圆柱体积教学设计电子教案 - 图文

教学基本信息 课题

《圆柱的体积》————人教版（新课标）九年义务教育第十二册第二单元第一节

作者及工作单位 李德乔 丰南区东田庄乡第一小学 指导思想与理论依据

将自己在本节课教学中的亮点设计所依据的指导思想或者核心教育教学理论简述即可，指导思想和依据的教育理论应该在后面的教学过程中明确体现出来。本部分内容必须和实际的教学内容紧密联系，避免 出现照搬课标中整个模块的教学指导思想等情况 新课标指出：数学课程不更应遵循学生学习数学的心理规律。强调从学生的生活经验出发…数学教学活 动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上。基于以上理念，本课的教学就是从学生的已有知识 水平和思维出发，贴近学生的生活实际，激发探索知识的欲望。在引导学生探索新知的过程中，放手让学生尝 试，让学生积极、主动地参与新知的形成过程，从而形成良好的思维习惯和应用数学的意识，增进学生学习数 学的兴趣，获得对数学较全面的体验和理解。

教材分析 （可以从以下几个方面进行阐述，不必面面俱到） ? 课标中对本节内容的要求；本节内容的知识体系；本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关 系。 ? 本节核心内容的功能和价值（为什么学本节内容），不仅要思考其他内容对本节内容学习的帮助，本节内容的学习对学科体系的建立、其他学科内容学习的帮助；还应该思考通过本节内容的学习，对学生学科能 力甚至综合素质的帮助，以及思维方式的变化影响等。 《课标》“对空间与图形”这部分内容提出了这样的要求：“经理探究物体图形的形状、大小、位置关 系和变化过程，掌握空间与图形的基本关系和基本技能，解决简单的基本问题，建立初步的空间观念，培养形 象思维。 本节课在教材中所处的地位和作用： 圆柱的体积是在学习了长方、体正方体的体积以及圆柱的认识基础上进行教学的。由于圆柱是一种含有曲 面的几何体，给体积的认识和计算增加了难度。教材将本课学习安排在圆柱的认识和圆柱的表面积之后，让学 生有序地经历了探究物体与图形的形状、大小、位置关系的变换过程，掌握圆柱体积的计算方法和公式的推导 过程，建立初步的空间概念，培养形象思维，还可以为学习圆锥体积以及今后学习复杂的形体知识打下坚实的 基础，提高学生的知识迁移能力。

学情分析 （可以从以下几个方面进行阐述，但不需要格式化，不必面面俱到）

教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学习者分析的测量手段。 ? 学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础（包括知识基础和能力基础），要形成本节内容应该 要走的认知发展线，即从学生现有的认知基础，经过哪几个环节，最终形成本节课要达到的知识。

? 学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点，可能是知识基础不足、旧的概念或者能力 方法不够、思维方式变化等。 在以前的学习中，学生已掌握了一些立体图形的特征，有了一些推导体积公式的方法。能把新知与旧知 建立联系，解决实际问题。学生已具备了一定的空间观念和学习方法。因此在教学时从学生的生活实际和已有 的知识经验出发，通过动手操作探索知识，教学中我主要采用观察、比较、操作等方法。组织学生探索规律， 归纳总结，体验知识的产生和形成。这样符合小学生认识事物的规律。

教学目标 （教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析）

知识与技能：使学生理解和掌握圆柱体积计算方法，在推导公式的过程中培养学生初步的空间观念和实际 操作能力。 过程与方法：使学生能够通过：“发现问题——提出问题——猜想假设——实践操作——解决问题” 这 一数学活动过程中发展学生推理能力，渗透知识之间相互转化的数学思想。 情感态度与价值观：在数学活动中培养学生学习数学的兴趣，养成善于猜想的习惯，增强肯于动脑实事求 是的科学精神。

教学重点和难点 重点：圆柱体积公式的推导和应用。 难点：圆柱体积计算公式的推导。

教学流程示意

（按课时设计教学流程，教学流程应能清晰准确的表述本节课的教学环节，以及教学环节的核心活动内容。因此既要避免只有简单的环节，而没有环节实施的具体内容；还要避免把环节细化，一般来说，一节课的主要 环节最好控制在4~6个之间，这样比较有利于教学环节的实施。）

