人教版八年级数学上人教版 第十一章《三角形》单元测试(附答案)(4).docx

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初中数学试卷

桑水出品

八年级数学人教上第十一章《三角形》检测题（含答案）

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分）

1.以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ）

A．1 cm，2 cm，4 cm B．8 cm，6 cm,4 cm C．12 cm，5 cm，6 cm D．2 cm，3 cm ,6 cm

2.等腰三角形的两边长分别为5 cm和10 cm，则此三角形的周长是（ ） A．15 cm B．20 cm C．25 cm D．20 cm或25 cm 3.如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定， 这里所运用的几何原理是（ ） Ａ．三角形的稳定性 Ｂ．两点之间线段最短

Ｃ．两点确定一条直线 Ｄ．垂线段最短

4.已知△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，则∠BOC一定（ ） A.小于直角 B.等于直角 C.大于直角 D.不能确定 5.下列说法中正确的是（ ）

A．三角形可分为斜三角形、直角三角形和锐角三角形 B．等腰三角形任何一个内角都有可能是钝角或直角 C．三角形外角一定是钝角

D．在△ABC中，如果∠A>∠B>∠C，那么∠A>60°，∠C<60° 6.（2014·重庆中考）五边形的内角和是（ ） A．180° B．360° C．540° 7.不一定在三角形内部的线段是（ ）

A.三角形的角平分线 B.三角形的中线 C.三角形的高 D.以上皆不对 8.已知△ABC中，，周长为12，，则b为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

D．600°

A O B 第3题图 桑水

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9.如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则 ∠C的度数为（ ）

A.30° B.40° C.45° D.60° 10.直角三角形的两锐角平分线相交成的角的度数是（ ） A．45°

B．135°

C．45°或135°

D．以上答案均不对

二、填空题（每小题3分，共24分）

11.在△ABC中，已知?A?60?，?B?80?，则?C的外角的度数是 °. 12.如图，一个直角三角形纸片，剪去直角后，得到一个四 边形，则∠1+∠2= °．

13. 若将边形边数增加1倍，则它的内角和增加__________. 14.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为36°，则该等腰三角形度数为___ ．

第12题图

的底角的

15.设为△ABC的三边长，则 .

16.如图所示，AB=29，BC=19，AD=20，CD=16，若AC=，则的取值范围为 . B

A C

D

第16题图

17.如图所示，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，则∠BAD =_______°. 18.若一个多边形的每个外角都为36°，则这个多边形的对角线有__________条.

三、解答题（共46分）

19.（6分）一个凸多边形，除了一个内角外，其余各内角的和为2 750°，求这个多边形的边数. 20.（6分）如图所示，在△ABC中，AB=AC，AC边上的中线把三角为24 cm和30 cm的两部分，求三角形各边的长．

21.（6分）有人说，自己的步子大，一步能走四米多，你相信吗？用你学过的数学知识说明理由． 22.（6分）已知一个三角形有两边长均为，第三边长为，若该三角形的边长都为整数，试判断此三角形的

形状．

桑水

形的周长分

第20题图

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23.（6分）如图所示，武汉有三个车站A、B、C成三角形，一辆公共汽车从B站前往到

C站．

（1）当汽车运动到点D时，刚好BD=CD，连接AD，AD这条线段是什么线段？这样的线段在△ABC中有几条？此时有面积相等的三角形吗？

（2）汽车继续向前运动，当运动到点E时，发现∠BAE=∠CAE，那么AE这条线段是什么线段？在△ABC中，这样的线段又有几条？

（3）汽车继续向前运动，当运动到点F时，发现∠AFB=∠AFC=90°，则AF是什么线段？这样的线段有几条？

ABDEF第23 题图C第24题图

24.（8分）已知：如图，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求证：CD⊥AB．

25.（8分） 规定，满足（1）各边互不相等且均为整数，（2）最短边上的高与最长边上的高的比值为整数k，这样的三角形称为比高三角形，其中k叫做比高系数．根据规定解答下列问题： （1）求周长为13的比高三角形的比高系数k的值. （2）写出一个只有4个比高系数的比高三角形的周长.

第十一章 三角形检测题参考答案

1.B 解析：根据三角形中任何两边的和大于第三边可知能组成三角形的只有B，故选B.

2.C 解析：因为三角形中任何两边的和大于第三边，所以腰只能是10 cm，所以此三角形的周长是10+10+5=25（cm）.故选C. 3.A 解析：本题主要考查了三角形的稳定性在生活中的应用. 4.C 解析：因为在△ABC中，∠ABC+∠ACB180°， 所以

所以∠BOC90°.故选C.

5.D 解析：A.三角形包括直角三角形和斜三角形，斜三角形又包括锐角三角形和钝角三角形，所以A错误； B.等腰三角形只有顶角可能是钝角或直角，所以B错误； C.三角形的外角可能是钝角、锐角也可能是直角，所以C错误；

D.因为△ABC中，∠A>∠B>∠C，若∠A≤60°或∠C≥60°，则与三角形的内角和为180°相矛盾，所以原结论正确，故选D.

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6.C 解析：多边形的内角和公式是?n?2??180，当n?5时，?5?2??180?540.

ooo7.C 解析：因为三角形的中线、角平分线都在三角形的内部，而钝角三角形的高有的在三角形的外部，所以答案选C． 8.B 解析：因为，所以. 又，所以故选B.

9.B 解析: Q AB?AD,? ?ADB??B?80?.

Q AD?DC,? ?C??CAD,

? ?ADB??C??CAD?2?C?80?,? ?C?40?.

10.C 解析：如图所示：∵ AE、BD是直角三角形中两锐角平分线， ∴ ∠OAB+∠OBA=90°÷2=45°.

两角平分线组成的角有两个：∠BOE与∠EOD， 根据三角形外角和定理，∠BOE=∠OAB+∠OBA=45°， ∴ ∠EOD=180°-45°=135°，故选C．

第10题答图

11.140 解析：根据三角形内角和定理得∠C=40°，则∠C的外角为180??40??140?． 12.270 解析：如图，根据题意可知∠5=90°， ∴ ∠3+∠4=90°，

∴2=180°+180°-（∠3+∠4）=360°-90°=270°. 13. 解析：利用多边形内角和定理进行计算. 第12题答图

因为边形与边形的内角和分别为和， 所以内角和增加.

14.27°或63° 解析:当等腰三角形为钝角三角形时,如图①所示,

Q ?ABD?36?,? ?BAD?54?,? ?BAC?126?,? ?ABC??C?180??126? 2?27?.

第14题答图

桑水

1+∠

∠