比的意义 教学设计-盛宏伟

《比的意义》教学设计

教学内容：

苏教版六年级上册68----70页的例1、例2，“试一试”、“练一练”，练习十三的1-----5题。

教学目标：

1、 使学生在具体的情境中理解比的意义，掌握比的读、写方法，知道比的各部分名称，会求比值。

2、 使学生通过探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系。 3、 使学生在观察、思考和交流等活动中，培养分析、综合、抽象、概括的能力，进一步体会数学知识之间的内在联系，体会数学学习的乐趣。

教学重点：

理解比的意义。

教学难点：

理解比与分数、除法的联系与区别。

教学准备：

课件

教学过程：

一、 创设情境，导入新知 1、 电脑出示例1的情景图。 提问：“2杯果汁”和“3杯牛奶”两个数量之间有什么样的关系？你会用那些方法表示它们的关系？根据学生的回答教师整理板书。

（设计意图：引导学生充分利用已有的知识，表示2杯果汁与3杯牛奶的关系，为理解“比是两个数量之间的关系”作铺垫。）

（1）牛奶比果汁多1杯 果汁比牛奶少1杯

23（2）果汁的杯数相当于牛奶的 牛奶的杯数相当于果汁的（口答：是怎样

32列式）

（设计意图：使学生明白：求一个数是另一个数的几分之几，可以用除法来计算，为下面学生体会比与除法的关系打下基础。） 2、 小结，揭示课题

我们已经会用减法比较两个数量之间的相差关系，也会用分数或除法比较两个数量之间的倍数关系。其实，两个数量之间的关系还可以用一种新的方法表示。这就是我们今天要学习的新知识---------比。（板书：比的意义）

二、 自主探索，理解比的意义 （一）教学例1

1、谈话：用比怎样表示“2杯果汁”和“3杯牛奶”这两个数量之间的关系呢？庆同学们认真阅读课本68页图下面的一段话，比一比看谁能独立理解这部分的知识。 （设计意图：引导学生由浅入深，层层深入理解教材。根据学生的实际情况布置不同的自学要求，这样能够满足不同层次学生的需求，学困生也尝试到成功的喜悦。）

1、学生自学课本后，组织交流，教师根据学生交流的情况板书： 果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2 ：3 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3 ：2 1、引导学生认识比的读写、各部分名称

提问：2比3是哪个数量与哪个数量的比？3比2呢？

追问：为什么果汁与牛奶杯数的比中2是比的前项，而在牛奶与果汁杯数的比中2又是比的前项？

（设计意图：学生对“比”有了初步的理解，为“学习不同数量之间的比”作下基础。）

指出：两个数的比是有顺序的。因此，再用比表示两个数量的关系时，一定要正确表达是哪个数量与哪个数量的比，不能颠倒两个数量的位置。 （一） 学生尝试例1后的“试一试” 提问：图中的四个比分别表示什么含义？

讨论：如果把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？

追问：你是怎么知道的？还可以怎样表示每种溶液里洗洁液与水体积之间的关系？

（设计意图：启发学生从分数方面来思考，初步感受比与分数、除法的联系，进一步感受比。）

（二） 认识不同量之间的比

1、电脑出示例2，学生讨论后填写书上的表格。

提问：小军和小伟的速度是怎样求出来的？速度表示哪两种量的关系？（速度实际上表示了路程和时间的关系，我们也可以用比来表示路程和时间的这种关系） （设计意图：学生在学习例1之后，建立了“同数量之间比”的基础知识，引导学生过渡到学习“不同两之间的比”，使知识得以纵向的伸展。）

学生交流讨论，有困难的同学先看一看69页表格下面的一段话。教师根据学生回答板书：

小军走的路程与时间的比是900:15, 小伟走的路程与时间的比是900:20。 2、提问：900：15表示什么？900：20呢？ （三） 揭示比的意义 1、 观察黑板上的几个比，讨论比与什么有关系？两个数的比表示的是两个数量之间怎样的一种关系？

