[章节训练]第2章+基本初等函数()-2

【章节训练】第2章 基本初等函数（Ⅰ）-2

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【章节训练】第2章 基本初等函数（Ⅰ）-2

一、选择题（共10小题） 1．（2014?防城港二模）已知实数a=log0.23，b=log0.30.2，c=log32，则a，b，c的大小关系为（ ） A．b＜a＜c B． a＜b＜c C． c＜a＜b D． a＜c＜b 2．（2014?房山区二模）已知a＞1，logax＜logay＜0，则（ ） A．1＜x＜y B． 1＜y＜x C． 0＜x＜y＜1 3．（2014?内江三模）lg A． 4．（2014?和平区二模）已知3=5=a，且+=2，则a的值为（ ） A． 15 B． 1.2

0.8

x

y

D． 0＜y＜x＜1 ﹣B． ﹣=（ ） C． ﹣ 4 D． C． ± 225 D． 5．（2014?唐山三模）已知a=2，b=0.5，c=log23，则（ ） A．a＞b＞c B． a＞c＞b C． c＞a＞b 6．（2014?成都三模）设a=2，b=log20.4，则a，b的大小关系为（ ） a=b A．a＞b B． b＞a C． 7．（2014?济南二模）log2 A．﹣2 +log2cosB． ﹣1 的值为（ ）

2 C． 0.4

D． c＞b＞a D． 不能确定 1 D． 8．（2014?鄂尔多斯模拟）如果loga8＞logb8＞0，那么a、b间的关系是（ ） A．0＜a＜b＜1 B． 1＜a＜b C． 0＜b＜a＜1 9．（2014?唐山三模）若a＞2，b＞2，且log2（a+b）+log2（ ） 0 A． 10．（2014?东城区模拟）设a=3，b=

0.2

D． 1＜b＜a =log2+log2，则log2（a﹣2）+log2（b﹣2）=

B． 1 C． 2 D． ，c=log32，则a，b，c的大小关系是（ ）

D． c＜b＜a A．a＜b＜c B． b＜a＜c C． c＜a＜b 二、填空题（共10小题）（除非特别说明，请填准确值） 11．（2014?江门模拟）log23 _________ log32（填“＞”或“＜”）．

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www.jyeoo.com 12．（2014?嘉定区二模）对于任意a∈（0，1）∪（1，+∞），函数f（x）=图象经过的定点的坐标是 _________ ．

13．（2014?龙泉驿区模拟）计算：

14．（2014?湖北二模）不等式lg（x+1）≤0的解集是 _________ ．

15．（2014?南阳三模）设a=

16．（2014?江西模拟）已知0＜α＜值为Q，则P+Q= _________ ．

17．（2014?长宁区一模）函数y=1+2+4a在x∈（﹣∞，1]上y＞0恒成立，则a的取值范围是 _________ ．

18．（2014?静安区一模）当x＞0时，函数y=（a﹣8）的值域恒大于1，则实数a的取值范围是 _________ ．

19．（2014?蚌埠三模）

20．（2014?衡阳模拟）函数y=（），x∈[0，1]的值域是 _________ ．

三、解答题（共10小题）（选答题，不自动判卷） 21．（2011?安徽模拟）已知幂函数（1）求函数f（x）的解析式； （2）设函数的取值范围．

22．（2010?青浦区二模）把水放在温度为θ0℃的空气中冷却，若水原来的温度是θ1℃（θ0＜θ1），t分钟后物体温度θ℃

﹣kt

可由公式θ=θ0+（θ1﹣θ0）e求得，其中，k是由不同盛水的容器所确定的正常量． （1）若室温为20℃，往某容器中倒入98℃的热水，一小时后测得水温为71.2℃，求k的值；（精确到0.001） （2）若一保温杯的k=0.01，往该保温杯中倒入100℃的开水，经过2.5小时测得水温为40℃，求此时的室内温度（假设室内恒温，精确到0.1℃）．

23．（2010?杨浦区一模）已知函数f（x）=a集合

24．（2009?宝山区一模）已知函数f（x）=3+k（k为常数），A（﹣2k，2）是函数y=f（x）图象上的点．

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x

﹣1

的反函数f（x）的

﹣1

= _________ ．

，b=

，c=log50.3，则a，b，c从小到大的顺序是 _________ ．

，设函数f（x）=+sinx（x∈[﹣α，α]）的最大值为P，最小

xx

x

= _________ ．

x

为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数

，其中a，b∈R．若函数g（x）仅在x=0处有极值，求a

x﹣1

﹣2（a＞0且f（x）=a

x﹣1

﹣2）的反函数y=f（x）定义域为集合a≠1，

﹣1

．若A∩B=φ，求实数t的取值范围．

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www.jyeoo.com ﹣1（1）求实数k的值及函数f（x）的解析式；

﹣1﹣1

（2）将y=f（x）的图象按向量a=（3，0）平移，得到函数y=g（x）的图象，若2 f（x+恒成立，试求实数m的取值范围． 25．（2012?大丰市一模）计算与化简： （1）tan60°+

；

﹣3）﹣g（x）≥1

（2）

．

26．（2010?广东模拟）记函数f（x）=log2（2x﹣3）的定义域为集合M，函数g（x）=义域为集合N．求： （1）集合M、N； （2）集合M∩N、M∪N．

27．（2010?奉贤区一模）已知函数

的定

（1）判别函数的奇偶性，说明理由；（2）解不

等式

．

28．（2009?上海）已知函数y=f（x）的反函数．定义：若对给定的实数a（a≠0），函数y=f（x+a）与y=f（x+a）

﹣1

互为反函数，则称y=f（x）满足“a和性质”；若函数y=f（ax）与y=f（ax）互为反函数，则称y=f（x）满足“a积性质”．

2

（1）判断函数g（x）=x+1（x＞0）是否满足“1和性质”，并说明理由； （2）求所有满足“2和性质”的一次函数； （3）设函数y=f（x）（x＞0）对任何a＞0，满足“a积性质”．求y=f（x）的表达式．

29．（2012?安徽模拟）已知函数

．

﹣1

（I）若f（x）为奇函数，求a的值；

（III）当a=5时，函数f（x）的图象是否存在对称中心，若存在，求其对称中心；若不存在，请说明理由．

30．（2012?山西模拟）已知集合A={x|x≤﹣2或x≥7}，集合（1）求A∩B； （2）若A∪C=A，求实数m的取值范围．

，集合C={x|m+1≤x≤2m﹣1}．

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