复习旧知，导入新课——手操作，探索新知——运用知识，解决问题

教学过程（教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要环节的 实施过程很清楚地再现。）

教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图

一、 复习铺垫 1．请同学们回忆一下什么是物体的体积？ 2．（出示幻灯片长方体）师问：这是什么物体？怎样计算它的体积？(同样的方法复习正方体) 3． 长、正方体的体积可以用一个统一的公式表示是怎样的？ 设计意图：复习旧知，为后面推导圆柱体积计算公式做铺垫。 二、 情境导入 1、 师：大家都知道，“谁是生命之源”我们要养成节约用水的好习惯。可是前两天，老师家的水龙头出 了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多的水。（出示装有水的圆柱形容器） ⑴启发思考：容器里的水形成什么形状（圆柱）你知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？ ⑵生答;可以倒入长方体或正方体的容器中 2、出示橡皮泥捏成的圆柱 师：那你有什么办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积？ 生：可以将它捏成长方体或正方体 3、创设问题情境 师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形物体转化为长、正方体来求它的体积。大家真了不起！那如果我们求某些建筑物如（压路机的前轮）你还能用刚才同学们想出的办法吗？ 那怎么办？ 学生试说办法 师：看起来前面的这些方法虽然可行，但是有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天就让我们共同研究解决任意圆柱体积的方法（板书课题——圆柱的体积） 4.揭示课题 设计意图：书讯问题源于现实生活，有应用于生活。《课标》强调数学与现实生活紧密联系。师通过呈现生活中圆柱体的水、橡皮泥到身边圆柱体体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系。创设这样的情境，有利激发学生解疑兴趣，点燃学生探索的热情。 三、指导论证 1. 教师出示圆柱体模型： 大家看圆柱的底面是一个圆，在学习圆面积的计算时，我们是把圆转化成那种图形计算的？（学生回忆） 设计意图：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。教师由复习圆的面积公式推导入手，实现知识的迁移。 2. 引发思考 ： 我们能否把圆柱体转化成学过的立体图形来计算它的体积呢？如果能，能转化成哪种立体图形？ 3. 学生利用学具分组讨论以下几个问题 ① 圆柱体可能转化成哪种立体图形？ ② 两种立体图形之间有怎样的联系，你们有什么发现？ 4学生汇报讨论结果 （课件演示拼凑的过程，同时演示将圆柱底面分成16份、32份64份…让学生明白：分成的扇形越多拼成的立体图形越接近长方体） 设计意图：教师合理运用多媒体生动形象的展示“分成扇形越多”，拼成的立体图形就越接近于长方体。这里的转化思想得到应有的体现，同时渗透以直代曲的观点，又有发展了学生的空间观念。 5根据学生的发现已到学生推导出 圆柱地体积＝底面积×高 用字母表示V=Sh 四、实际应用

1、 要求圆柱体积必须知道哪些条件？ 2、 如果知道底面的直径和高，你们会求圆柱的体积吗？看例题（师出示） （学生读题后独立完成然后汇报解题思路） 3、试着解决问题 一个圆柱型水泥柱子，它的底面周长是6.28分米。高200分米，它的体积是多少？ 设计意图：通过对公式拓展性理解，可以进一步加强学生对圆柱体积公式的理解和掌握，同时也培养了学生的逻辑思维能力。 3、 解决生活中的实际问题 ⑴一个圆柱的体积是141.3cm底面半径3cm，它的高是多少？ ⑵一个圆柱形钢材，截下2米，量得它的横截面的直径4cm，如如果每立方厘米钢材重7.8kg,截下的这段钢材重多少？ 设计意图：安排密切有关生活实际的练习，让学生对体积公式能灵活运用。 五、回顾总结 1通过本节课的学习，你有哪些收获？ 2布置作业 板书设计（需要一直留在黑板上主板书）

圆柱的体积

长方体的体积=底面积×高 圆柱的体积 =底面积×高 V=Sh 教学反思

（教学反思的撰写应避免对教学设计思路、指导思想的再次重复。教学反思可以从以下几个方面思考，不 必面面俱到）： ? 反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学习方法的认知变化。

? 反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空 谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。 ? 对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的 改进效果如何。