电器领域不确定度的评估指南

电器领域不确定度的评估指南

1 概 论

1.1 研究不确定度的意义

长期以来，误差和误差分析一直是计量学领域的一个重要组成部分。由于测量实验方法和实验设备的不完善，周围环境的影响，以及受人们认识能力所限等，测量和实验所得数据和被测量真值之间，不可避免地存在着差异，即误差。目前，人们普遍认为，即使对完全已知或猜测的误差因素进行补偿、修正后，所得结果依然只能是被测量的一个估计值，即对如何用测量结果更好地表示被测量的值仍有怀疑。这时，不确定度概念作为测量史上的一个新生事物出现了。只有伴随不确定度的定量陈述，测量结果才可以说是完整的。

不确定度，顾名思义即测量结果的不能肯定程度，反过来也即表明该结果的可信赖程度。它是测量结果质量的指标。不确定度愈小，所述结果与被测量真值越接近，质量越高，水平越高，其使用价值也越高；不确定度越大，测量结果的质量越低，水平越低，其使用价值也越低。在报告物理量的测量结果时，必须给出相应的不确定度，一方面便于使用它的人评定其可靠性，另一方面也增强了测量结果之间的可比性。

测量不确定度必须正确评定。不确定度如果评定过大，会使用户认为现有的测量水平不能满足需要而去购买更加昂贵的仪器，导致不必要的投资，造成浪费，或对检定实验室的服务工作产生干扰；不确定度评定过小，会因要求过于严格对产品质量、生产加工造成危害，使企业蒙受经济损失。

鉴于不确定度的重要性，寻求一种便于使用、易于掌握且普遍认可的计算和表示不确定度的方法具有很大意义。正如国际单位制（SI）的普遍应用使所有的科学与技术测量趋于一致那样，不确定度计算和表达在全世界范围内的一致，也将使得科学、工程、商业、工业和管理方面的测量结果的重要性易于理解和说明。也只有这样，才便于对不同国家所作的测量进行比较。在当今全球市场一体化的时代，这项研究是必然的也是必须的。

不确定度在本质上是由于测量技术水平、人类认识能力所限造成的。同时它

也是判定基准标准精度、检测水平高低以及测量质量的一个重要依据。在ISO/IEC导则25“校准实验室与测试实验室能力的通用要求”中指明，校准实验室的每份证书或报告必须包含有关校准或测试结果不确定度的说明。

随着不确定度理论的推广与深入研究，现在，它不仅已成为计量科学领域的一个重要分支，在其它领域如质量管理和质量保证中，也得到了重视和应用。ISO9001中对测量结果的不确定度均有明确要求。

1.2 不确定度研究的国际动态

1927年，海森堡提出了量子力学中的不确定关系，又称测不准关系，1970年前后，一些计量学和其它领域学者，逐渐使用不确定度一词，但含义不清。1978年A.S.Hornby等所编词典（The Advanced Learner’s Dictionary English-English-Chinese）指出：不确定度(Uncertainty)为变化、不可靠、不确知、不确定。

鉴于国际间理解和表示不确定度的不一致，1978年5月，国际计量局(BIPM)发出了不确定度征求意见书。1980年国际计量局在讨论了各国及国际专业组织意见后，提出了实验不确定度建议书INC-1（1980）·实验不确定度表示。1986年国际计量委员会（CIPM）第75届会议决定推广INC-1，提出了建议书1(CI-1986)：在CIPM赞助进行的工作中不确定度的表示。

同年，由国际标准化组织ISO，国际电工委员会(IEC)，国际计量委员会(CIPM)，国际法制计量组织(OIML)组成了国际不确定度工作组，负责制定在标准化、检定、实验室认可及计量服务中使用的测量不确定度指南。

国际不确定度工作组经多年研究、讨论，征求各国及国际专业组织意见，反复修改，1993年制定了《测量不确定度表示指南》(简称指南GUM)。指南得到了BIPM、OIML、ISO、IEC及国际理论与应用化学联合会(IUPAC)，国际理论与应用物理联合会(IUPAP)，国际临床化学联合会(IFCC)的批准，由ISO出版成为国际组织的重要权威文献。

