直线和圆的位置关系（切线的性质和判定，切线长定理）

直线和圆的位置关系 切线的性质和判定定理

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一、基础知识填空

1．直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是____________ __________________．

2．直线和圆_________时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________． 直线和圆_________时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________． 这个公共点叫做_________．直线和圆____________时，叫做直线和圆相离． 3．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，

_________?直线l和圆O相离；_________?直线l和圆O相切； _________?直线l和圆O相交．

4．圆的切线的性质定理是__________________________________________． 5．圆的切线的判定定理是__________________________________________．

6．已知直线l及其上一点A，则与直线l相切于A点的圆的圆心P在__________________ __________________________________________________________________． 二、解答题

7．已知：Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5cm，AC=12cm，以C点为圆心，作半径为R的圆，求：(1)当R为何值时，⊙C和直线AB相离?(2)当R为何值时，⊙C和直线AB相切?

(3)当R为何值时，⊙C和直线AB相交?

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8．已知：如图，P是∠AOB的角平分线OC上一点．PE⊥OA于E．以P点为圆心，PE长为半径作⊙P．求证：⊙P与OB相切．

9．已知：如图，△ABC内接于⊙O，过A点作直线DE，当∠BAE=∠C时，试确定直线DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论．

10．已知：如图，割线ABC与⊙O相交于B，C两点，E是若∠EDA=∠AMD．求证：AD是⊙O的切线．

的中点，D是⊙O上一点，

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11．已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC为直径的半圆O交AB于F，E是BC

的中点．

求证：直线EF是半圆O的切线．

12．已知：如图，△ABC中，AD⊥BC于D点，AD?1BC.以△ABC的中位线为直径作半2圆O，试确定BC与半圆O的位置关系，并证明你的结论．

13．已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E点，直线EF⊥AC于

F．求证：EF与⊙O相切．

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14．已知：如图，以△ABC的一边BC为直径作半圆，交AB于E，过E点作半圆O的切线

恰与AC垂直，试确定边BC与AC的大小关系，并证明你的结论．

15．已知：如图，PA切⊙O于A点，PO∥AC，BC是⊙O的直径．请问：直线PB是否与

⊙O相切?说明你的理由．

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