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人教版八年级数学上人教版 第十一章《三角形》单元测试(附答案)(4).docx

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—————————— 新学期 新成绩 新目标 新方向 ——————————

初中数学试卷

桑水出品

八年级数学人教上第十一章《三角形》检测题(含答案)

(本检测题满分:100分,时间:90分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.以下列各组线段长为边,能组成三角形的是( )

A.1 cm,2 cm,4 cm B.8 cm,6 cm,4 cm C.12 cm,5 cm,6 cm D.2 cm,3 cm ,6 cm

2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm,则此三角形的周长是( ) A.15 cm B.20 cm C.25 cm D.20 cm或25 cm 3.如图,一扇窗户打开后,用窗钩AB可将其固定, 这里所运用的几何原理是( ) A.三角形的稳定性 B.两点之间线段最短

C.两点确定一条直线 D.垂线段最短

4.已知△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC一定( ) A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是( )

A.三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B.等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 C.三角形外角一定是钝角

D.在△ABC中,如果∠A>∠B>∠C,那么∠A>60°,∠C<60° 6.(2014·重庆中考)五边形的内角和是( ) A.180° B.360° C.540° 7.不一定在三角形内部的线段是( )

A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中,,周长为12,,则b为( )

A.3 B.4 C.5 D.6

D.600°

A O B 第3题图 桑水

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9.如图,在△ABC中,点D在BC上,AB=AD=DC,∠B=80°,则 ∠C的度数为( )

A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是( ) A.45°

B.135°

C.45°或135°

D.以上答案均不对

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.在△ABC中,已知?A?60?,?B?80?,则?C的外角的度数是 °. 12.如图,一个直角三角形纸片,剪去直角后,得到一个四 边形,则∠1+∠2= °.

13. 若将边形边数增加1倍,则它的内角和增加__________. 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°,则该等腰三角形度数为___ .

第12题图

的底角的

15.设为△ABC的三边长,则 .

16.如图所示,AB=29,BC=19,AD=20,CD=16,若AC=,则的取值范围为 . B

A C

D

第16题图

17.如图所示,AD是正五边形ABCDE的一条对角线,则∠BAD =_______°. 18.若一个多边形的每个外角都为36°,则这个多边形的对角线有__________条.

三、解答题(共46分)

19.(6分)一个凸多边形,除了一个内角外,其余各内角的和为2 750°,求这个多边形的边数. 20.(6分)如图所示,在△ABC中,AB=AC,AC边上的中线把三角为24 cm和30 cm的两部分,求三角形各边的长.

21.(6分)有人说,自己的步子大,一步能走四米多,你相信吗?用你学过的数学知识说明理由. 22.(6分)已知一个三角形有两边长均为,第三边长为,若该三角形的边长都为整数,试判断此三角形的

形状.

桑水

形的周长分

第20题图

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23.(6分)如图所示,武汉有三个车站A、B、C成三角形,一辆公共汽车从B站前往到

C站.

(1)当汽车运动到点D时,刚好BD=CD,连接AD,AD这条线段是什么线段?这样的线段在△ABC中有几条?此时有面积相等的三角形吗?

(2)汽车继续向前运动,当运动到点E时,发现∠BAE=∠CAE,那么AE这条线段是什么线段?在△ABC中,这样的线段又有几条?

(3)汽车继续向前运动,当运动到点F时,发现∠AFB=∠AFC=90°,则AF是什么线段?这样的线段有几条?

ABDEF第23 题图C第24题图

24.(8分)已知:如图,DG⊥BC,AC⊥BC,EF⊥AB,∠1=∠2,求证:CD⊥AB.

25.(8分) 规定,满足(1)各边互不相等且均为整数,(2)最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k,这样的三角形称为比高三角形,其中k叫做比高系数.根据规定解答下列问题: (1)求周长为13的比高三角形的比高系数k的值. (2)写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.

第十一章 三角形检测题参考答案

1.B 解析:根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B,故选B.

2.C 解析:因为三角形中任何两边的和大于第三边,所以腰只能是10 cm,所以此三角形的周长是10+10+5=25(cm).故选C. 3.A 解析:本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用. 4.C 解析:因为在△ABC中,∠ABC+∠ACB180°, 所以

所以∠BOC90°.故选C.

5.D 解析:A.三角形包括直角三角形和斜三角形,斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形,所以A错误; B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角,所以B错误; C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角,所以C错误;

D.因为△ABC中,∠A>∠B>∠C,若∠A≤60°或∠C≥60°,则与三角形的内角和为180°相矛盾,所以原结论正确,故选D.

桑水

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6.C 解析:多边形的内角和公式是?n?2??180,当n?5时,?5?2??180?540.

ooo7.C 解析:因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部,而钝角三角形的高有的在三角形的外部,所以答案选C. 8.B 解析:因为,所以. 又,所以故选B.

9.B 解析: Q AB?AD,? ?ADB??B?80?.

Q AD?DC,? ?C??CAD,

? ?ADB??C??CAD?2?C?80?,? ?C?40?.

10.C 解析:如图所示:∵ AE、BD是直角三角形中两锐角平分线, ∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.

两角平分线组成的角有两个:∠BOE与∠EOD, 根据三角形外角和定理,∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°, ∴ ∠EOD=180°-45°=135°,故选C.

第10题答图

11.140 解析:根据三角形内角和定理得∠C=40°,则∠C的外角为180??40??140?. 12.270 解析:如图,根据题意可知∠5=90°, ∴ ∠3+∠4=90°,

∴2=180°+180°-(∠3+∠4)=360°-90°=270°. 13. 解析:利用多边形内角和定理进行计算. 第12题答图

因为边形与边形的内角和分别为和, 所以内角和增加.

14.27°或63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,

Q ?ABD?36?,? ?BAD?54?,? ?BAC?126?,? ?ABC??C?180??126? 2?27?.

第14题答图

桑水

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