人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步练习(含答案)

23.【答案】解：∵AB⊥CD， ∴∠AOC=∠BOC=∠BOD=90°， ∵∠1=30°，

∴∠COF=∠DOE=90°﹣30°=60°， ∴∠AOF=90°+60°=150°， ∠AOE=∠BOF=30°．

24.【答案】解：由角的和差，得∠EOF=∠COE﹣COF=90°﹣28°=62°． 由角平分线的性质，得∠AOF=∠EOF=62°．

由角的和差，得∠AOC=∠AOF﹣∠COF=62°﹣28°=34°． 由对顶角相等，得 ∠BOD=∠AOC=34°．

25.【答案】解：∠1与∠2是直线AB、BC被直线AC所截形成的同位角， ∠3与∠4是直线AB、AC被直线BC所截形成的同位角．

26.【答案】解：由对顶角相等得，∠BOD=∠AOC=76°， ∵OE平分∠BOD， ∴∠DOE=

∠BOD=38°，

∵∠DOF=90°，

∴∠EOF=∠DOF﹣∠DOE=90°﹣38°=52° 27.【答案】解：∵平分∠BOD， ∴∠1=∠2， ∵∠3：∠1=8：1， ∴∠3=8∠1． ∵∠1+∠2+∠3=180°， ∴∠1+∠1+8∠1=180°， 解得∠1=18°， ∴∠4=∠1+∠2=36°

28.【答案】∠1的同位角是∠B，∠2的内错角∠A，180°

29.【答案】相等，理由：∠AOB＋∠DOE＝90°，且A、O、E三点共线，所以∠BOC＋∠COD＝90°．因为OB平分∠AOC，所以∠AOB＝∠BOC，通过等量代换，可以得知∠COD与∠DOE相等．