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第16届希望杯考前训练100题
学前知识点梳理
主要针对“希望杯”全国数学邀请赛进行考前特训，主要学习内容有： 1.分数的意义和性质，四则运算，巧算与估算。 2.百分数，百分率。 3.比和比例。
4.计数问题，找规律，统计图表，可能性。 5.圆的周长和面积，圆柱与圆锥。 6.抽屉原理的简单应用。
7.应用题（行程问题、工程问题、牛吃草问題、钟表问題等）。 8.统筹问题，最值问题，逻辑推理。
考前100题选讲
1、已知A?12?13?14?11115?6?7?8,求A的整数部分。
2、将数M减去1，乘23，再加上8，再除以7的商，得到4，求M。 3、计算:12?16?1111111112?20?30?42?56?72?90?110。
4、计算：??1142017??2018?3.8?35?852018???27
1
5、计算:201720171?5?5?9?20179?13???20172013?2017。
6、计算：160???111111??2?3?4?5?6?7??
7、A、B、C、D四个数的平均数是150，A与B的平均数是200，B、C、D的平均数是160，求B。
8、111????111??除以6的余数是几？
2018个1
9、解方程：x1?2?x2?3?x3?4???x2017?2018?2017。
10、在括号中填入适当的自然数，使
112018????1??成立。
11、已知n2?n?n，求12?22?32???20162?20172的末位数字。
2
12、定义：P?Q?3P?4Q,若x?7?37，求
1?1???x??的值。 3?4?13、已知[X]表示不超过X的最大整数，若[X+0.1]+[X+0.2]+[X+0.3]+…+[X+0.9]=104，求X的最小值。
14、在下列等式中的三个括号中填入三个不同的自然数，使等式成立。
1111??? 12??????
15、将1×2×3×…×2018记作2018！。用3除2018！，2018！能被3整除，得到一个商；再用3除这个商，…，这样一直用3除下去，直到所得的商不能被3整除为止，在这个过程中用3整除了多少次？
16、一个大于0的自然数M，它是7和11的倍数，并且被13除余11，求M的最小值。
17、一架梯子共17级，其中最高的一级宽30厘米，最低的一级宽110厘米，中间还有15级，相邻两级梯子的宽度差保持不变，第9级宽多少厘米。
3
18、20182018÷2019所得的余数是多少？
19、用数字0,1,2和小数点可以组成几个不同的小数？要求3个数字都要用上，0不能放在最后。
20、四位数7abc比四位数cba7大3546，求7abc。
21、A和B是小于1000的两个不同的非零自然数，求
22、若4037位数555?555?999?????□999?????能被7整除，求□所代表的数字。
2018个52018个9A?B的最大值。 A?B
23、小张打算把5000元钱存入银行两年。有两种储蓄办法：一种是存两年期的，年利率是4.12%；一种是存一年期的，年利率是3.50%，第一年到期时自动转存下一年。选择哪种办法两年后得到的利息多一些？
24、将100克浓度为40%的盐水和150克浓度为10%的盐水混合，要配制成浓度为30%的盐水，需再加浓度为40%的盐水多少克？
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