人教版数学八年级下册第18章平行四边形 导学案

18.1.1 平行四边形及其性质(一)

学习目标：

理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．

会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证． 学习重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用． 学习难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程：

一、自主预习（10分钟）

1.由 条线段首尾顺次连接组成的多边形叫四边形；四边形有 条边， 个角,四边形的内角2.如图AB与BC叫 边， AB与CD叫 边；∠A与∠B叫 角，∠D与∠B叫 角; 3多边形中不相邻顶点的连线叫对角线，如图四边形ABCD中对角线有 条，它们是 自学课本

1.有两组对边 的四边形叫平形四边形，平行四边形用“ ”表示，平行四边形

2.如图□ABCD中，对边有 组，分别是 ，对角有_____组，分别是________你能归纳ABCD的边、角各有什么关系吗？并证明你的结论。 二、合作解疑（15分钟）

如图，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中一条边AB长为8m，其他三条边个平行四边形的一个外角是38°，这个平行四边形的各个内角的度数分别是： （3） ABCD有一个内角等于40°，则另外三个内角分别为：

（4）平行四边形的周长为50cm，两邻边之比为2：3，则两邻边分别为： 1. ABCD中，∠A：A.1：2：3：4 B.3：4：4：3 C.3：3：4：4 D.3：4：3：4 2. ABCD 的周长为40cm，△ABC的周长为27cm,AC的长为 （ ）

A.13cm B.3 cm C.7 cm D.11.5cm 三、综合应用拓展（5分钟）

1. 如图，AD∥BC，AE∥CD，BD平分∠ABC，求证AB=CE. 四、当堂检测（10分钟）X k B 1 . c o m （一）填空：

1．在ABCD中，∠A=50?，则∠B= 度，∠C= 度，∠D= 度．

2．两组对边分别______的四边形叫做平行四边形．它用符号“□”表示，平行四边形ABCD记作____

3．平行四边形的两组对边分别______且______；平行四边形的两组对角分别______；两邻角______；4．在□ABCD中，若∠A－∠B＝40°，则∠A＝______，5．若平行四边形周长为54cm，两邻边之差为5cm，则这6．若□ABCD的对角线AC平分∠DAB，则对角线AC与BD

∠B＝______．

两边的长度分别为

的位置关系是____

7．如图，□ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，如果∠A＝115°，则∠BCE＝______． 6题图 7题图

8．如图，在□ABCD中，DB＝DC、∠A＝65°，CE⊥BD于E，则∠BCE＝______． 9．若在□ABCD中，∠A＝30°，AB＝7cm，AD＝6cm，则S□ABCD＝______． （二）选择题

10．如图，将□ABCD沿AE翻折，使点B恰好落在AD上的点F处，则下列结论不一定成立的是( )．．．．．(A)AF＝EF (B)AB＝EF (C)AE＝AF (D)AF＝BE 11．如图，下列推理不正确的是( )．

(A)∵AB∥CD ∴∠ABC＋∠C＝180° (B)∵∠1＝∠2 ∴AD∥BC (C)∵AD∥BC ∴∠3＝∠4

(D)∵∠A＋∠ADC＝180° ∴AB∥CD

12．平行四边形两邻边分别为24和16，若两长边间的距离为8，则两短边间的距离为( )．

(A)5 （三）补充提高

1.□ABCD中，两邻角之比为1∶2，则它的四个内角的度数分别是____________. 2.□ABCD的周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC的长是__________.

(B)6 (C)8 (D)12

BMCAND3.如图，在□ABCD中，M、N是对角线BD上的两点，BN=DM，请判断AM与CN有怎样的数量关系，并说X|k | B| 1 . c|O |m 课后记：

18.1.1平行四边形的性质（2）

学习目标：1、理解平行四边形中心对称的特征，掌握平行四边形对角线互相平分的性质．

2、能综合运用平行四边形的性质解决平行四边形的有关计算问题，和简单的证明题

学习重点：平行四边形对角线互相平分的性质，以及性质的应用． 学习难点：综合运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算． 学习过程：

