电器领域不确定度的评估指南

度。记为uc?y?，也可简记为uc或u?y?。 2.2.5扩展不确定度（Expanded uncertainty）

用于确定测量结果区间的量。合理赋予被测量的值分布的大部分可望落于该区间。扩展不确定度有时也称为展伸不确定度、范围不确定度。

由于合理赋予被测量的值不只一个，而是多个。具有一定分散性，对测量结果y而言，若其扩展不确定度为U，则被测量的值将以一定概率包含于区间

[y?U,y?U]中。

2.2.6包含因子（Coverage factor）

为获得扩展不确定度；对合成标准不确定度所乘的数字因子，记为k。包含因子有时也称为覆盖因子。

2.2.7置信概率（Level of confidence）

扩展不确定度确定的测量结果区间包含合理赋予被测量值分布的概率，记为p，有时也称为置信水准、置信水平。 2.2.8自由度（Degrees of freedom）

在方差计算中，和的项数减去对和的限制条件数，记为ν。

自由度反映相应实验标准差的可靠程度，自由度越大，可靠程度越高。 2.2.9相对不确定度（Relative uncertaitny）

不确定度除以测量结果的绝对值，

uc?y? (设｜y｜≠0)。

y测量结果的不确定度有时可以用相对不确定度表示。

2.3 两组概念的辨析

2.3.1 误差与不确定度

误差与不确定度是计量学中两个相互关联又相互区别的概念。人们提出这两个概念的目的都是为了寻求如何以实验和测量所得结果来更恰当、更准确地体现被测量的真实情况。

误差为测得值与被测量真值之差。即误差=测得值-真值。 不确定度是被测量值可能出现的范围。 2.3.1.1. 二者的联系

误差与不确定度都是由相同因素造成的：随机效应和系统效应。

随机效应是由于未预料到的变化或影响量的随时间和空间变化所致。它引起了被测量重复观测值的变化。这种效应的影响不能借助修正进行补偿，但可通过增加观测次数而减小。其期望值为零。

系统效应是由固定不变的或按确定规律变化的因素造成的。但由于人类认识的不足，也不能确切知道其数值，因此也无法完全清除，但通常可以减小。系统效应产生的影响有些是可以识别的，有些是未知的，如果已知影响能定量给出，而且其大小对测量所要求的准确度而言有意义的话，则可采用估计的修正值或修正因子对结果加以修正。

由于随机效应和系统效应的存在，使得被测量的真值无法确知，每个测量结果也都具有一定的不可靠性，导致误差和不确定度的产生。 2.3.1.2. 二者区别

a. 误差是相对被测量真值而言的，它是测量结果与真值之差，由于真值的不可知性，实际上误差也只能是个理想概念，不可能得到它的准确值。

不确定度以测量结果本身为研究对象，其含义不是“与真值之差”或“误差限”、“极限误差”，而是表示由于随机影响和系统影响的存在而对测量结果不能肯定的程度，表征被测量值可能出现的范围。它是以测量结果为中心，以标准差或其倍数，或某置信区间半宽度确定的被测量的取值范围。确保真值以一定概率落于其中。因而，它是测量结果的一个量化属性。

b. 误差和不确定度的分类方法截然不同。

误差根据其性质可分为两类：随机误差和系统误差。

随机误差：测量结果与重复性条件下对同一量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。随机误差大抵是由于随机影响造成的。注意，观察列的平均值的实验标准差并不是平均值的随机误差，而恰恰是随机影响引起的平均值的不确定度，这些效应产生的平均值的随机误差不可能准确知道。

系统误差：在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与被测量真值之差。系统误差是由已知系统影响和未知系统影响产生的，通过对已知系统影响的修正可以减小，但不可能为零。同时，修正值或修正因子的不完善，也会导致测量结果的不确定度，但不是由于系统影响补偿不理想而产生

的误差。

不确定度按照分量的评定方法分为A类B类，但并非“随机”和“系统”的代用词。用A类或B类评定方法均可得到已知系统影响修正值的不确定度，随机影响的不确定度计算也是如此。两种评定方法均基于概率分布，得到的分量在本质上不存在差异。实际应用中，无须将它们与随机或系统对应起来。

c. 误差取一个符号，非正即负。不确定度恒为正值。当由方差得出时，取其正平方根。

图1 被测量值、误差及不确定度关系

d. 不确定度是由随机影响和对系统影响结果的不完善修正产生的。在计算测量结果的不确定度时，不会考虑到未被认识的系统影响，但这种影响会导致误差的出现。因此，即使计算出来的不确定度很小，仍不能保证测量结果的误差很小。或者说，测量结果的不确定度未必是测量结果接近被测量值的指示值，它仅为与目前可用的知识相符的最佳值接近程度的近似性估计。不确定度不能用于测量结果和真值之间的差异显示，但可用于测量结果之间的比较。不确定度越小，则测量结果质量越高。

在测量中若没有忽略任何明显的系统影响时，才能认为测量结果即为被测值的可靠估计值，其合成标准不确定度即为可能误差的可靠量度。

被测量值、误差及不确定度关系如图1所示。 2.3.2 准确度与不确定度

测量准确度（Accuracy of measurement）表示测量结果与被测量真值之间的一致程度。由于真值的不可知，它也只能是个定性概念而绝不能把它定量地表达为一个量值。但可以说准确度高或低。

不确定度则是被测量值分散性的一个量度，它不仅包括系统影响也包括随机影响，以一个定量的数据确定了被测量的取值范围，即所有量值可能出现的范围。它是以测量结果为中心，而并非是相对真值而言。因此是个可以量化的属性。

对于测量仪器来说，要表达其准确度，只能用等别或级别，如准确度为0.1级，准确度为3等。而决不能有诸如准确度为±10mA，相对准确度为±2×10-5等类表达方式。

2.4 测量值的基本分布

在同一条件下，对某量进行多次重复测量，由于测量不确定度的影响，所得各个结果之间具有分散性，且呈现一定的分布规律，常见有以下几种： 2.4.1 正态分布

测量值x服从期望?标准差?的正态分布，记为

x~N??,??

正态分布N??,??，如图2所示，其测量值具有以下特点：