正弦函数y=sin(wx+q)的图像与性质学案

作业

1、函数f(x)?2sin(2x??3)的递减区间是_____________。

2、对于函数f(x)?2sin(2x?关于直线x?左平移

?3)，下列结论正确的是_______。① 图象关于原点成中心对称；② 图象

?12成轴对称；③ 图象可由函数y?2sin2x的图像向左平移

?个单位得到；④ 图像向3?个单位，即得到函数y?2cos2x的图像。 12π

3、函数y=sin(2x+6 )的图象可看成是把函数y=sin2x的图象做以下平移得到（ ） ππππ

A.向右平移 B. 向左平移 C. 向右平移 D. 向左平移

6121264、如果函数y?3cos(2x??)的图像关于点(4?,0)中心对称,那么?的最小值为 3????A． B． C． D．

6432（ ）

5、若0???2?,sin??3cos?，则?的取值范围是：

（Ａ）??????????4?,? （Ｂ）?,?? （Ｃ）?,?32??3??33???3? （Ｄ）??,??32?? ?（ ）

6、已知函数f(x)?2sin(?x?A．关于点??6)(??0)的最小正周期为4?,则该函数的图象

?5?????5??,0?对称 B．关于点?,0?对称 C．关于直线x?对称 D．关于直线x?对称

33?3??3?????的单调增区间为 4??????A．?k??,k???,k?Z B．?k?,?k?1???,k?Z

22??3????3????,k???,k?Z D．?k??,k??C．?k???,k?Z 44?44???1?8、将函数y?sinx的图象上的每个点的纵坐标不变，横坐标缩小为原来的，再沿x轴正方向平移个

26单位，然后沿y轴正方向平移2个单位，，得到（ ）

??????????A．y?sin(2x?)?2 B．y?sin?2x???2 C．y?sin?2x???2 D．y?sin?2x???2

6?3?3?6???9、函数y?|sinx|的最小正周期是（ ）

??A.B. ? C. D.2? 4 27、 函数f?x??tan?x?

5 5

10、函数y?2sin(2x?A.[k???3)的单调增区间为（ ）

5??5?](k?Z) B[2k??,2k??](k?Z)

6666?5??5? C.[k??,k??](k?Z) D. [2k??,2k??](k?Z)

1212612,k??11、设函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|???)的最高点D的坐标为（

?,2），由最高点D运动

28到相邻最低点时，函数图形与x轴的交点的坐标为（3?8,0）.

（1）求函数f(x)的解析式和单调增区间。

（2）求函数的对称轴和对称中心

（3）函数f(x)的图象是由y?sinx经过怎样的变换而得到的，请写出变换过程。

6

6

12、已知函数f(x)?Asin(?x??)(A?0,??0,|?|?(Ⅰ) 求函数f(x)的解析式;

?2)的部分图象如图所示.

(Ⅱ) 如何由函数y?2sinx的图象通过适当的变换得到函数f(x)的图象, 写出变换过程.

y

2 O π5π x 6 12

7 7

13、已知函数f(x)?Asin(?x??),x?R(其中A?0,??0,0????)的图象与x轴的交点中,相邻两个

2M(2?3,?2). f(x)的值域.

8 8

?,且图象上一个最低点为2??(Ⅰ)求f(x)的解析式;(Ⅱ)当x?[,],求122交点之间的距离为