西师版五年级数学上册多边形面积的计算教案

西师版五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算

2、教学例3

(多媒体课件出示例3，引导学生理解题意)

求铺这块草坪大约需要多少元，要注意思考哪几个问题？ 引导学生关注两个问题：

(1)要注意问题中有“大约”两个字，这两个字的意思是，不需要求出精确的数，因此在解决这个问题的时候，可以用估算的方法。

(2)注意要求铺这块草坪大约需要多少元，要先求出这块草坪的面积。因为铺草坪的费用与草坪的面积有关。

根据分析，可以确定这样一个解题思路，就是要先算出草坪面积，再算铺这么大面积的草坪要多少钱。那么怎样算草坪的面积呢？ “32×14÷2”

为什么要这样列式呢？

（因为“三角形面积=底×高÷2”，这个三角形的底是32m，高是14m，把这些数代到这个公式中，就是32×14÷2。） （1）.算出这块草坪的面积。 学生计算后，集体订正。

（2）.计算铺这块草坪大约需要多少元。先想想算式该怎样列？ “19×224” 怎样计算这个算式？

引导学生说出把19看作20，把224看作220来进行估算。 为什么要这样算呢？

（因为题中需要的是一个近似数，不要求十分精确。这样把19看作20，把224看作220来算，比较接近准确值，又使计算比较简便。 学生计算后，集体订正，并写出答语。

指导学生完成练习十九第4~6题，完成后集体订正，并要求学生说一说自己计算时是怎样想的。 3、教学例4

(多媒体课件出示例4)

这道题有两个问题，先分析第1个问题。要求做200面这样的小红旗至少需要多大面积的红纸，应该怎样想？

引导学生说出要先求出做1面小红旗需要多大的红纸，再求做200面小红旗需要多大的红纸。

按这个思路把这个问题解答出来。 学生完成后，集体订正。

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还有一个问题，是不是给你一张不管是什么形状的面积是144000平方厘米，也就是14.4 ㎡ 的红纸，就能做出200面这样的小红旗呢？

引导学生思考，这里算出的14.4 ㎡ 是做200面小红旗至少需要的红纸，也就是要求一点也不浪费才能做成这样的200面小红旗。使学生理解如果长和宽不刚好是小红旗底和高的整倍数，就可能出现浪费，这样14.4㎡ 的红纸就不能做成200面小红旗了。

结合刚才的分析，解答第2个问题，要求长2.56m、宽0.9m的长方形纸大约能做多少面这样的小红旗，小组讨论一下，解答这个问题需要注意哪些问题 引导学生讨论出要注意的问题是：

(1)长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数。

(2)这道题的基本的解题思路是长方形纸的面积包含多少个小红旗的面积。 长方形纸的长和宽是不是三角形底和高的整倍数？

（长方形的宽0.9m刚好是三角形底0.45m的2倍；长方形长2.56m刚好是 三角形高0.32m的8倍。）

按刚才分析的解题思路算出大约能做多少面这样的小红旗。 学生计算后，集体订正答案。 三、课堂小结

今天这节课主要学习了什么？（公式的运用）我们应注意什么？（认真审题） 四、课堂作业

练习十九第8~10题。 反思与后记：

梯形的面积 第1课时：梯形的面积(一)

【教学内容】

教科书第98~99页例1、例2，课堂活动和练习二十第1~2题。 【教学目标】 1、知识与技能

运用已有经验推导出梯形的面积计算公式，并能应用这个公式解决生活中的简单问题。

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西师版五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算

2、 过程与方法

培养学生的动手操作能力和初步的逻辑思维能力，发展学生的创新意识 3、 情感态度与价值观

在探究过程中让学生获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。 【重、难点与关键】

重点:梯形面积公式的推导和应用。 难点：梯形面积公式的推导。

关键：学生动手操作，通过三角形面积公式推导得到梯形面积计算方法。 【教具学具】有条件可采用多媒体教学

教师准备多媒体课件。每个学生准备一把剪刀和若干形状大小相同的梯形 【教学过程】 一、复习准备

(多媒体演示)你会计算下面哪些图形的面积?把你会计算面积的图形的面积计算出来。

学生完成后，抽学生的作业在黑板上展出，让学生说一说自己是用哪个面积公式计算的。

掌握了一些平面图形的面积计算公式以后，就可以应用这些公式又快又对地计算出这些图形的面积了。在出示的图形中，还有哪个图形的面积没有计算呢？（梯形）

这节课我们就来研究梯形面积的计算。(板书课题) 二、进行新课 1、教学例1

通过平行四边形面积公式和三角形面积公式的探讨，已经掌握了一些推导面积计算公式的方法了，你会利用你手中的梯形学具和一些工具，探讨梯形的面积计算公式吗？

(多媒体课件出示教科书第100页讨论图)学生先独立思考，再把自己思考的结果进行小组交流，然后请学生在讲台上边操作边汇报自己的想法。

（1）用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形，平行四边形的底等于梯形的“上底+下底”，平行四边形的高就是梯形的高，平行四边形的面积=底×高，所以梯形的面积=(上底+下底)×高÷2。

对推导的这个梯形面积公式有什么不清楚的地方吗？有什么问题可以向这个同学提问。

这里如果其他的同学有问题，就可以通过提问的方式，加深学生对梯形面积公式的理解，如果学生提不出问题，教师可以像下面这样组织教学。

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西师版五年级数学上册 第五单元 多边形面积的计算

A、为什么要用“上底+下底”呢？

（因为平行四边形的底是梯形的“上底+下底”。） B、为什么要除以2呢？

（因为是两个完全一样的梯形拼成的平行四边形，要除以2才是一个平行四边形的面积。）

C、是用了前面推导面积公式的哪种学习方法呢？

（把没有学过面积计算公式的图形转化成学过面积计算公式的图形，再由学过面积计算公式的图形来推导没有学过面积计算公式图形的面积计算公式。） D、学过哪些会计算面积的图形呢？

（长方形、正方形、平行四边形和三角形。）

刚才是转化成平行四边形来推导梯形的面积计算公式的。还有转化成其他图形来推导梯形面积计算公式的吗？能说一说你是怎样推导的吗？

让学生尽可能地说自己不同的推导方法，如果学生推导出来的面积计算公式和第1个学生不一样，注意引导学生把推导出来的面积计算公式转化成与第1个同学相同的面积计算公式，使学生感受到计算公式的推导殊途同归。如：学生把梯形转化成长方形后(如图所示)，让学生理解长方形的长既不是上底的长，也不是下底的长，而是上底长和下底长的和的一半，这样学生就能推导出与学生1相同的梯形面积计算公式。

转化成不同的图形，推导出来的梯形面积计算公式都是“(上底+下底)×高÷2”吗？（是）

用这个公式计算出前面在学习准备中没有计算出面积的这个梯形的面积。 学生计算后，集体订正，重点要求学生说一说是怎样应用公式的。

引导学生完成课堂活动，要求学生分别说一说每个梯形的上底、下底和高各是多少，再用面积计算公式算出面积，看和用数方格的方法数出的面积是否相同，证实这个面积计算公式是可靠的。 2、教学例2 (多媒体出示例2)

想一想，要求这个梯形的面积，要知道哪些条件？（上底、下底和高） 题中告诉了上底、下底和高了吗？它们各是多少？

请学生算出梯形面积后全班集体订正，并抽学生说一说自己是怎样算的。 三、课堂小结

这节课学习了什么内容？从中你学到了哪些知识？应用了哪些学习方法？还有哪些没有理解的问题?提出来大家一起探讨。 四、课堂作业

练习二十第1，2题。

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