人教版七年级数学下册《5.1相交线》同步练习（含答案）

人教版七年级数学下册

第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同步练习

一、单选题（共10题；共30分）

1.如图所示，∠1和∠2是对顶角的图形有( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2.如图，下列说法不正确的是（ ）

A. ∠1和∠2是同旁内角 B. ∠1和∠3是对顶角 C. ∠3和∠4是同位角 D. ∠1和∠4是内错角

3.如图所示，∠1和∠2是对顶角的是（ ） A.

B.

C.

D.

4.下列说法中正确的个数为（ ） ①两条直线相交成四个角，如果有两个角相等，那么这两条直线垂直； ②两条直线相交成四个角，如果有一个角是直角，那么这两条直线垂直； ③一条直线的垂线可以画无数条；

④在同一平面内，经过一个已知点能画一条且只能画一条直线和已知直线垂直． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5.如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（ ）

A. 75° B. 15° C. 105° D. 165°

6.如图所示，下列说法错误的是（ ）

A. ∠A和∠B是同旁内角 B. ∠A和∠3是内错角 C. ∠1和∠3是内错角 D. ∠C和∠3是同位角 7.如图，三条直线相交于点O．若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于（ ）

A. 30° B. 34° C. 45° D. 56° 8.在下列语句中，正确的是（ ）．

A. 在平面上，一条直线只有一条垂线; B. 过直线上一点的直线只有一条; C. 过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条; D. 垂线段就是点到直线的距离

9.如图，下列6种说法：①∠1与∠4是内错角；②∠1与∠2是同位角；③∠2与∠4是内错角；④∠4与∠5是同旁内角；⑤∠2与∠4是同位角；⑥∠2与∠5是内错角．其中正确的有 ( )

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10.如图所示，OA⊥OC，OB⊥OD，下面结论中，其中说法正确的是（ ）

①∠AOB＝∠COD；②∠AOB＋∠COD＝90°；③∠BOC＋∠AOD＝180°；④∠AOC－∠COD＝∠BOC. A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

二、填空题（共10题；共30分）

11.如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为点O，若∠AOD=132°，则∠EOC=________

12.如图，已知直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD=________．

13.如图，∠1和∠2是________角，∠2和∠3 是________角。

14.如图，OC⊥AB，OE为∠COB的平分线，∠AOE的度数为________度．

15.下列说法中：①因为∠1与∠2是对顶角，所以∠1＝∠2；②因为∠1与∠2是邻补角，所以∠1＝∠2；③因为∠1与∠2不是对顶角，所以∠1≠∠2；④因为∠1与∠2不是邻补角，所以∠1+∠2≠180°. 其中正确的有________（填序号）

16.直线EO⊥CD于点O，直线AB平分∠EOD，则∠BOD的度数是

17.如图，A、O、B 三点在一条直线上，OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线．若∠1：∠2=1：2，则∠1=________°．

18.如图所示，已知直线AB、CD交于点O，OE⊥AB于点O，且∠1比∠2大20°，则∠AOC=________．

19.如图

（ 1 ）两条直线相交于一点有2组不同的对顶角； （ 2 ）三条直线相交于一点有6组不同的对顶角； （ 3 ）四条直线相交于一点有12组不同的对顶角；

（ 4 ）n条直线相交于同一点有________组不同对顶角．（如图所示）

三、解答题（共9题；共60分）

21.如图，已知：点A、点B及直线l．

（1）请画出从点A到直线l的最短路线，并写出画图的依据．

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距离之和最短，并写出 画图的依据．

22.如图所示，已知AO⊥BC于O，DO⊥OE，∠1=65°，求∠2的度数．