GUM自1993年出版以来，在世界范围内得到了广泛的应用和发行。美国标准与技术研究院(NIST)于1993年制定了基于GUM的《NIST评定与表示测量结果不确定度准则》，所有NIST报告均以它为依据。欧洲实验室认证合作体(EAL)，加拿大国家研究委员会(NEC)，北美测量标准协作体(NORAMET)，北美

校准合作体(NACC)，英国国家实验室认可委会员(NAMAS)都已采用GUM。我国有关部门及人士对此也极为重视，中国计量科学院于1996年11月制定了《测量不确定度规范》。1999年1月国家质量技术监督局发布了国家计量技术规范JJF 1059—1999《测量不确定度评定与表示》。

GUM的颁布与实施，使不确定度的评定与表示在世界范围内有了统一标准，从而推动不确定度的研究和应用进入一个新阶段。

1.3 应用范围

GUM指南文件建立了评定和表示不确定度的规则。它可用于各种准确度等级的测量，并可用于从基础研究到商业活动的各种场合。本指南应用于电器检测不确定度评定。

2 基本概念

2.1 不确定度的定义及说明

测量不确定度的定义为：与测量结果相联系参数，表征合理地赋予被测量量值的分散性。

由于测试技术的不完善，人类认识能力所限，被测量的“真值”是不可知的，在实际工作中能得到的仅是“合理赋予被测量的值”，且不止一个，可以是多个。这些值的分散性就是不确定度。它表示出测量结果的范围，被测量的真值以一定的概率落于其中。

对不确定度的定义有以下几点补充说明：

（1）众所周知，对同一被测量进行多次重复测量，由于误差因素的影响，各个测得值一般皆不相同。它们围绕着测量列的算术平均值有一定的分散，此分散说明了测量列中单次测得值的不可靠。误差理论中提出用标准差?来表征这种不可靠性。

??x——算术平均值

??xi?1ni?x?2n?1

n ——测量次数

标准差?越小，分散度就小；反之，分散度就越大。

在不确定度应用中，我们依然采用标准差?作为表征分散性的参数，也可以是标准差的给定倍数k?，(k 必须说明)，或是具备某置信水平的区间的半宽度。例如：多个值中95%落于区间[a?,a?]内，则具有置信水准p=95%，区间半宽度为

1?a??a??，表征分散性的参数也即为1?a??a??。 22（2）测量不确定度一般包括许多分量。有些分量可由系列测量结果的统计分布评定，并用实验标准差表征。另外一些分量是根据经验或其它信息，通过假定的概率分布计算出来，也可用标准差表征。不确定度的这两类分量除了它们的评定方法不同外，并无计量学上的本质区别。两种计算方法实际上也都是基于概率分布的（前者确切已知，后者通过假设确定）。用任何一种方法得到的不确定度分量均可用标准差定量。

（3）不确定度是测量结果的一个参数，这里的测量结果应是被测量值的最佳估计。通常对一被测量进行多次重复测量，在剔除具有明显粗大误差的量值后，取测量列的算术平均值(x??xni)作为最终测量结果。如果有确切已知的系统误

差，还应对算术平均值再进行补偿修正，才能作为被测量值的最佳估计。

（4）全部不确定度分量，应包含由系统效应产生的分量，如修正值本身的不确定度和参考标准具有的不确定度都会影响结果的分散性。

（5）不确定度恒为正值。

2.2 不确定度的基本术语

2.2.1标准不确定度(Standard uncertainty) 以标准差表征的测量结果不确定度。

2.2.2(不确定度的)A类评定(Type A evaluation of uncertainty) 用对观测列进行统计分析的方法来评定标准不确定度。

2.2.3（不确定度的）B类评定（Type B evoluation of unertainty） 用不同于对观测列进行统计分析的方法来评定不确定度。 2.2.4合成标准不确定度（Combined standard uncertainty）

测量结果由其它量值得来时，按其它量的方差或协方差算出的标准不确定