

教学过程：

一、创设情境，提出问题

1．师：这一周，我们学校有4名同学被选中参加科技创新大赛，为了出去之后便于管理，校长给了韦老师一个任务：为这4名同学选一套统一的服装。韦老师前几天出去转了转，看中了这样几件衣服，今天带来，想让同学们帮着选一选。 课件出示： 两件上衣 （价格分别是35元 45元）

两条裤子 （价格分别是55元 60元）

提出问题：一共有几种搭配方式？你喜欢那种？

【设计意图：以学生身边正在发生事情为情境，将数学和生活巧妙的结合在一起，引起学生探索的欲望】 二、合作探究，解决问题

1．组内研讨：（1）一共有几种搭配方案？

（2）介绍自己的方案，并说一说，你推荐的理由。 2．汇报交流：

师：好，停。你们讨论的结果是一共有几种搭配方法？ 生齐说：四种。

师：谁想先来说一说你喜欢那一种搭配？ 根据学生汇报，教师课件结果。

师：要想求4套这样的衣服需要多少元？可以先求什么，再求什么？（可同桌适当讨论后再回答）

（预设学生回答：A：要求4套衣服多少钱，就要先求出1套多少钱。即：一套的

价钱×套数=总价。列式为：（35+55）×4

B：要求4套衣服多少钱，就要先求出4件上衣的价钱和4条

裤子的价钱。即：上衣价钱+裤子价钱=总价.列式为：35×4+55×4 ）

征求大家意见，得到大家赞同后，分别列式解答） 3．计算验证。

师：刚才，同学们用两种不同的方法来求这4套衣服的总价，总价是多少呢？我们一起来算一算吧，选择你喜欢的那一种方法，计算出结果。 （生分别汇报两种算式的结果）

师：通过计算我们发现，这两种方法的计算结果是相等的。因为都是求的总价，总价相等。那么这两个算式我们可以用什么符号把它们连接起来？（学生回答后，师在两个算式中间用等号连接） 4．师：这个等式怎么读呢？ 生尝试读等式。

（预设学生读法：A.35加上55的和乘4等于35乘4加55乘4

B.35加上35的和乘4等于35和55分别与4相乘的积再相

加。 ） 5．研究其它方案

师：恩，非常好，请坐。那么，谁还愿意再汇报一下你选择的？说一说你喜欢的方案。来，你来说。

由学生依次汇报出其余3种不同的搭配方案，并引导说出是怎么想的。计算后分别加上等号。 教师板书：

一套 ×套数 = 4件上衣 + 4条裤子

（35+55） ×4 = 35×4 + 55×4 （45+55）×4 = 45×4 + 55×4 （35+60） ×4 = 35×4 + 60×4 (45+60) ×4 = 45×4 + 60×4 三、观察比较、猜测验证 1．观察比较

师： 观察等号左边和右边的相同与不同，你有没有发现什么规律？ 师：（惊奇地）你们真的发现了这些算式中隐含着的规律，请与你的同桌交流一下，好吗？

教室里的气氛一下子热烈起来了，同学之间指点着、交流着，一些心急的同学忍不住又高举着小手。

师：从大家的神态和脸部表情中，老师知道你们一定觉得自己发现了什么规律。同学们，你们发现了什么？ 2．提出猜想，并验证。

师：左边是两个数的和与一个数相乘，右边是这两个数分别与这个数相乘，再相加。（用手或鼠标圈一下等号）。你发现了什么？(发现了两个数的和与一个数相乘，等于这两个数分别与这个数相乘，再相加) 师：你能不能也说出一组这样的算式来？（生说） 师：同意的举手，鼓励的掌声送给他 师：能说完吗？

生：说不完

师：看来这个级别的大家都没问题了，我把难度提高一点，你还会吗？ 出示（16+△）×51=

生：（16+△）×51=16×51+△×51 师：同意吗？ 生：同意

师：热烈的掌声送给他

师：太有才了，不是数的都会算，你会吗？ 出示：（△+□）×○=

生：（△+□）×○=△×○+□×○ 同意吗？该干什么？生热烈的掌声响起来 师板书（a+b）×c= 生一：（a+b）×c=a×c +b×c 学生自觉地掌声响起来

【设计意图：再次感知乘法分配律的数学模型，发现和体会其中的规律】 四、总结规律，概括模型

师：师点明主旨。这其实是很早就被研究过的，它就是（板书）乘法分配律，而且有自己的语言表达形式。

师：学生说完后，师出示乘法分配律的文字模型。 五、巩固应用，训练提升 1．请你根据乘法分配律填空 （61+15）×26= ×26+ ×26

6×（17+21）=6× +6× 31×4+16×4=（ + ）×4 21×47+21×53=（ + ）×21

教师结合学生回答，介绍前两道为乘法分配律的正向应用，后三道属于乘法分配律的反向应用。 2．火眼金睛辨对错

56×（19+28）=56×19+28

（11×25）×4=11×4+25×4 （18+15）×26=18×15+26×15 64×64+36×64=（64+36）×64 3．用乘法分配律计算下面各题。

（40+4）×25 678×2+678×8 学生做完之后，谈一谈体会。 4．拓展提高

你能用乘法分配律解决这道题吗？ 86×101