1.3 截一个几何体 精品教学设计（大赛一等奖作品）

1.3 截一个几何体

学习目标：

1. 通过“切”的过程，了解截面是怎样产生的。

2. 会用一个平面去截一个正方体，得到六种不同的截面；会想象圆锥、棱柱等几何体的截

面形状。

3.通过学生参与切截活动和操作，使学生经历观察、猜想、实际操作验证、推理等数学活动过程，发展学生的动手操作、自主探究、合作交流和分析归纳能力。

4.是学生在熟悉活动中，体会数学与实际生活的密切关系，激发学生的求知欲望，感受与他人合作的重要性。

学习重点：引导学生用一个平面去截一个正方体的切截活动，体会截面与几何体的关系。 学习难点：从切截活动中发现规律，并能用自己的语言来表达。能应用规律来解决问题。 学习方法：实验探究 学情分析：

学生在本章前两节中，通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱球等立体图形，经历了在操作活动中探索立方体图形的展开与折叠的过程，初步了解了相关知识，并用自己的语言加以描述，初步具有了空间想象能力，为本节的深入学习奠定了基础。

同时七年级的学生从认知的特点来看，对实际操作活动有着浓厚的兴趣，对直观的事物感知较强，是形象思维向抽象思维逐步过渡的阶段，因此，在学习方法上，采取让学生观察、操作、讨论和交流、利用课件辅助探索等方式。

在小学的学习过程中，学生已经接触过观察、测量、画图、模型操作、拼摆、图案设计等活动，获得了初步的学习活动经验和体验，具备了初步的观察、分析、抽象概括的能力。 学习过程

一． 创设情境、提出问题

同学们平时在家里帮爸爸妈妈做过家务吗？切过菜吗？今天看看老师带来的萝卜是怎样切出来的好吗？ 提出问题：

1. 什么叫做截面？

2. 用刀切一个正方体，截面会是什么样的？ 小结：

1.知道什么是截面。

2.会用一个平面截一个正方体，得到六种不同的截面。 3.会想象圆柱、圆锥、棱柱等几何体的截面形状。 二．分析探究、解决问题

动手切正方体型的土豆块，观察截面形状，小组交流，5分钟后，汇报活动探究结果。 提示：在切的过程中，了解截面；不同的截法，截面形状不同。

三．知识巩固

1.完成课本“做一做” 2.完成“随堂练习” 四．实际应用介绍 “读一读”，激发学生的兴趣，体会数学与现代科学技术的密切关系。 五．小结

1.本节课你学到了哪些知识？

2.通过本节课的学习，你有哪些收获？你想进一步探究的问题是什么？ 六．布置作业

1.习题1.5 “知识技能”和“数学理解”。 2.搜集关于截面的信息与同伴交流。 七．板书设计 八．学习后记

专题14 相交线与平行线、三角形及尺规作图

学校：___________姓名：___________班级：___________

一、选择题：（共4个小题）

1．【2015凉山州】如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（ ）

A．52° B．38° C．42° D．60° 【答案】A． 【解析】

试题分析：如图：∵∠3=∠2=38°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．

【考点定位】平行线的性质．

2．【2015德阳】如图，在五边形ABCDE中，AB=AC=AD=AE，且AB∥ED，∠EAB=120°，则∠DCB=（ ）

A．150° B．160° C．130° D．60° 【答案】A． 【解析】

【考点定位】1．等腰三角形的性质；2．平行线的性质；3．多边形内角与外角． 3．【2015德阳】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（ ）

A．60° B．45° C．30° D．75° 【答案】C． 【解析】

试题分析：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，∴△ACE是等边三角形，∴∠CED=60°，∴∠B=

1∠CED=30°．故选C． 20

0

【考点定位】1．直角三角形斜边上的中线；2．轴对称的性质．

4．【2015眉山】如图，在Rt△ABC中，∠B=90，∠A=30，DE垂直平分斜边AC，交AB于D，

E是垂足，连接CD．若BD=l，则AC的长是（ ）

A．23 B．2 C．43 D．4

【答案】A． 【解析】

【考点定位】1．含30度角的直角三角形；2．线段垂直平分线的性质；3．勾股定理． 二、填空题：（共4个小题）

5．【2015绵阳】如图，AB∥CD，∠CDE=119°，GF交∠DEB的平分线EF于点F，∠AGF=130°，则∠F= ．

【答案】9.5°． 【解析】

试题分析：∵AB∥CD，∠CDE=119°，∴∠AED=180°﹣119°=61°，∠DEB=119°．∵GF交∠DEB的平分线EF于点F，∴∠GEF=

1×119°=59.5°，∴∠GEF=61°+59.5°=120.5°．2∵∠AGF=130°，∴∠F=∠AGF﹣∠GEF=130°﹣120.5°=9.5°．故答案为：9.5°． 【考点定位】平行线的性质．