2、 教师小结：比与除法有关系，两个数的比表示两个数相除。 三、 知识内化，自学例2后的“试一试” 1、引导学生自学后，小组讨论：

（1）什么叫比值？怎样求比值？比和比值有什么联系与区别？ （2） 比和除法、分数有什么联系？

（设计意图：在教学完成例1、例2的基础上，启发学生进一步思考比与分数、除法的关系，从而使学生更深层次理解比的意义和比值的概念。） （3） 比还可以写成怎样的形式？比的后项能为0吗？为什么？ （设计意图：通过让学生把比改写成除法和分数，使学生明确比也可以用分数的形式表示。引导学生从除数不为0的知识迁移，理解比的后项不为0。） （4）结合展示，学生整理表格

名称 联系 区别

比 前项 ： 后项 比值 倍数关系

分数 被除数 ÷ 除数 商 运算

除法 分子 —— 分母 分数值 数

四、 用字母表示比、除数、分数的关系

a a:b=a÷b=(b≠0)

b（设计意图：启发学生根据比的意义以及分数与除法的关系，自主探索比与分数，除法之间内在的联系与区别，通过思考进行归纳及整理，构建立体的知识网络。） 五、 知识反馈

1、 完成“练一练”

做第1题。学生独立填写后，要求说说是怎样想的。

做第2题。学生填写后，追问：这一题的比值就是笔记本的什么？ 做第3题。指名口答，并要求说说思考过程。

（设计意图：用比表示两个数量之间的关系和求比值，以及把除法算式改写成比和分数的形式的练习，能够使学生对本节课所学的知识形成回顾与反馈，让学生对比的知识形成纵向与横向的拓展。）

2、 指导学生完成练习十三第1—5题。

做第1、2题。让学生独立填。第2题填后追问：这几题的比值就是水果的什么？ 做第3题。学生独立测量、计算后，再交流结果。追问：根据计算结果，你发现了什么？

（设计意图：学生通过测量，写出长度的比，并计算比值，对学生渗透“直角三角形中30°角的对边是斜边的一半。）

做第4题。先让学生尝试独立完成，教师作适当的启发（长是宽的2倍，或宽是1长的）学生画好后，展示不同的画法。

2（设计意图：借助直观帮助学生加深对比的意义的理解，沟通知识之间的内在联系，也初步渗透比的基本性质和图形的相似。）

做第5题。学生独立完成，组织交流。 六、 知识梳理，交流总结

今天这节课，你学到了什么知识？通过学习，你有哪些收获？

板书设计：

比的意义

奶比果汁多1杯 ， 果汁比牛奶少1杯

23果汁的杯数相当于牛奶的 ， 牛奶的杯数相当于果汁的

32果汁与牛奶杯数的比是2比3 记作2 ：3 牛奶与果汁杯数的比是3比2 记作3 ：2

小军走的路程与时间的比是900:15 小伟走的路程与时间的比是900:20

aa:b=a÷b=(b≠0)

b教后笔记：

学生学习了分数与除法的关系以及分数乘除法的意义和计算，是本节课教学内容的基础。利用学生已有的知识和经验引导学生自主探索比与分数、除法的关系。先引导学生认识同类量的比，接着教学不同类量的比，学生比较容易接受，掌握的效果也比较好，同时为下面学生理解比与分数、除法的关系作了一个很好的铺垫，从反馈的效果学生理解深刻，掌握牢固。通过本节课的学习学生丰富现实生活中数量关系的认识，体会到数学知识之间的内在联系，完善了认知结构。

《比的意义》学案设计

设计意图：

关注学生已有的知识和经验，使学生通过课前复习，进一步巩固分数与除法的关系，进而引导学生根据比的意义以及分数与除法的关系，主动探索比与分数与除法的关系，自我完善认知结构。 1、

根据3÷4=填写下表

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