一、自主预习（10分钟）

想一想：1.平行四边形是一个特殊的图形，它的边、角各有什么性质？

2.平行四边形除了边、角的性质外？还有没有其他的性质？ 探一探

按课本的“探究”方法进行操作，并画出这两个平行四边形的对角线.实验后思考： （1）从这个实验中你是否发现平行四边形的边、角之间的关系？这与前面的结论一致吗？

AEBDFC（2）线段OA与OC，OB与OD有什么关系（如下图）？由此你能发现平行四边形的对角线有什么性质2.猜一猜

平行四边形的对角线有什么性质？ 3.证一证 4.结论

平行四边形是中心对称图形. 二、合作解疑（15分钟）

BCAD1.在□ABCD中，AC、BD交于点O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长是18cm，那么△AOD的周长是2. □ABCD的对角线交于点O，S△AOB=2cm2，则S□ABCD=__________.

3. □ABCD的周长为60cm，对角线交于点O，△BOC的周长比△AOB的周长小8cm，则AB=______cm，BC=_

4. □ABCD中，对角线AC和BD交于点O，若AC=8，AB=6，BD=m，那么m的取值范围是__________. 新5. □ABCD中，E、F在AC上，四边形DEBF是平行四边形.求证：AE=CF.

6.如图，田村有一口四边形的池塘，在它的四角A、B、C、D处均有一棵大桃树.田村准备开挖养鱼，综合应用拓展（5分钟）

已知：如下图， ABCD的对角AC，BD交与点O.E，F分别是OA、OC的中点。 求证：△OBE≌△ODF. 三、限时检测（10分钟） （一）填空题

A E O F D

B 4个内角分别为______C 1．平行四边形一条对角线分一个内角为25°和35°，则．

2．□ABCD中，对角线AC和BD交于O，若AC＝8，BD＝6，则边AB长的取值范围是 ______．

3．平行四边形周长是40cm，则每条对角线长不能超过______cm．

4．如图，在□ABCD中，AE、AF分别垂直于BC、CD，垂足为E、F，若∠EAF＝30°，AB＝6，AD＝10，

5．□ABCD的周长为60cm，其对角线交于O点，若△AOB的周长比△BOC的周长多10cm，则AB＝____6．在□ABCD中，AC与BD交于O，若OA＝3x，AC＝4x＋12，则OC的长为______． 7．在□ABCD中，CA⊥AB，∠BAD＝120°，若BC＝10cm，则AC＝______，AB＝______． 8．在□ABCD中，AE⊥BC于E，若AB＝10cm，BC＝15cm，BE＝6cm，则□ABCD的面积为______． （二）选择题

9．有下列说法：X K b1. C om

①平行四边形具有四边形的所有性质；②平行四边形是中心对称图形；③平行四边形的任一条对角是( )． (A)①②④

(B)①③④

(C)①②③

(D)①②③④

10．平行四边形一边长12cm，那么它的两条对角线的长度可能是( )．

(A)8cm和16cm

(B)10cm和16cm (C)8cm和14cm (D)8cm和12cm

11．以不共线的三点A、B、C为顶点的平行四边形共有( )个．

(A)1

(B)2

(C)3

(D)无数

12．在□ABCD中，点A1、A2、A3、A4和C1、C2、C3、C4分别是AB和CD的五等分点，点B1、B2、和D1、D

(A)2 (B)

35(C)

5 3(D)15

13．根据如图所示的(1)，(2)，(3)三个图所表示的规律，依次下去第n个图中平行四边形的个数是( ……

(1)

(2) (3)

(A)3n (B)3n(n＋1) (C)6n (D)6n(n＋1 课 后 作 业

1．在平行四边形中，周长等于48， ① ② ③

已知一边长12，求各边的长 已知AB=2BC，求各边的长 已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB的周长的差是10，求各边的长

2．如图，ABCD中，AE⊥BD，∠EAD=60°，AE=2cm，AC+BD=14cm，则△OBC的周长是 cm．

3．ABCD一内角的平分线与边相交并把这条边分成5cm，7cm的两条线段，则ABCD的周长是 七、课后练习