2016-2017八年级（上）期末数学复习试卷(2)

2016-2017八年级（上）期末数学复习试卷(2)

一、选择题（每小题3分，共30分）

1．分式

x有意义时，x的取值范围是( ). x?1 A．x??1 B．x?0 C．x?1 D．x＞1 2．计算(2a)3，其正确的结果是( ).

A．8a3 B．6a3 C．8a D．6a 3．下列各式中，可以运用平方差公式运算的是（ ） A．(a＋1)(a－1) B．(x＋1)(x＋1) C．(－a＋b)(b－a) D．(x2－y)(x－y2) 4．下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是（ ）

1A．

2x?1

xB．

2x?1 C．

x22x2?1 D．

3x?1x2

5．方程

11的解为( ). ?2x?1x?1 A．x?1 B．x??1 C．x?0 D．x??1 6．在平面直角坐标系中，点（2，5）关于y轴对称点的坐标为( ).

A．（-2，5） B．（2，-5） C．（-2，-5） D．（2，5） 7．下列图形对称轴最多的是（ ） A．正方形 B．等边三角形 C．等腰三角形 D．线段

?x8．根据分式的基本性质，分式可变形为（ ）

x?yA．

x x?y B．?x x?y C．

x ?x?y D．?x x?y9．将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的F点处，折痕为BE（如图①）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点D?处，折痕为EG（如图②）；再展平纸片（如图③），则图③中??的大小为( ). A．20° B．22.5° C．25.5 D．36°

10．如图，△ABC中，A（0，4），B（-4，0），BC在x轴上，

M为y轴上一点，∠BMA=105°，BM⊥AC交AC于点E， 连接MC、OE，下列结论：①∠OAC=15°；②OM=OC；

③CE+CM=AE；④∠OEC=45°.其中正确的结论有( ). A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

MBOECxyA

1

二、填空题（（每小题3分，共18分）

11．（1）计算：(x3)2= ；（2）计算：a2?a?5= ；（3）将0.0012用科学记数法表示为1.2?10n，则n= .

12．若a??1，则a2?2= .

aa13．运用完全平方公式计算：(x＋6)2＝_________ 14．若

，则

= ．

11CDAEB.

15．如图，顶角为锐角的等腰△ABC中，AB=AC，CD⊥AB于点D，O为

Rt△ACD的三条角平分线的交点，则∠AOB的度数为 . 16．已知O为等边△ABC的边BC的中点，AB=8，M、N分别为射线

AB、CA上的动点，且∠MON=120°，当AN=2时，则BM= .

三、解答题

17．（本题满分分）

（1）分解因式：3ax2?3ay2. （2） 解方程：

18．（本题分）计算：(1) 2xy2·

12

xy 4x?33 ?1?x?22?x (2) (－5a2b)·(－3ab)

19．（本题分）因式分解：(1) 4x2－9 (2) 3ax2＋6axy＋3ay2 20．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AB=AC，射线BD上有一点P，且∠BPC=∠BAC. （1）求证：∠APC=∠APD；

（2）若∠BAC=60°，BP=3，PA=4，求PC的长. AD

2

PBC

21.（本题满分分）已知：如图，△ABC中，∠A的平分线AD和边BC的垂直平分线ED相 交于点D，过点D作DF垂直于AC交AC的延长线于点F．求证：AB-AC=2CF．

22．（本题分）作图题（不写作法）如图，在平面直角坐标系中

(1) 作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出三个顶点的坐标：A1(_______)，B1(_______)，C1(_______)

(2) 直接写出△ABC的面积为_________ (3) 请在x轴上画出点P，使PA＋PC最小 23．（本题分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，△ABF、△ACE 都是等边三角形，FE、FC分别交AB于N、M 求证：(1) FC＝BE (2) BN＝3AN

3

24．（本题满分12分）如图1，已知A（0，a），B（b，0），且a、b满足a2?4a?20?8b?b2. （1）求A、B两点的坐标；

（2）如图2，连接AB，若D（0，-6），DE⊥AB于点E，B、C关于y轴对称，M是线段DE上的

一点，且DM=AB，连接AM，试判断线段AC与AM之间的位置和数量关系，并证明你的结论；

（3）如图3，在（2）的条件下，若N是线段DM上的一个动点，P是MA延长线上的一点，且DN=AP，

连接PN交y轴于点Q，过点N作NH⊥y轴于点H，当N点在线段DM上运动时，线段QH长是否为定值？若是，请求出这个值；若不是，请说明理由.

yAOBx图 1yAECOBxMD图 24

PyAQOxMHND图 3